CC 2013 Maraîchers

[Lénouillette]

Bonjouuuur ! Après avoir fait mes petites recherches sur le forum, il reste quelques items de Maraîchers 2013 () que je n'arrive pas à corriger :

Item 4A (vrai) : c'est quoi la partie régulière d'un développement limité ?

QCM5 items C et D (vrais tous les deux) : bon je me suis pris -0,2 sur ce QCM, ça fait mal ; du coup, je ne comprends pas pourquoi c'est vrai ?

Merci d'avance !

[Chat_du_Cheshire]

Chalut,

 

le DL (en général, pas le DL d'ordre 1) s'écrit f(x0 + h) = a0*h + a1*h + ... + an*h + o(h)

 

La partie en gras est la partie régulière, elle est polynomiale, et o(h) est le reste. (C'est du cours à retenir)

 

Pour le C : oui il y a une application de cet item dans le TD je crois, on te dit qu'il existe un extremum dans l'énoncé, et on te propose une application partielle de la fonction (genre y=0) et avec tu trouves f(x,y) = 3 (exemple) alors qu'avec une autre application partielle (y=1) tu trouves f(x,y) = 2. Le point tel que y=0 n'est pas le minimum (vu qu'on a trouvé une valeur inférieur à 3 qui est 2), donc ça sera pas non plus le minimum de la fonction. Désolé c'est peut être flou mais j'ai du mal à expliquer ça autrement

Pour le D : oui c'est la définition d'un extremum local, il s'annule en changeant de signe. Par contre l'item aurait été faux si c'était écrit '' différentielle '' au lieu de '' application partielle '' à la fin !

 

 

[paulines]

Bonjour,

 

4A : Si on écrit le développement limité f(x + h) = f(x) + f'(x).h + o(h), la partie régulière est f(x) + f'(x).h et c'est un polynôme, et o(h) est le reste.

5C : L'étude des applications partielles permet de donner une idée du comportement de la fonction de plusieurs variables. Donc si un point n'est pas un minimum local pour au moins une application partielle de la fonction considérée alors ce point n'est pas un minimum local pour la fonction.

5D : pour cet item il faut faire attention que la dérivée d'une application partielle s'annule en un point et en changeant de signe pour pouvoir dire que ce point est un extremum local pour cette application partielle. L'annulation de la dérivée n'est pas une condition suffisante pour obtenir un extremum.

[Lénouillette]

Ah je sais pas lequel des deux mettre en best answer ! Merci à vous deux @Chat_du_Cheshire et @paulines j'ai compris !