Calcul coefficient d'amplification PCR

[Pihounette]

Bonjour  

 

En révisant le cours sur la PCR, je suis confontée à une difficulté purement mathématique. Lors du calcul de la quantité d'ADN obtenue après 30 cycles de PCR  (dans l'exemple du cours), il faut d'abord calculer le nombre de brins d'ADN obtenus. Et pour cela, on fait 2^30. Seulement de tête, je ne sais pas simplifier 2^30 en 10^9... Auriez vous des astuces pour effectuer ce calcul ? 

 

Merci  

[Jadilie]

il y a 26 minutes, pihounette8645 a dit :

Bonjour  

 

En révisant le cours sur la PCR, je suis confontée à une difficulté purement mathématique. Lors du calcul de la quantité d'ADN obtenue après 30 cycles de PCR  (dans l'exemple du cours), il faut d'abord calculer le nombre de brins d'ADN obtenus. Et pour cela, on fait 2^30. Seulement de tête, je ne sais pas simplifier 2^30 en 10^9... Auriez vous des astuces pour effectuer ce calcul ? 

 

Merci  

Vu que c'est dans le cours, il faut peut-être simplement l'apprendre par coeur..

 

Sinon, 2^3=8, donc 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, donc :

2^7>100

<=> 2^7>10^2 

<=> (2^7)^4=(10^2)^4

<=> 2^28 > 10^8

<=> 4*2^28 > 4*10^8 

<=> 2^30 > 40^8

 

Le fait d'ajouter 28 au départ est suffisant pour obtenir quelque chose de supérieur à 50^8, donc on est de l'ordre de 10^9, mais ça je ne sais pas comment le prouver.

[Pihounette]

Merci d'avoir partagé ton raisonnement @Jadilie  

 

Peut-être que dans les exercices une telle valeur serait donnée si on ne peut la calculer précisément de tête ?