Annale Rangueil 2015

[Kinase]

Bonsoir,

 

1. J'ai souvent un problème pour trouver les items du style 3E car en général quand il s'agit de limite d'une FI de fraction je fais le DEV du numérateur OU du dénominateur puis je conclus.
   • Sauf que la, en faisant le DEV de x je trouve 1 du coup ça fait 0/1 (car sin(0) =0) et je trouve donc 0 en limite sauf que l'item est VRAI, qu'est ce qui ne va pas dans mon raisonnement ?

 

1. Toujours sur ce même sujet je ne comprends pas pq la 5B est fausse malgrès la correction détaillée .

 

https://tutoweb.org/tat_librairie/Rangueil/Annales de Concours/2014-2015/S1/Maths CC Janvier 2015.pdf

 

Merci beaucoup !

Edited January 11, 2019 by Kinase

[Parolier974]

Bonsoir 

Déjà cos(x-pi/2)=sin x en utilisant le cercle. 

Ensuite tu utilises le théorème de l'hôpital en dérivant numérateur et dénominateur séparément. 

Ce qui donne cos (x) /1

Tu fais tendre x vers 0 et ça donne 1

[Chat_du_Cheshire]

koukou,

 

1. Utilise le théorème de l'Hospital c'est beaucoup plus simple^^

• dérivée du numérateur : -sin(x-pi/2)
• dérivée du dénominateur : 1
• soit -sin(x-pi/2) /1 = 1 quand x tend vers 0 !

2. Le '' sur " implique un rapport et au dénominateur il n'y a pas t, a, b isolé donc ce n'est pas sur t, pas sur a et pas sur b ^^ (seule hypothèse actuelle pour expliquer l'injustice de cet item haha)

[Lénouillette]

il y a 15 minutes, Parolier974 a dit :

Déjà cos(x-pi/2)=sin x en utilisant le cercle.

Coucou ! cos(x - pi/2) c'est pas -sin(x) ? (je déteste les formules de trigo, j'y capte rien)

J'ai rien dit, mais du coup on est d'accord que :

• cos(x + pi/2) = - sin(x)
• cos(x - pi/2) = sin(x)

Edited January 11, 2019 by lenouillette

[Parolier974]

il y a 3 minutes, lenouillette a dit :

cos(x - pi/2) c'est pas -sin(x)

Non non c'est sur et certain. 

[Chat_du_Cheshire]

il y a 4 minutes, lenouillette a dit :

Coucou ! cos(x - pi/2) c'est pas -sin(x) ? (je déteste les formules de trigo, j'y capte rien)

J'ai rien dit, mais du coup on est d'accord que :

• cos(x + pi/2) = - sin(x)
• cos(x - pi/2) = sin(x)

 

Avec pi/2 :

• sin(x+pi/2) = cos(x)        et       sin(pi/2 - x) = cos(x)
• cos(x+pi/2) = -sin(x)        et         cos(pi/2 - x) = sin(x)

 

Avec pi :

• sin(x+pi) = sin(x)           et       sin(pi-x) = sin(x)
• cos(x+pi) = -cos(x)       et      cos(pi-x) = -cos(x)

[Parolier974]

Un joli petit dessin aidé à tout retrouver @lenouillette

[Lénouillette]

il y a 9 minutes, Parolier974 a dit :

Un joli petit dessin aidé à tout retrouver @lenouillette

Déjà tenté, pas approuvé sur moi, je suis pas quelqu'un de visuel c'est vraiment une catastrophe (et en plus, je dessine trop mal, et avec le stress, je tremble, donc impossible de dessiner quoi que ce soit, déjà cocher mes cases c'est grave compliqué )

 

il y a 11 minutes, Chat_du_Cheshire a dit :

Avec pi/2 :

• sin(x+pi/2) = cos(x)        et       sin(pi/2 - x) = cos(x)
• cos(x+pi/2) = -sin(x)        et         cos(pi/2 - x) = sin(x)

 

Avec pi :

• sin(x+pi) = sin(x)           et       sin(pi-x) = sin(x)
• cos(x+pi) = -cos(x)       et      cos(pi-x) = -cos(x)

Waow ! Bon, bah il me reste plus qu'à apprendre ça avant mercredi matin (je crois qu'il n'y a plus de place dans ma tête, du coup je vais plutôt prier pour qu'on n'ait pas de trigo au concours) Et du coup, désolée de t'embêter, mais je crois pas que tu me l'aies donné dans les formules :

• cos(x - pi/2) = sin(x)
• sin(x - pi/2) = - cos(x)

[Chat_du_Cheshire]

@lenouillette j'étais pareil que toi pour ce truc, et même si ça se démontre de différentes manières je préférais l'apprendre par koeur pour tracer en QCM si ça devait tomber :

 

pour ce qui est de :

il y a 3 minutes, lenouillette a dit :

• cos(x - pi/2) = sin(x)
• sin(x - pi/2) = - cos(x)

ça ça se trouve avec les autres (moins y'en a mieux c'est haha), tu sais cos(X) = cos(-X) et que sin(-X) = -sin(X)

 

imagine que X = x - pi/2, alors -X = -x + pi/2 = pi/2 - x, or on a dit au dessus que cos(pi/2 - x) = sin(x), donc cos(pi/2 - x) = cos(x - pi/2) = sin(x)

même raisonnement pour l'autre !

 

dis-moi si c'est ok

[Parolier974]

Jamais appris ça par cœur mais j'ai une bonne mémoire visuelle. Donc il faut optimiser avec ses qualités 

[Lénouillette]

il y a 11 minutes, Chat_du_Cheshire a dit :

ça ça se trouve avec les autres (moins y'en a mieux c'est haha), tu sais cos(X) = cos(-X) et que sin(-X) = -sin(X)

 

imagine que X = x - pi/2, alors -X = -x + pi/2 = pi/2 - x, or on a dit au dessus que cos(pi/2 - x) = sin(x), donc cos(pi/2 - x) = cos(x - pi/2) = sin(x)

même raisonnement pour l'autre !

 

dis-moi si c'est ok

Yep c'est ok merci beaucoup ! Bonne soirée !

Et merci @Parolier974, à chaque fois, tu m'apprends des trucs en maths haha

[Parolier974]

Comme toi en chimie avec moi

[Lénouillette]

Le 11/01/2019 à 22:23, Chat_du_Cheshire a dit :

Avec pi :

 

• sin(x+pi) = sin(x)           et       sin(pi-x) = sin(x)
• cos(x+pi) = -cos(x)       et      cos(pi-x) = -cos(x)

Salut ! Désolée de t'embêter encore une fois avec ces formules, mais en voulant les mettre en application, je me suis rendue compte que j'avais un problème : sin(x+pi) ça fait pas -sin(x) ? C'est pour ça qu'on dit que les fonctions cos et sin sont 2pi périodiques, et non pas pi périodiques non ?

Par exemple, pour le sinus : si on prend pi/6 et 7pi/6, on voit bien qu'on a 1/2 et -1/2 non ?

[Chat_du_Cheshire]

il y a 34 minutes, lenouillette a dit :

Salut ! Désolée de t'embêter encore une fois avec ces formules, mais en voulant les mettre en application, je me suis rendue compte que j'avais un problème : sin(x+pi) ça fait pas -sin(x) ? C'est pour ça qu'on dit que les fonctions cos et sin sont 2pi périodiques, et non pas pi périodiques non ?

Par exemple, pour le sinus : si on prend pi/6 et 7pi/6, on voit bien qu'on a 1/2 et -1/2 non ?

Oui coquille je laisse ça ici :

https://www.google.com/search?q=relations+trigonométriques&client=ms-android-asus-tpin&prmd=inv&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwihoebY-ezfAhUuxYUKHWOcC6cQ_AUoAXoECAwQAQ&biw=360&bih=560#imgrc=-mJhn_e2-yeWbM

 

[Lénouillette]

il y a 11 minutes, Chat_du_Cheshire a dit :

Oui coquille je laisse ça ici :

https://www.google.com/search?q=relations+trigonométriques&client=ms-android-asus-tpin&prmd=inv&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwihoebY-ezfAhUuxYUKHWOcC6cQ_AUoAXoECAwQAQ&biw=360&bih=560#imgrc=-mJhn_e2-yeWbM

Parfait merciii !