ERRATAS DE LA COLLE DE MATHÉMATIQUES 17/10/19

Yannou · October 17, 2019

Bonjour à tous la purpaniiiie !

Voici le post où vous pourrez signaler d'éventuels erratas pour la colle d'aujourd'hui en MATHÉMATIQUES !

Quelques règles (à part la bonne humeur )

- Soyez courtois

- Relisez bien les questions précédentes pour éviter les doublons !

- Evitez les +1 pour éviter le spam

COQUILLE SUR LA CORRECTION : QCM 15 : item A est faux

C'était mon dernier message pour les erratas ! Bonne année et bon courage !

Tendresse Amour et Tutorat

PyHelloNéFritte · October 17, 2019

Alors merci pour la colle mais y a 2/3 trucs ou je suis pas d'accord:

-qcm17

D compté vrai alors que l'incertitude absolu s'écrit |dfmax| et pas |dfmax/f|

E compté vrai alors que le dx est mal écrit, |-sin(x)/cos(x) - 1/(x+y)dx| de cette façon le dx ne s'applique que à-1/(x+y) et pas à l'ensemble de la somme, il aurait fallu écrire:

|(-sin(x)/cos(x) - 1/(x+y)) dx| ou comme dans le cours |-sin(x)/cos(x) - 1/(x+y)||dx| (# règle de priorité somme facteur)

-QCM 12 E compté vrai, mais est ce que vu qu'on utilise qu'une seul machine (et que rien n'indique que le 2eme prélèvement n'est pas dans la foulé) on ne fait pas abstraction de la variabilité instrumental

paolomazzonetto · October 17, 2019

Bonjour ,tout d'abord merci pour la colle !

Concernant l'item E QCM 14, la fonction cos (2x) n'a pas de limite en +infini donc je ne comprends pas trop pourquoi l'item est vrai, pour c'est impossible.

Ensuite pour la 17, pour moi tout est faux, car dans l'enonce on a "f(x) = ....." donc dans ce cas x est la seule variable et Y est une constante donc tous les items sont faux selon moi.

Pour finir, QCM 20 Item C, la limite de la fonction en 1+ est selon moi 3,5.

Merci de votre reponse

syncytio13 · October 17, 2019

je suis s'accord pour la 17D & E

Pour la 14E, la fonction tend vers l'infini mais elle fait qu'osciller du coup je la compterai fausse...

Le_Purpanais · October 17, 2019

Pour la 17, c'est juste une faute de frappe de l'énoncé, il fallait le comprendre avec les items proposés, de plus on voit bien que dans la fonction on a bien 2 variables (x et y)

Cependant je suis d'accord pour la 17D ça serait un errata pour moi, le résultat est juste, mais la formule est fausse, l'incertitude absolue de f est égale à ldfmaxl et non pas ldfmax / f l qui correspond a l'incertitude relative de f

PS. La 17D a déjà été reporté plus haut j'avais pas vu dsl pour le repost

Edited October 17, 2019 by Le_Purpanais

paolomazzonetto · October 17, 2019

oui peut etre mais tu peux très bien le prendre comme un piege et donc tomber dans le panneau de dire que Y est une variable. On verra bien ce qui est dit, car l'énoncé est tout aussi important que les items.

Luciférine · October 17, 2019

Bonjour à tous !

Pour commencer, nous sommes désolées des petites erreurs qui nous ont échappé dans le sujet. Je vais faire une synthèse de ce qui a été dit pour l'instant :

QCM 17

On 10/17/2019 at 12:22 PM, paolomazzonetto said:

Ensuite pour la 17, pour moi tout est faux, car dans l'enonce on a "f(x) = ....." donc dans ce cas x est la seule variable et Y est une constante donc tous les items sont faux selon moi.

Expand

On 10/17/2019 at 12:42 PM, Le_Purpanais said:

Pour la 17, c'est juste une faute de frappe de l'énoncé, il fallait le comprendre avec les items proposés, de plus on voit bien que dans la fonction on a bien 2 variables (x et y)

Expand

C'est bien une faute de frappe ! Malgré le fait qu'il n'y avait que f(x) dans l'énoncé, puisque les items stipulent bien df(x;y) il fallait comprendre qu'il y a 2 variables dans cette fonction : x et y. Désolée si ça t'a perturbé @paolomazzonetto, c'était juste une petite erreur à laquelle nous n'avons pas fait attention.

Par contre, comme tu peux le voir plus bas, tout le QCM 17 devient faux, donc cette petite erreur n'aura pas d'influence sur ta note.

QCM 17, item D

On 10/17/2019 at 11:41 AM, Tom said:

D compté vrai alors que l'incertitude absolu s'écrit |dfmax| et pas |dfmax/f|

Expand

Je suis d'accord avec toi, c'est bien une erreur. C'est l'incertitude relative qui s'écrit $\left | \frac{dfmax}{f} \right |$ !

L'item D est annulé.

QCM 17, item E

On 10/17/2019 at 11:41 AM, Tom said:

E compté vrai alors que le dx est mal écrit, |-sin(x)/cos(x) - 1/(x+y)dx| de cette façon le dx ne s'applique que à-1/(x+y) et pas à l'ensemble de la somme, il aurait fallu écrire:

|(-sin(x)/cos(x) - 1/(x+y)) dx| ou comme dans le cours |-sin(x)/cos(x) - 1/(x+y)||dx| (# règle de priorité somme facteur)

Expand

Encore une fois tu as raison, la formule est bien juste mais la formule écrite dans l'énoncé laisse entendre que le dx ne s'applique que pour $-\frac{1}{x+y}$ alors qu'il s'applique pour tout c'est-à-dire $\frac{-sin(x)}{cos(x)}-\frac{1}{x+y}$ .

L'item E est annulé car c'était trop ambigu (mais la formule reste bonne).

QCM 12, item E

On 10/17/2019 at 11:41 AM, Tom said:

-QCM 12 E compté vrai, mais est ce que vu qu'on utilise qu'une seul machine (et que rien n'indique que le 2eme prélèvement n'est pas dans la foulé) on ne fait pas abstraction de la variabilité instrumental

Expand

Malgré le fait que tu n'utilises qu'une machine, la variabilité instrumentale est bien présente. Retiens que la variabilité analytique (instrumentale + pré instrumentale) est toujours présente, tu peux des fois la diminuer (par exemple en standardisant les conditions d'examen tu diminue la variabilité pré-instrumentale) mais jamais la supprimer.

L'item reste donc vrai.

QCM 14, item E

On 10/17/2019 at 12:22 PM, paolomazzonetto said:

Concernant l'item E QCM 14, la fonction cos (2x) n'a pas de limite en +infini donc je ne comprends pas trop pourquoi l'item est vrai, pour c'est impossible.

Expand

On 10/17/2019 at 12:23 PM, syncytio13 said:

Pour la 14E, la fonction tend vers l'infini mais elle fait qu'osciller du coup je la compterai fausse...

Expand

Je vous mets un petit schéma pour bien comprendre.

Quand x tend vers +infini :

La fonction cos oscille entre -1 et +1
La fonction ln tend vers +infini

Donc tu vois bien qu'en +infini, la fonction cos est négligeable par rapport à la fonction ln. C'est ok @syncytio13 @paolomazzonetto ?

Encore désolée pour ces imprécisions, bravo à vous de les avoir remarquées !

Bon courage

syncytio13 · October 17, 2019

@Luciférine Ok merci c'est tout bien compris !

paolomazzonetto · October 17, 2019

Pareil pour moi @Luciférine

paolomazzonetto · October 17, 2019

et concernant la 20 C ? @Luciférine

catou · October 17, 2019

Concernant la 12B, il n’y a qu’un seul prélèvement pour chaque personne et 1 seule mesure, pourquoi y-t-il une variabilité intra individuelle?
Merci d’avance

SeverusRogue · October 17, 2019

@catou la variabilité intra-individuelle n'est pas prise en compte seulement quand il y a un seul patient et un seul prélèvement ! C'était pas logique pour moi aussi au début, mais c'est bien indiqué dans le tableau à la fin du cours.

October 17, 2019

salut a tous ! merci pour la colle !

On 10/17/2019 at 4:17 PM, SeverusRogue said:

@catou la variabilité intra-individuelle n'est pas prise en compte seulement quand il y a un seul patient et un seul prélèvement ! C'était pas logique pour moi aussi au début, mais c'est bien indiqué dans le tableau à la fin du cours.

Expand

mais je pensais que justement le prof avait dit que la variabilité intra individuelle était englobée dans la variabilité inter individuelle dans un cas comme dans l'énoncé ou il y a seulement un prélèvement par personne.. je comprends pas trop du coup

Glouglou · October 17, 2019

Bonsoir, pour le 13B: "Une AP peut etre représentée sur un plan 2D". compté vrai.

Dans le cours, il y a marqué que "la représentation graphique d'une AP d'une fonction est une section de cette hypersurface par un plan vertical (hyperplan) car toutes les variables sont fixées sauf une"; mais un hyperplan n'a pas une représentation 3D (comme l'hypersurface?)

je ne sais pas si ma question est claire..

merci encore

Louxorroxuol · October 17, 2019

Bonsoir,

• Comme pour @paolomazzonetto, l'item 20C me parait faux (la limite en 1+ de $(\ln (x)/2x^2-2x)+3$ est + $\infty$ ).

Sans avoir le résultat exact, $\ln (x)/2x^2-2x$ tend davantage vers 0 que vers + $\infty$ .

En effet, en traçant les courbes, on voit que ln(x) est clairement plus petite que 2x²-2x lorsque l'on s'approche de 1+.

Ainsi on peut en déduire grossièrement , ce qui ne donne pas un infini. Donc ça me parait faux.

• Ensuite, je suis moins sûr avec la 16B.

$C(P;A;C_{R})=K*P*((140-A)/C_{R})$

"Toutes choses étant constantes par ailleurs, plus la mesure de la créatininémie est grande, plus la variation absolue sur C est grande." Cet item, compté faux, me semble vrai.

D'abord j'obtiens la variation absolue :

$\Delta C=(K*(140-A)/C_{R}) \Delta P - (K*P/C_{R})\Delta A - (K*P*(140-A)/C_{R}^2)\Delta C_{R}$

Ensuite, comme je n'ai pas compris le "toutes choses étant constantes", si les delta étaient nuls ou pas, si Cr ne change que là où il y a delta Cr... J'ai calculé pour chaque hypothèse.

1) Si delta P et delta A sont nuls car A et P sont constants donc connus avec certitude, alors il ne reste que : $\Delta C= - (K*P*(140-A)/C_{R}^2)\Delta C_{R}$

Dans ce cas, si Cr augmente, delta C va se rapprocher de 0. Cependant, avec la présence du - devant cela indique que la variation absolue va augmenter (comme pour passer de -10 à -5). Ainsi l'item est vrai.

2) Si delta P et delta A sont non nuls mais que Cr reste inchangé là où apparaissent delta A et delta P car il s'agit de dérivées partielles où l'on fixe toutes les inconnues sauf 1, donc si Cr reste fixe, on a : $\Delta C=(K*(140-A)/C_{R}) \Delta P - (K*P/C_{R})\Delta A - (K*P*(140-A)/C_{R}^2)\Delta C_{R}$ avec $(K*(140-A)/C_{R}) \Delta P - (K*P/C_{R})\Delta A$ restant fixe.
Nous obtenons alors quelque chose sous la forme x+y avec $y= - (K*P*(140-A)/C_{R}^2)\Delta C_{R}$ .

Or, nous avons vu que y va se rapprocher de 0-, ainsi le résultat de x+y va augmenter, donc delta C augmente. L'item est vrai.

3) Si delta C, delta A et delta P sont nuls, alors l'item est faux car la variation absolue restera nulle.

4) Si delta A et delta P sont non nuls et que Cr change dès qu'elle apparaît dans la variation absolue, alors il n'est pas possible de déterminer si l'item est vrai ou faux sans donner des valeurs aux différentes inconnues.

Exemple en disant que A=10, P=40, delta P=1, delta A=1, delta Cr=1, on trouve : delta C = -6387.5 si Cr=1 ; delta C = -1573.5 si Cr=2. Donc l'item est vrai

Exemple en disnat que A=10, P=40, delta P=1, delta A=1, delta Cr=0,001, on trouve : delta C = 106 si Cr=1 ; delta C = 59.875 si Cr=2. Donc l'item est faux.

...

Enfin bref, je ne sais pas si un terme a été oublié, si le - a été oublié ou si je suis à côté de la plaque mais voilà.

Bonne soirée

Nette · October 17, 2019

Bonsoir tout le monde!

Effectivement comme l’a signalé @Callofaxel il y a bien une erreur concernant le

QCM 20 item C qui devient Faux je vous mets la correction détaillée pour avoir la limite exacte:

Ensuite le QCM 16 item B : devient VRAI

« Toutes choses étant constantes par ailleurs » signifie que:

- les variables P et A deviennent constantes

- donc il n’y a plus de variations autour de ces variables, ce qui équivaut à dire que delta P = 0 et delta A = 0

- donc dans la formule de la variation absolue il ne nous reste plus que

On s'intéresse ici à la créatinémie donc à Cr. Hors comme il est au dénominateur de la formule plus il augmente plus la variation absolue sera grande! Ne pas oublier le signe « - »

Attention: regarde bien si dans l’item on s'intéresse à la variable (ex: Cr) ou à la variation sur la mesure de la variable

(ex: delta Cr)

Est-ce que c’est plus clair pour toi @Callofaxel?

Voilà j'espère n’avoir rien oublié! Surtout si vous voyez autre chose, ou que vous voulez des précisions de correction n'hésitez pas

Bon courage et bonne soirée à tous

Glouglou · October 17, 2019

On 10/17/2019 at 9:10 PM, Nette said:

Surtout si vous voyez autre chose, ou que vous voulez des précisions de correction n'hésitez pas

Expand

Moi j'ai un pb avec le 13: ^^

On 10/17/2019 at 6:43 PM, Glouglou said:

Bonsoir, pour le 13B: "Une AP peut etre représentée sur un plan 2D". compté vrai.

Dans le cours, il y a marqué que "la représentation graphique d'une AP d'une fonction est une section de cette hypersurface par un plan vertical (hyperplan) car toutes les variables sont fixées sauf une"; mais un hyperplan n'a pas une représentation 3D (comme l'hypersurface?)

je ne sais pas si ma question est claire..

merci encore

Expand

Luciférine · October 17, 2019

Coucou @Glouglou !

On 10/17/2019 at 6:43 PM, Glouglou said:

Bonsoir, pour le 13B: "Une AP peut etre représentée sur un plan 2D". compté vrai.

Dans le cours, il y a marqué que "la représentation graphique d'une AP d'une fonction est une section de cette hypersurface par un plan vertical (hyperplan) car toutes les variables sont fixées sauf une"; mais un hyperplan n'a pas une représentation 3D (comme l'hypersurface?)

je ne sais pas si ma question est claire..

merci encore

Expand

Une AP est une section d'un hyperplan. Un hyperplan est en 3D on est bien d'accord, mais sa section sera en 2D

Tu es ok avec ça ?

Glouglou · October 18, 2019

On 10/17/2019 at 11:22 PM, Luciférine said:

Une AP est une section d'un hyperplan. Un hyperplan est en 3D on est bien d'accord, mais sa section sera en 2D

Tu es ok avec ça ?

Expand

Ok!!! Merci

Luciférine · October 18, 2019

Donc pour récapituler les erratas de cette colle d'UE 4 () :

L'item 17D est annulé
L'item 17E est annulé
L'item 16B devient vrai
L'item 20C devient faux

Et je rappelle que l'item 15A est bien faux, comme on vous a rajouté sur la correction donnée en papier.

Merci à tous pour vos retours, et bon courage de la part de vos RM

Luckylechanceux · October 18, 2019

On 10/18/2019 at 7:06 AM, Luciférine said:

Donc pour récapituler les erratas de cette colle d'UE 4 () :

L'item 17D est annulé

L'item 17E est annulé

L'item 16B devient ~~faux~~ vrai

L'item 20C devient faux

Merci à tous pour vos retours, et bon courage de la part de vos RM

Expand

Salut et merci pour la colle,

Du coup je comprend pas l'item B est annoncé faux dans la correction donc il devient vrai comme justifié plus haut par @nette ?

Luciférine · October 18, 2019

Oui tu as raison ! C'est modifié

Louxorroxuol · October 18, 2019

@NetteYes c'est bon merci, je pensais qu'une constante pouvait avoir une incertitude malgré tout mais à notre niveau on dit que non.

October 18, 2019

On 10/18/2019 at 7:06 AM, Luciférine said:

Donc pour récapituler les erratas de cette colle d'UE 4 () :

L'item 17D est annulé

L'item 17E est annulé

L'item 16B devient vrai

L'item 20C devient faux

Merci à tous pour vos retours, et bon courage de la part de vos RM

Expand

@Luciférine coucou ! tu veux bien m'expliquer pourquoi la 12B est vraie du coup s'il te plait?

On 10/17/2019 at 5:18 PM, Invité delphinemartin said:

salut a tous ! merci pour la colle !

mais je pensais que justement le prof avait dit que la variabilité intra individuelle était englobée dans la variabilité inter individuelle dans un cas comme dans l'énoncé ou il y a seulement un prélèvement par personne.. je comprends pas trop du coup

Expand

a

Le_Purpanais · October 18, 2019

Bonjour @Nette,

J'ai pas trop compris ta justification pour la 16B, pour moi plus le dénominateur est grand plus le Numérateur est petit donc plus la variation absolue sera petite quelque soit son signe non?

Visiblement il y a un truc que j'ai pas compris...

ERRATAS DE LA COLLE DE MATHÉMATIQUES 17/10/19

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