Kinase Posted January 11, 2019 Share Posted January 11, 2019 (edited) Bonsoir, J'ai souvent un problème pour trouver les items du style 3E car en général quand il s'agit de limite d'une FI de fraction je fais le DEV du numérateur OU du dénominateur puis je conclus. Sauf que la, en faisant le DEV de x je trouve 1 du coup ça fait 0/1 (car sin(0) =0) et je trouve donc 0 en limite sauf que l'item est VRAI, qu'est ce qui ne va pas dans mon raisonnement ? Toujours sur ce même sujet je ne comprends pas pq la 5B est fausse malgrès la correction détaillée . https://tutoweb.org/tat_librairie/Rangueil/Annales de Concours/2014-2015/S1/Maths CC Janvier 2015.pdf Merci beaucoup ! Edited January 11, 2019 by Kinase Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Parolier974 Posted January 11, 2019 Share Posted January 11, 2019 Bonsoir Déjà cos(x-pi/2)=sin x en utilisant le cercle. Ensuite tu utilises le théorème de l'hôpital en dérivant numérateur et dénominateur séparément. Ce qui donne cos (x) /1 Tu fais tendre x vers 0 et ça donne 1 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted January 11, 2019 Share Posted January 11, 2019 koukou, 1. Utilise le théorème de l'Hospital c'est beaucoup plus simple^^ dérivée du numérateur : -sin(x-pi/2) dérivée du dénominateur : 1 soit -sin(x-pi/2) /1 = 1 quand x tend vers 0 ! 2. Le '' sur " implique un rapport et au dénominateur il n'y a pas t, a, b isolé donc ce n'est pas sur t, pas sur a et pas sur b ^^ (seule hypothèse actuelle pour expliquer l'injustice de cet item haha) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Lénouillette Posted January 11, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted January 11, 2019 (edited) il y a 15 minutes, Parolier974 a dit : Déjà cos(x-pi/2)=sin x en utilisant le cercle. Coucou ! cos(x - pi/2) c'est pas -sin(x) ? (je déteste les formules de trigo, j'y capte rien) J'ai rien dit, mais du coup on est d'accord que : cos(x + pi/2) = - sin(x) cos(x - pi/2) = sin(x) Edited January 11, 2019 by lenouillette Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Parolier974 Posted January 11, 2019 Share Posted January 11, 2019 il y a 3 minutes, lenouillette a dit : cos(x - pi/2) c'est pas -sin(x) Non non c'est sur et certain. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Chat_du_Cheshire Posted January 11, 2019 Solution Share Posted January 11, 2019 il y a 4 minutes, lenouillette a dit : Coucou ! cos(x - pi/2) c'est pas -sin(x) ? (je déteste les formules de trigo, j'y capte rien) J'ai rien dit, mais du coup on est d'accord que : cos(x + pi/2) = - sin(x) cos(x - pi/2) = sin(x) Avec pi/2 : sin(x+pi/2) = cos(x) et sin(pi/2 - x) = cos(x) cos(x+pi/2) = -sin(x) et cos(pi/2 - x) = sin(x) Avec pi : sin(x+pi) = sin(x) et sin(pi-x) = sin(x) cos(x+pi) = -cos(x) et cos(pi-x) = -cos(x) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Parolier974 Posted January 11, 2019 Share Posted January 11, 2019 Un joli petit dessin aidé à tout retrouver @lenouillette Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Lénouillette Posted January 11, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted January 11, 2019 il y a 9 minutes, Parolier974 a dit : Un joli petit dessin aidé à tout retrouver @lenouillette Déjà tenté, pas approuvé sur moi, je suis pas quelqu'un de visuel c'est vraiment une catastrophe (et en plus, je dessine trop mal, et avec le stress, je tremble, donc impossible de dessiner quoi que ce soit, déjà cocher mes cases c'est grave compliqué ) il y a 11 minutes, Chat_du_Cheshire a dit : Avec pi/2 : sin(x+pi/2) = cos(x) et sin(pi/2 - x) = cos(x) cos(x+pi/2) = -sin(x) et cos(pi/2 - x) = sin(x) Avec pi : sin(x+pi) = sin(x) et sin(pi-x) = sin(x) cos(x+pi) = -cos(x) et cos(pi-x) = -cos(x) Waow ! Bon, bah il me reste plus qu'à apprendre ça avant mercredi matin (je crois qu'il n'y a plus de place dans ma tête, du coup je vais plutôt prier pour qu'on n'ait pas de trigo au concours) Et du coup, désolée de t'embêter, mais je crois pas que tu me l'aies donné dans les formules : cos(x - pi/2) = sin(x) sin(x - pi/2) = - cos(x) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted January 11, 2019 Share Posted January 11, 2019 @lenouillette j'étais pareil que toi pour ce truc, et même si ça se démontre de différentes manières je préférais l'apprendre par koeur pour tracer en QCM si ça devait tomber : pour ce qui est de : il y a 3 minutes, lenouillette a dit : cos(x - pi/2) = sin(x) sin(x - pi/2) = - cos(x) ça ça se trouve avec les autres (moins y'en a mieux c'est haha), tu sais cos(X) = cos(-X) et que sin(-X) = -sin(X) imagine que X = x - pi/2, alors -X = -x + pi/2 = pi/2 - x, or on a dit au dessus que cos(pi/2 - x) = sin(x), donc cos(pi/2 - x) = cos(x - pi/2) = sin(x) même raisonnement pour l'autre ! dis-moi si c'est ok Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Parolier974 Posted January 11, 2019 Share Posted January 11, 2019 Jamais appris ça par cœur mais j'ai une bonne mémoire visuelle. Donc il faut optimiser avec ses qualités Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Lénouillette Posted January 11, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted January 11, 2019 il y a 11 minutes, Chat_du_Cheshire a dit : ça ça se trouve avec les autres (moins y'en a mieux c'est haha), tu sais cos(X) = cos(-X) et que sin(-X) = -sin(X) imagine que X = x - pi/2, alors -X = -x + pi/2 = pi/2 - x, or on a dit au dessus que cos(pi/2 - x) = sin(x), donc cos(pi/2 - x) = cos(x - pi/2) = sin(x) même raisonnement pour l'autre ! dis-moi si c'est ok Yep c'est ok merci beaucoup ! Bonne soirée ! Et merci @Parolier974, à chaque fois, tu m'apprends des trucs en maths haha Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Parolier974 Posted January 11, 2019 Share Posted January 11, 2019 Comme toi en chimie avec moi Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Lénouillette Posted January 14, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted January 14, 2019 Le 11/01/2019 à 22:23, Chat_du_Cheshire a dit : Avec pi : sin(x+pi) = sin(x) et sin(pi-x) = sin(x) cos(x+pi) = -cos(x) et cos(pi-x) = -cos(x) Salut ! Désolée de t'embêter encore une fois avec ces formules, mais en voulant les mettre en application, je me suis rendue compte que j'avais un problème : sin(x+pi) ça fait pas -sin(x) ? C'est pour ça qu'on dit que les fonctions cos et sin sont 2pi périodiques, et non pas pi périodiques non ? Par exemple, pour le sinus : si on prend pi/6 et 7pi/6, on voit bien qu'on a 1/2 et -1/2 non ? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted January 14, 2019 Share Posted January 14, 2019 il y a 34 minutes, lenouillette a dit : Salut ! Désolée de t'embêter encore une fois avec ces formules, mais en voulant les mettre en application, je me suis rendue compte que j'avais un problème : sin(x+pi) ça fait pas -sin(x) ? C'est pour ça qu'on dit que les fonctions cos et sin sont 2pi périodiques, et non pas pi périodiques non ? Par exemple, pour le sinus : si on prend pi/6 et 7pi/6, on voit bien qu'on a 1/2 et -1/2 non ? Oui coquille je laisse ça ici : https://www.google.com/search?q=relations+trigonométriques&client=ms-android-asus-tpin&prmd=inv&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwihoebY-ezfAhUuxYUKHWOcC6cQ_AUoAXoECAwQAQ&biw=360&bih=560#imgrc=-mJhn_e2-yeWbM Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Lénouillette Posted January 14, 2019 Ancien Responsable Matière Share Posted January 14, 2019 il y a 11 minutes, Chat_du_Cheshire a dit : Oui coquille je laisse ça ici : https://www.google.com/search?q=relations+trigonométriques&client=ms-android-asus-tpin&prmd=inv&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwihoebY-ezfAhUuxYUKHWOcC6cQ_AUoAXoECAwQAQ&biw=360&bih=560#imgrc=-mJhn_e2-yeWbM Parfait merciii ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.