TD optique, l'oeil

[SJr]

rebonjour c'est questionman avec encore plus de questionnement 

 

je voulais avoir une précision sur les calculs liés à l'oeil 

je comprends pas la formule ci dessous... je retrouve pas le résultat demandé, tout ça parce qu'ils ont pas utilisé LateX...

 

j'ai bien compris que les Dioptries on pouvait linéairement les additionner et que ça donne la Vergence homogène à une [L] dont l'unité est la dioptrie 

 

je vois bien la formule juste au dessus de cet exo: 

 

mais alors comment l'utiliser ça c'est le mystère ... 

 

merci bcp bcp bcp 

 

 

Edited October 17, 2019 by SJr

[Falcor]

Salut @SJr ! Cher mammifère marin.

Alors, dans la correction de cet exo ils utilisent la formule vue en cours :

1/OA' = 1/OA + 1/OF'

Je t'avoue ne pas apprécier particulièrement cette formule. Cependant, on a ici 1/OF' = vergence v (en D)

On a ensuite 1/OA' avec OA', la distance entre la lentille O (la pupille ici) et l'image A' (ici la rétine) donc OA' = 0.017m

Ainsi que 1/OA avec OA la distance entre la lentille O et l'objet A (ici la distance de vision nette)

Donc, sans lunettes :

Le PR :

1/0.017 = 1/-1 + v           (on recherche ici la v du PR, et la distance de vision nette est de -1m car on est à gauche de l'axe optique)

v = 1/0.017 - 1/-1 = 69.8D      (calcul trop compliqué pour quon puisse te le demander en concours)

Le PP :

1/0.017 = 1/-0.1 + v

v = 1/0.017 - 1/-0.1 = 59.8 D

Avec lunettes :

Le PR : il passe de 69.8D à 68.8D (lentille de -1D)

Maintenant tu cherches la distance de vision nette, donc OA

1/0.017 = 1/OA + 68.8

1/OA = 1/0.017 - 68.8

OA = infini       (tqt tu n'auras pas à résoudre ce genre d'équations en concours)

Le PP : il passe de 59.8D à 58.8D

1/0.017 = 1/OA + 58.8

1/OA = 1/0.017 - 58.8

OA = 0.11111  (idem)

 

Bon, je t'avoue que ce qui a précédé est la méthode "officielle" qui est quand même pas terrible. Du coup, tu as la "formule juste au dessus de cet exo" qui n'est donnée qu'en TD.

Cette formule est quand même rudement plus pratique :

On trouve :

Sans lunettes :

Le PR :

d = 1/(v-60)

1 = 1/(v-60)        (note que pour cette formule, les distances à gauche de l'axe optique sont positives)

v-60 = 1/1

v = 61D     (c'est pas la même valeur, je sais, mais attends un peu la suite )

Le PP :

d = 1/(v-60)

0.1 = 1/(v-60)

v-60 = 1/0.1

v = 70D      (soit un pouvoir d'accomodation de 9D, très étrange mais bon, c'est comme ça, c'est les veleurs du prof)

Avec lunettes :

Le PR : il passe de 61D à 60D (lentille de -1D)

d = 1/(60-60) = 1/0 = infini      (on est retombé sur la même valeur )

Le PP : il passe de 70D à 69D

d = 1/(69-60) = 1/9 = 0.11 = 11cm     (et tadaaaa !)

 

Tu avoueras que la seconde méthode est bien plus simple

Mais les deux fonctionnent et sont équivalentes.

Globalement, on a juste la différence avec les vergences des PR et PP, mais celà est lié au fait que la méthode 2 ne tient pas compte des 0.017m. Seulement, Lagarde ne peut pas te donner en exo un QCM qui tient compte de la distance pupille-rétine, car celà rendrait les calculs beaucoup trop compliqués !!! C'est pour ça qu'il a mis cet exo commeexo en plus du TD et même pas comme faisant partie du TD

C'est pour nous donner une image de ce qui se calcule dans la réalité.

 

Voilà donc les deux méthodes (qui marchent toutes les deux) et comment les utiliser !

Nage bien

[Neïla]

Salut @SJr 

 

si jamais la méthode du TD te parait trop compliquée, tu peux utiliser celle du poly sans prendre en compte la valeur de distance pupille rétine (et ça marche sans aucun soucis pour les QCMs du concours )

 

En bref, la formule donnée dans le polycopié est une formule très générale sur les vergences qu'on nomme "formule de conjugaison", définie par  avec

OA' : ton punctum promixum PP ou punctum remotum PR avant sa correction

OA : ton PP ou ton PR après sa correction à l'aide de ta lentille

V : la vergence de la lentille correspondante

 

OA et OA sont des distances "algébriques" en mètre. Ainsi, une distance en arrière de l'oeil sera positive et une distance en avant de l'oeil sera négative (je t'invite grandement.à te schématiser ça à chaque début d'exercice)

 

Ainsi, pour ton sujet d'exercice :

PP à -0,1m (car à 10cm en avant de l'oeil) et ton PR est à -1m (car à 1m en avant de l'oeil).

La vergence de ta lentille est de -1D.

 

On veut avoir les valeurs de PP et PR après correction, on cherche alors OA et alors on a :

 

 

 

• Pour le punctum proximum PP : OA' = -0,1 et V = -1

 

Ainsi , donc le PP sera à 11 cm en avant de l'oeil

 

• Pour le punctum remotum PR : OA' = -1 et V = -1

 

ce qui fait que  ce qui fait que ton PR est à l'infini 

 

En espérant que ça t'aide  bonne journée 

[Dragongnon22]

Bonjour Neïla.

 

Merci pour ton explication très claire car moi aussi ça me pose problème.

 

J'avais déjà posé une question sur le forum où justement DrSheldonCooper m'avait répondu et m'avais beaucoup éclaircie sur le sujet.

Du coup tu es bien en train de dire que pour la formule de conjugaison OA' n'est pas nécessairement la distance de l'image-centre optique (pupille-retine) ? Dans ce cas on ne parle plus de conjugué non, car ce n'est plus l'histoire d'un objet conjugué à son image selon l'axe optique ?