QCM 6 CC 2013 Maraichers

[ju06]

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour les dérivés partielles de cette fonction ? j'ai remplacé (HCO3-) par x et PCO2 par y pour simplifier le calcul mais je n'a-y arrive pas après, j'ai encore du mla a savoir différencier ce qui est dérivable lorsqu'on dérive par x de ce qui ne l'est pas... par exemple le ln(10) devient quoi?

pour les items CDE

[Chat_du_Cheshire]

HCO3- = x

PCO2 = y

 

f(x.y) = pk + ln(x/ 0.03y) * 1/ln(10)

 

df/dx = 0 + 1/x + 0

 

Pour y, tu fais la dérivee de ln(x /0.03y) avec x une constante 

 

Tu vois mieux ?

[ju06]

mh comment tu passes de ln(x / 0,03y) à 1/x ? @Chat_du_Cheshire

[Chat_du_Cheshire]

il y a 8 minutes, ju06 a dit :

mh comment tu passes de ln(x / 0,03y) à 1/x ? @Chat_du_Cheshire

Dérive de ln(u) = u'/u

Si u = x /0.03y, u' = 1/0.03y

 

 

Soit u'/u = (1/0.03y)/(x/ 0.03y) = 1/x en simplifiant ! ( x est la variable et y la constante )

Dac ?

[ju06]

ah ok c'est bon j'ai capté pour x !! ...tu peux m'expliquer pour y stp si ça t'embete pas?  @Chat_du_Cheshire

[Ratus]

Autre petite astuce qui permet de ne pas s'embêter des constantes dans une dérivation avec ln:

a et b des constantes:

f(x) = ln(x*a/b) = ln(x) + ln(a) - ln(b)

Donc f'(x) = 1/x + 0 - 0

[Chat_du_Cheshire]

Il y a 8 heures, ju06 a dit :

ah ok c'est bon j'ai capté pour x !! ...tu peux m'expliquer pour y stp si ça t'embete pas?  @Chat_du_Cheshire

à ton service ju' :

 

f(x,y) = pk + ln(x/0.03   *1/y) * 1/ln(10)

 

si u(y) = x/0.03  *1/y, alors u'(y) = -x/0.03y² doooonc :

 

df/dy = (-x/0.03y²)/(x/0.03y) * 1/ln(10)  = -1/y  *1/ln(10) = -1/(y*ln10)

 

Révélation

une dérivée partielle à 5h du mat, de quelle folie suis-je atteint