explication d'un théorème svp

[maestro]

Bonsoirrrrrrrrrrrrrrr!  

" si deux événements sont incompatibles, ils ne peuvent pas être indépendants

la réciproque est vraie: s'ils sont indépendants ils ne peuvent pas être incompatibles" 

quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi ces phrases sont correct? j'ai du mal à me l'imaginer.. 

merci d'avance

[Jou222]

Salut @maestro, 

Si 2 évènements sont A et B sont indépendants ça veut dire que tu auras : P(AinterB) = P(A) x P(B)

De plus, si 2 évènements sont A et B sont incompatibles ça veut dire que tu auras: P(AinterB) = 0 (ou ensemble vide c'est pareil)

Donc deux évènements sont soient indépendants soient incompatibles mais d'après ces propriétés ils ne peuvent pas être l'un ET l'autre...

Si tu veux pas t'embêter à retenir ces formules dis toi juste incompatible signifie qu'il n'ont pas d'intersection, que ces 2 évènements ne peuvent se produire en même temps (je jette un dé : "obtenir 1" est incompatible avec "obtenir 2" dans un seul et même lancer ).

C'est plus clair ou pas ?

[Dine]

Bonsooooir,

En fait je vais t'expliquer avec des exemples, mais avant petites définitions :

- indépendant --> ne dépendent pas l'un de l'autre. (Ex : mettre un jean et un manteau, le fait que tu mettes un jean ne va pas directement impacté le fait d'avoir un manteau ou non)

- incompatible --> ne peuvent pas se réaliser en même temps, donc dépendent l'un de l'autre, puisque si un des deux évènement se réalisent, la probabilité de l'autre est nulle ( Ex : accoucher d'une fille alors l'évènement accoucher d'un garçon est nulle)

Edited January 12, 2019 by Dine

[Chat_du_Cheshire]

A et B sont exclusifs si P(A et B) = 0

A et B sont indépendants si P(A et B) = P(A)*P(B)

 

Or P(A)*P(B) est différent de 0

[maestro]

merci pour les trois vos réponses se complètent c'est parfait!  

Bonne soirée à vous!