pastèque Posted January 14, 2019 Posted January 14, 2019 Bonjour ! Je vois dans des annales ou autres qu'on peut approcher une loi par une loi de poisson, par une loi normale ou par le TLC quand n est tantôt >30 et tantôt >50 donc le n doit-il être > à 30 ou à 50? Merci ! Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 14, 2019 Posted January 14, 2019 TCL et Poisson c'est pas la même n>=50 pour Poisson, 30 pour TCL ! Quote
pastèque Posted January 14, 2019 Author Posted January 14, 2019 Okay ça marche @Chat_du_Cheshire et pour la normale ? Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 14, 2019 Posted January 14, 2019 On 1/14/2019 at 3:54 PM, pastèque said: Okay ça marche @Chat_du_Cheshire et pour la normale ? Expand Je te redigige vers ce sujet dis moi si c'est compris Quote
pastèque Posted January 14, 2019 Author Posted January 14, 2019 @Chat_du_Cheshire je parlais plutôt d'un item comme le C ici : (faux) Quote
Ancien Responsable Matière Théophylline Posted January 14, 2019 Ancien Responsable Matière Posted January 14, 2019 (edited) Salut @pastèque Il me semble que dans cet item c'est la variance qui est fausse Edited January 14, 2019 by Théophylline Quote
pastèque Posted January 14, 2019 Author Posted January 14, 2019 Merci @Théophylline mais moi ce que je veux savoir c'est si les conditions sont les bonnes parce que j'avais noté qu'il fallait n>30 et np>5 (le contraire quoi) Quote
Ancien Responsable Matière Théophylline Posted January 14, 2019 Ancien Responsable Matière Posted January 14, 2019 (edited) @pastèque Il me semble que la loi binomiale converge vers la loi normale si n>30, je crois qu'on a pas à vérifier si np > 5 Et que la condition "np > 5" est à vérifier pour une loi de bernoulli (mais je crois que c'est jamais tombé) Edited January 14, 2019 by Théophylline Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 14, 2019 Posted January 14, 2019 On 1/14/2019 at 4:34 PM, pastèque said: Merci @Théophylline mais moi ce que je veux savoir c'est si les conditions sont les bonnes parce que j'avais noté qu'il fallait n>30 et np>5 (le contraire quoi) Expand On 1/14/2019 at 4:43 PM, Théophylline said: @pastèque Il me semble que la loi binomiale converge vers la loi normale si n>30, je crois qu'on a pas à vérifier si np > 5 Et que la condition "np > 5" est à vérifier pour une loi de bernoulli (mais je crois que c'est jamais tombé) Expand yup en effet le n>30 pour la loi Normale c'est à partir d'une loi binomiale ou d'une estimation d'après le TCL, mais pas à partir d'une loi quelconque comme celle du qcm 20 du CCB! Quote
pastèque Posted January 14, 2019 Author Posted January 14, 2019 (edited) On 1/14/2019 at 5:07 PM, Chat_du_Cheshire said: yup en effet le n>30 pour la loi Normale c'est à partir d'une loi binomiale ou d'une estimation d'après le TCL, mais pas à partir d'une loi quelconque comme celle du qcm 20 du CCB! Expand D'accord et il faut que nPI soit > ou < à 5 ? Mais alors pourquoi l'estimation de la moyenne suit une loi normale? Fin on part pas d'une binomiale @Chat_du_Cheshire Edited January 15, 2019 by pastèque Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 15, 2019 Posted January 15, 2019 On 1/14/2019 at 5:12 PM, pastèque said: D'accord et il faut que nPI soit > ou < à 5 ? Mais alors pourquoi l'estimation de la moyenne suit une loi normale? Fin on part pas d'une binomiale @Chat_du_Cheshire Expand Hmmm je vois pas pour quelle loi le np>5 fait référence?? L'estimation de la moyenne suit une loi normale car on peut appliquer le TCL (qui permet de démontrer ça) (je saurais pas expliquer autrement ça sort du cadre du cours...) Quote
pastèque Posted January 15, 2019 Author Posted January 15, 2019 (edited) @Chat_du_Cheshire Mais pourquoi peut on dire dans le C du QCM4 qu'elle suit une loi normale ? (vu que c'est la variance qui n'est pas bonne), à cause du TCL? Edited January 15, 2019 by pastèque Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 15, 2019 Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 3:21 PM, pastèque said: @Chat_du_Cheshire Mais pourquoi peut on dire dans le C du QCM4 qu'elle suit une loi normale ? (vu que c'est la variance qui n'est pas bonne), à cause du TCL? Expand Nop pas de TCL ici (on parle pas d estimation), il me semble pas (ou je me rappelle pas) que le cours parle de conditions précises pour le passage de binomiale à Normale, c'est juste une approche différente : Quote
pastèque Posted January 15, 2019 Author Posted January 15, 2019 @Chat_du_Cheshire donc si j'ai bien compris : -On peut parler de TCL pour l'estimation d'une moyenne (si n>30?) -on peut approcher une loi binomiale par le TCL si npi>5 et n(1-pi)>5 -on peut approcher une loi binomiale par une normale sans conditions véritables? Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 15, 2019 Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 3:33 PM, pastèque said: -On peut parler de TCL pour l'estimation d'une moyenne (si n>30?) Expand yes puisque le TCL s'applique si n>30 On 1/15/2019 at 3:33 PM, pastèque said: -on peut approcher une loi binomiale par une loi normale si npi>5 et n(1-pi)>5 Expand On 1/15/2019 at 3:33 PM, pastèque said: -on peut approcher une loi binomiale par une normale sans conditions véritables? Expand bon pour ces 2 derniers points je vais pas te cacher que c'est aussi flou pour moi à cause du dernier exemple... de ce que j'avais compris on pouvait approcher une loi binomiale par une loi Normale que si npi>5 et n(1-pi)>5 MAIS dans l'exemple ci-dessus qui vient du cours, on voit que npi<5 et pourtant on peut quand même approximer........... mais FRANCHEMENT il suffit de se baser sur le CCB pour voir que le cours dit vrai et l'exemple bidon, j'aurai donc retenu ça : On peut approximer une loi Binomiale par une loi Normale que si np >= 5 et n(1-p) >= 5, à noter que la moyenne de cette loi normale sera p et sa variance p(1-p)/n (et pas p(1-p) piège +++) Quote
pastèque Posted January 15, 2019 Author Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 5:23 PM, Chat_du_Cheshire said: yes puisque le TCL s'applique si n>30 Expand Ce que je voulais dire et que j'ai pas écrit c'est "on peut parler de TCL que pour l'estimation d'une moyenne si n>30" ? Et donc on ne peut pas approcher une loi binomiale par le TCL ? Quote
Solution Chat_du_Cheshire Posted January 15, 2019 Solution Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 5:27 PM, pastèque said: Ce que je voulais dire et que j'ai pas écrit c'est "on peut parler de TCL que pour l'estimation d'une moyenne si n>30" ? Et donc on ne peut pas approcher une loi binomiale par le TCL ? Expand je vais essayer de réexpliquer c'était pteut pas assez clair (enfin cette partie est surtout horrible mdr) : Alors dans le cadre du cours (oui car le TCL c'est bien + vaste mais ils font un micro-résumé), si n>=30, oui on applique le TCL pour une estimation E de la moyenne : d'une variable X quantitative de distribution quelconque de moyenne m et de variance s², alors E soit une loi Normale N(m, s²/n) d'une variable de Bernoulli X (donc binomiale si on répète X n fois) de moyenne p et de variance p(1-p), alors E suit une loi Normale N(p, p(1-p)/n) si np>=5 et n(1-p)>=5 On 1/15/2019 at 5:27 PM, pastèque said: Et donc on ne peut pas approcher une loi binomiale par le TCL ? Expand le cours parle de loi de Bernoulli, mais du coup une loi binomiale répète n fois une loi de Bernoulli donc pour moi c'est tout à fait possible oui (pour l'estimation E d'une moyenne d'une variable X qui suit une loi binomiale) Quote
pastèque Posted January 15, 2019 Author Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 5:40 PM, Chat_du_Cheshire said: je vais essayer de réexpliquer c'était pteut pas assez clair (enfin cette partie est surtout horrible mdr) : Alors dans le cadre du cours (oui car le TCL c'est bien + vaste mais ils font un micro-résumé), si n>=30, oui on applique le TCL pour une estimation E de la moyenne : d'une variable X quantitative de distribution quelconque de moyenne m et de variance s², alors E soit une loi Normale N(m, s²/n) d'une variable de Bernoulli X (donc binomiale si on répète X n fois) de moyenne p et de variance p(1-p), alors E suit une loi Normale N(p, p(1-p)/n) si np>=5 et n(1-p)>=5 Expand D'accoooord je comprends mieux ! Une dernière précision la variance de la loi binomiale c'est pas np(1-p) ?? Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 15, 2019 Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 5:45 PM, pastèque said: D'accoooord je comprends mieux ! Une dernière précision la variance de la loi binomiale c'est pas np(1-p) ?? Expand si si tout à fait, mais pour une loi Bernoulli qu'on estime c'est p(1-p)/n le truc c'est que pour la Binomiale oui on est censé multiplier par n mais là je veux vraiment pas te dire de bêtise car c'est pas écrit noir sur blanc dans le cours pour la partie estimation.... donc franchement à ta place j'aurai retenu le message du dessus et l'exemple typique de ce message que sont les QCM 19 et 20 du CCB Quote
pastèque Posted January 15, 2019 Author Posted January 15, 2019 D'accord bon merci bcp d'avoir pris le temps @Chat_du_Cheshire !! (je hais cette partie) Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 15, 2019 Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 5:51 PM, pastèque said: D'accord bon merci bcp d'avoir pris le temps @Chat_du_Cheshire !! (je hais cette partie) Expand stp si demain elle tombe pas (ce que j'espère à fond) dis-le moi sur ce sujet je serai le plus heureux !! (et si elle tombe dis-le moi quand même que je porte plainte pour... aucune raison ) Quote
pastèque Posted January 15, 2019 Author Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 5:54 PM, Chat_du_Cheshire said: stp si demain elle tombe pas (ce que j'espère à fond) dis-le moi sur ce sujet je serai le plus heureux !! (et si elle tombe dis-le moi quand même que je porte plainte pour... aucune raison ) Expand J'ai l'impression que ça tombe chaque année et partout..... Quote
Chat_du_Cheshire Posted January 15, 2019 Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 5:55 PM, pastèque said: J'ai l'impression que ça tombe chaque année et partout..... Expand C'est une mauvaise impression haha, hors 2019 c'est tombé qu'en 2012 et cette année au ccb... Bref on verra bien! (Mais je t'assure si tu retiens le message du dessus + les qcm 19/20 du ccb y'a aucun soucis à se faire ça ira pas plus loin) Quote
pastèque Posted January 15, 2019 Author Posted January 15, 2019 On 1/15/2019 at 5:57 PM, Chat_du_Cheshire said: C'est une mauvaise impression haha, hors 2019 c'est tombé qu'en 2012 et cette année au ccb... Bref on verra bien! (Mais je t'assure si tu retiens le message du dessus + les qcm 19/20 du ccb y'a aucun soucis à se faire ça ira pas plus loin) Expand J'ai du retenir que ça alors mdrr!! (vu le CCB aussi y'avait la moitié de ça...) je vais essayer de faire ça ! Quote
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