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2018 Colle R analyse Règle hopital


SJr
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salut j'ai cherché et pas trouvé, je me demande si y'a pas une erreur de correction 

 

on est d'accord pour dire que 

"réglet de l’hôpital possible si forme indéterminée" n'est-ce pas ? 

 

alors pourquoi le QCM 5 D est considéré comme vrai ? 

 

en effet, "((e^2)/0)" n'est pas une forme indéterminée, je pense que ça tend vers + inf

🤔

 

 

 

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  • Ancien Responsable Matière

Salut @SJr !

 

En fait, le théorème de l'Hospital est valable tout le temps, pas seulement s'il y a une forme indéterminée. C'est juste qu'en pratique, on ne l'utilise que pour lever les formes indéterminées, parce que c'est son intérêt, mais sinon : quand x tend vers x0, lim \frac{f(x)}{g(x)} = lim \frac{f'(x)}{g'(x)} en x0 est une généralité qui ne connaît pas d'exception à ma connaissance.

Donc pas d'erratum pour cet item, il est bien VRAI : on peut calculer cette limite en utilisant le théorème de l'Hospital, mais on ne le fait pas car effectivement ce n'est pas une forme indéterminée, et ça serait vraiment s'embêter pour rien. Oupssss non

 

J'espère que c'est clair,

Bonne soirée :tat:

Edited by lénouillette
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merci de ta réponse rapide 

 

cependant j'ai noté dans mon cours qu'on utilisait Hospital QUE pour les formes indet

 

et justement wikipédia va dans mon sens je crois et internet aussi en général cela dit la démo est difficile à comprendre et j'ai pas le temps 

 

j'espère +++ que ça n'ira pas jusque là niveau annales le Jour J 

 

à bientôt 🙂

 

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Edited by SJr
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  • Ancien Responsable Matière
il y a 12 minutes, SJr a dit :

et justement wikipédia va dans mon sens je crois et internet aussi en général cela dit la démo est difficile à comprendre et j'ai pas le temps 

Mea culpa (je commence bien l'année moi, désolée), parce que, sauf erreur de ma part :

  • si tu prends f(x) = e^{x^{2}+2}, tu as f'(x) = 2x.e^{x^{2}+2}, ce qui nous fait f'(0) = 0
  • si tu prends g(x) = x, tu as g'(x) = 1
  • Donc lim\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{e^{2}}{0} = +\infty \neq lim\frac{f'(x)}{g'(x)} = \frac{0}{1} = 0

 

il y a 12 minutes, SJr a dit :

j'espère +++ que ça n'ira pas jusque là niveau annales le Jour J

Oui, ne te casse pas la tête, le théorème de l'Hospital n'est même pas abordé par les profs d'UE4 alors qu'il fait bien des miracles 🙄

 

Mais tu avais raison !

 

 

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