CCB 2018

[Lénouillette]

Bonjour ! Malgré la super correction du concours blanc (merci beaucoup), je ne comprends toujours pas l'item A du QCM 3 :

Premièrement, je pensais que comme la fonction n'était pas définie en 0, on ne pouvait pas la dériver et donc faire son développement limité.

Du coup, la correction est celle-ci. Je ne comprends pas pourquoi on passe par une fonction g, et je ne comprends pas le lien entre la fonction g et la fonction f (enfin, je vois bien que f(x) = g(x) / x, mais je ne comprends pas comment passer d'une forme à l'autre dans le DL)

Après, les profs ont aussi mis une correction sur Moodle, que je ne comprends pas non plus : pourquoi o(x) = ?

Merci d'avance !

[pinba]

Bonjour ! 

Alors, dans la définition du développement limité d'ordre 1, tu as deux écritures possibles : 

ou 

C'est pour cela qu'ils te disent que 

Tu comprends ? 

[Lénouillette]

Ah super ! Merci beaucoup c'est plus clair (j'avais jamais vu la deuxième écriture)

[pinba]

De rien ! 

Juste quelques précisions supplémentaires pour tes autres questions ! 

 

Par rapport à la décidabilité et au calcul du DL1, tu as raison. Mais ici, il faut que tu voies que dans la A, le DL1 se fait sur la fonction , qui est bien dérivable en 0, donc pas de problème pour faire le DL1. 

 

Enfin, pour ta dernière question sur les fonctions f et g, comme tu l'as bien vu, 

Donc une fois que tu connais le DL1 de g en 0, tu vas pouvoir définir la limite de f en 0 : 
Or, comme , tu as donc . 

J'espère que c'est plus clair ! N'hésite pas si tu as d'autres questions, et bon courage ! 

[Lénouillette]

il y a 15 minutes, pinba a dit :

 Mais ici, il faut que tu voies que dans la A, le DL1 se fait sur la fonction , qui est bien dérivable en 0, donc pas de problème pour faire le DL1.

C'était ça le problème ! J'avais mal compris l'item, je pensais qu'on faisait directement le DL de f(x). Bon bah du coup merci infiniment, j'ai tout compris !