boum Posted November 16, 2019 Share Posted November 16, 2019 (edited) salut ! est ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi 1 )dans l'item A la correction montre qu'il faut calculer la dérivée de la fonction en entier alors qu'on nous demande par rapport à x ? 2) dans l'item B on nous demande la dérivée partielle de la fonction par rapport à y alors pourquoi y'a écrit 1-x au dénominateur ? Edited November 16, 2019 by boum Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Petit_Bateau Posted November 16, 2019 Ancien du Bureau Share Posted November 16, 2019 (edited) Saluuuut, Quand tu fais tes dérivées partielles, donc tu dérives en fonction de chaque variable, ici tu en as 2 donc tu commences par x et ensuite tu dérives par y pour ta deuxième dérivée partielle. Donc dans la première dérivée partielle, x c'est ta variable et y c'est une constante donc tu appliques tes règles de dérivation et tu as des x en haut et en bas, donc c'est de la forme u/v, la dérivée c'est (u'v-v'u)/v2, ça donne bien ce que te propose la correction donc ton item A est faux ! Et pour ta deuxième dérivée partielle tu dérives par y, or ici y est juste au numérateur donc tu peux écrire que (x2+y)/(1-x) = x2/(1-x)+y/(1-x) et si tu dérives ça tu obtiens bien 1/(1-x). Donc ça ne dépend pas de y, donc item B faux ! J'espere que tu comprends mieux ! Edited November 16, 2019 by QdM Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
boum Posted November 16, 2019 Author Share Posted November 16, 2019 non je comprends pas Pour la deuxième dérivée partielle t'as bien séparée x et y par un + pour bien isoler le Y vu que la dérivée partielle était par rapport à y alors que dans la 1ère dérivée partielle t'as rien séparée et t'as gardé x et y alors qu'on nous demandait par rapport à x.... je suis perdue @QdM Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Solution Petit_Bateau Posted November 16, 2019 Ancien du Bureau Solution Share Posted November 16, 2019 (edited) il y a 24 minutes, boum a dit : non je comprends pas Pour la deuxième dérivée partielle t'as bien séparée x et y par un + pour bien isoler le Y vu que la dérivée partielle était par rapport à y alors que dans la 1ère dérivée partielle t'as rien séparée et t'as gardé x et y alors qu'on nous demandait par rapport à x.... je suis perdue @QdM Pas de souci, je vais essayer de te réexpliquer ça ! Je reprends depuis le début, essaye de le refaire sur une feuille à coté pour comprendre la démarche ! Dans la première dérivée partielle, tu dérives par rapport à x donc tout ce qui n'est pas du x sont des constantes, tu es d'accord avec moi ? Je ne peux rien isoler car on a du x en haut et en bas, donc tu ne peux rien modifier... enfin c'est pas utile en fait, dans tout les cas tu auras quelque chose à dériver car il y aura du x quelque part, tu vois ce que je veux dire ? Je te montre (x2+y)/(1-x) = x2/(1-x) + y/(1-x)... Maintenant je pose la fonction : (x2+y)/(1-x) donc ici u=x2+y donc sa dérivée c'est u'=2x et v=1-x donc sa dérivée c'est v'= -1, maintenant tu remplaces en sachant que u/v a comme dérivée (u'v-v'u)/v2 donc on aura bien (2x*(1-x)-(-1)*(x2+y))/(1-X)2 tu développes tout ça et tu obtiens (2x-x2+y)/(1-x)2. Pour la deuxième dérivée partielle, donc en fonction de y, je cherche à isoler mon y (ce que tu ne pouvais pas faire pour la première vu qu'il y a du x partout) donc j'écris (x2+y)/(1-x) = x2/(1-x)+y/(1-x) comme ça je vois que x2/(1-x) est une constante vu qu'il n'y a pas de y (or tout ce qui n'est pas du y est une constante dans la seconde dérivée partielle) donc au final ce que tu dois dériver c'est y/(1-x) donc la dérivé de y c'est 1 donc tu as 1/(1-x) Edited November 16, 2019 by QdM Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
boum Posted November 16, 2019 Author Share Posted November 16, 2019 je suis dsl mais j'ai vraiment un blocage ... tu dis toi même que pour la deuxième dérivée partielle que tu cherches à isoler y. mais on voit bien que tu peux isoler x aussi comme tu l'as fait avec y : x2/(1-x) et y/(1-x). Alors pourquoi tu fais la dérivée en entier pour la première alors qu'on peut y virer le y oklm ? encore une fois dsl mais l'ue4 c'est pas mon fort Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Petit_Bateau Posted November 16, 2019 Ancien du Bureau Share Posted November 16, 2019 (edited) je détaille encore plus regarde, (x2+y)/(1-x) = x2/(1-x)+y/(1-x) = x2/(1-x) + (1/(1-x))*y donc tu as une forme ax+b tu dérives et tu as a ! Donc x2/(1-x) c'est une constante, donc quand tu dérives, les constantes s'en vont ! Est-ce que c'est mieux là ? Edited November 16, 2019 by QdM Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Petit_Bateau Posted November 16, 2019 Ancien du Bureau Share Posted November 16, 2019 il y a 34 minutes, boum a dit : je suis dsl mais j'ai vraiment un blocage ... tu dis toi même que pour la deuxième dérivée partielle que tu cherches à isoler y. mais on voit bien que tu peux isoler x aussi comme tu l'as fait avec y : x2/(1-x) et y/(1-x). Alors pourquoi tu fais la dérivée en entier pour la première alors qu'on peut y virer le y oklm ? encore une fois dsl mais l'ue4 c'est pas mon fort Et oui on peut faire ça mais tu as du x sous ton y que tu vas devoir dériver, tu comprends ? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
boum Posted November 16, 2019 Author Share Posted November 16, 2019 je crois comprendre merci beaucoup en tout cas !!! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau Petit_Bateau Posted November 16, 2019 Ancien du Bureau Share Posted November 16, 2019 à l’instant, boum a dit : je crois comprendre merci beaucoup en tout cas !!! Avec plaisir ! N'hésite pas si tu as d'autres questions le forum est fait pour ça et en plus ça fait réviser haha ! Allez bon vent et navigue bien dans l'UE4 ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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