SJr Posted September 11, 2019 Share Posted September 11, 2019 (edited) https://pasteboard.co/IwX7qTe.png salut j'arrive pas à justifier que E soit vraie si n augmente techniquement une loi binomiale tend vers la loi de poisson et elle bien-sûr elle a sa Var(X)= E(X) = lambda cependant on parle ici.. d'une épreuve de Bernouilli ! donc je trouve ça un peu rapide mais bon peut être que je vais chercher trop loin, et surtout est ce que c'est ça au final el famoso théorème centrale limite ? ou alors, peut être qu'une loi normale quand np>=5 et nq>=5 alors on on peut l'approximer par une loi binomiale mais bon ça aussi ça justifie rien quand à l'espérance ni la variance car c'est d'autres formules encore donc du coup je me perds et j'ai besoin d'aide edit: je raconte n'importe quoi c'est bien binomiale mais effectivement on a pas les conditions pour que ça tende vers Poisson, du coup n augmente np passe de 1 à donc très rapidement >= 5 là on a var=esp c'est ça la justification ? Edit 2: si n augmente ok tout va bien mais à l'infini il faut que quand même np=<5 bizarre Edited September 11, 2019 by SJr bullshit Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Omikron Posted September 11, 2019 Share Posted September 11, 2019 Il y a un seuil: Le cours dit que si n est grand( n supérieur à 50) et p est petit,(inférieur à 0.05) alors np est stable et donc la binomiale converge vers une loi de poisson dite des événements rares( quand n tend vers l'infini) ... alors dans ce cas , lambda= E(np)et vu que lambda = var (loi de Poisson )... Mais ce qui t’intéresse ici c'est que quand n tends vers l'infini alors np est stable ce qui peut expliquer que E= Var. Je laisse un tuteur vérifier ma réponse. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SJr Posted September 12, 2019 Author Share Posted September 12, 2019 Merci pour ta réponse J'attends la confirmation du tuteur A bientôt Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Lénouillette Posted September 13, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted September 13, 2019 Salut @SJr et @Omikron ! Après concertation avec ma @Luciférine, on est d'accord avec la réponse proposée On va reformuler pour que ce soit bien clair : Les conditions pour qu'une loi binomiale tende vers une loi de Poisson sont : grand () petit () stable () Comme indiqué dans cette diapositive : Ici, on a : grand : "taille infiniment grande" petit : "une allergie pour cent vaccinations" stable supposé (dans les annales, cette condition est un peu aléatoire, c'est relouuu) Les conditions étant respectées, on a donc une loi binomiale qui converge vers une loi de Poisson. Or, dans la loi de Poisson, on a et . L'espérance et la variance sont ainsi égales à , donc égales entre elles, pour un échantillon de taille infiniment grande, cela rend l'item VRAI. En espérant que ce soit bien compris, Bon courage pour l'UE4, et n'hésitez pas si vous avez plus de questions ! Révélation Et si tu veux un truc plus simple pour poster des images, pense à NoelShack (https://www.noelshack.com) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SJr Posted September 13, 2019 Author Share Posted September 13, 2019 Non c pas plus simple mais je vais me forcer (From clipboard to upload c'est c/c, noelshack force a enregistrer le fichier) Merci pour cette réponse les filles ça fait trop plaisir Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Lénouillette Posted September 13, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted September 13, 2019 il y a 10 minutes, SJr a dit : Merci pour cette réponse les filles ça fait trop plaisir Tout le plaisir est pour nous ! N'oublie pas de passer le sujet en résolu en sélectionnant la réponse qui t'a plus aidé, pour faciliter le référencement il y a 10 minutes, SJr a dit : Non c pas plus simple mais je vais me forcer Ne te force pas alors, fais comme tu préfères hein ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SJr Posted September 13, 2019 Author Share Posted September 13, 2019 (edited) Après je sais pas je pense pas avoir compris non car le "stable supposé" est plus qu' ambiguë Edited September 14, 2019 by SJr Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Lénouillette Posted September 13, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted September 13, 2019 il y a 9 minutes, SJr a dit : Après je sais pas je pense pas avoir compris non car le "stable supposé" est plus qu' ambiguë Oui je suis d’accord c’est ambigu ! Mais déjà, ne te complique pas la tête avec ces vidéos, les démonstrations ne sont pas au programme de PACES. Ensuite, j’invoque le @Chat_du_Cheshire pour confirmer ce que je dis, mais selon moi la condition nπ stable n’est pas toujours à vérifier dans les annales, du fait d’un manque de rigueur dans les items... En gros, c’est quelque chose qu’on va supposer comme te l’a dit ton camarade : Le 11/09/2019 à 21:21, Omikron a dit : Le cours dit que si n est grand( n supérieur à 50) et p est petit,(inférieur à 0.05) alors np est stable C’est l’idée à retenir, cette condition est un peu approximative, j’ai jamais trop compris pourquoi elle était notée dans le cours alors qu’on ne nous donnait pas systématiquement les moyens de la vérifier Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SJr Posted September 13, 2019 Author Share Posted September 13, 2019 (edited) Non mais je voulais éditer j'arrive pas a éditer c'est pour ça Bref déso en fait j'ai compris mon erreur Moi je me disais n*pi si n augmente forcément ou diminue mais ça veut pas dire que c'est constant à la fin Bah en fait si ! Et c'est même égal au paramétre dune loi de poisson ssi n*pi est l'espérance d'une loi binomiale D'après les propriétés de ces deux lois Et en effet n*pi si n et pi sont deux fonctions quelconque c'est pas du tout évident de dire que leur produit est constant Bref osef comme tu le dis mais c'est juste une méconnaissance du cours qui m'a perturbé A retenir Binomial => npi=cste=lambda où lambda est le paramètre d'une loi de poisson si n tend vers l'infini et p vers 0 On approxime cette theorie par si n>50 pour des raisons probablement dû au même que pour les ic/IP c'est à dire quand tu te mets loin dans la gaussienne dc même si fluctuations d'échantillons globalement tu restes sur du 95pc de chance dc t es à l'aise Bonne nuit mdr Edited September 13, 2019 by SJr Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted September 16, 2019 Share Posted September 16, 2019 Le 14/09/2019 à 00:16, lénouillette a dit : Ensuite, j’invoque le @Chat_du_Cheshire pour confirmer ce que je dis, mais selon moi la condition nπ stable n’est pas toujours à vérifier dans les annales, du fait d’un manque de rigueur dans les items.. archi d'accord avec lélé, mieux vaut retenir ce genre de manque de rigueur car ils feront gagner des points en concours Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SJr Posted October 25, 2019 Author Share Posted October 25, 2019 @Chat_du_Cheshire et les RM confirment donc que systématiquement c'est stable en PACES UE4 ? en le refaisant jai eu le même doute ... j'pense que ce qui veulent vérifier surtout c'est si on sait que n>50 d'une loi binomiale ça tend vers loi de poisson mais enfin.. j’espère que ça sera toujours stable quand même ! #piegeexistentieldoutekarmadanslairuniversprobacourbedegaussCCB Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière MllePernelle Posted October 25, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted October 25, 2019 Salut salut @SJr ! Alors avec @lénouillette on est un peu embêtées car en effet, on n'a jamais vu de cas en corrigeant les annales qu'il fallait vérifier la stabilité de , en tous cas aucuns cas où l'item était faux à cause de qui était supérieur à 5. C'est toujours difficile de dire de ne jamais le vérifier (tu connais la chanson en PACES le "jamais et toujours" sont toujours suspects...). Je dirai que les variables sont stables, et que les deux premières conditions sont vraiment beaucoup plus importantes à vérifier. Cela dit pour avoir la confirmation absolue il faudrait demander aux professeurs. On est désolées de donner une réponse toujours un peu vague... @Ratus @Théophylline qu'en pensez vous ? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SJr Posted October 25, 2019 Author Share Posted October 25, 2019 En tout cas merci pour cette réponse a 22h Édit: À quand une fiche du tat TOUJOURS.pdf JAMAIS.pdf ? Mdr Bonne soirée et merci encore Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière MllePernelle Posted October 25, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted October 25, 2019 @SJr avec plaisir ohhhh la bonne idée il faut qu'on la propose à l'équipe innovation pédagogique (@lénouillette ) Bonne soirée et courage pour la semaine prochaine on pense fort à vous Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Solution Ratus Posted October 27, 2019 Ancien Responsable Matière Solution Share Posted October 27, 2019 Je suis d'accord c'est un peu ambigüe donc on ne pourra pas te donner de réponse définitive, mais je pense que ce qui les intéresse surtout c'est de voir si tu as bien compris qu'une loi binomiale tendait vers une loi de poisson quand n grand et p petit (et ça leur permet au passage de vérifier que tu connais les propriétés de la loi de poisson, donc c'est juste une manière de faire un item complet pour peu de frais!) Donc je rejoind les autres RM: On ne peut pas te dire que tu ne devras JAMAIS vérifier la deuxième condition, mais dans le doute fait comme si il n'y avait que les deux premières. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SJr Posted October 27, 2019 Author Share Posted October 27, 2019 Merci Ratus Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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