Purpan 2015 QCM 1 item A

[Jujunum]

Salut ! 

Pour ce QCM : http://www.noelshack.com/2018-51-2-1545119143-capture-d-ecran-2018-12-18-a-08-45-18.png je ne comprends pas pourquoi la A est vraie 

Sur le graphique on voit bien que la courbe semble se rapprocher de la droite y=0 en + infini et de plus dans l'énoncé on nous dit bien que la droite d'équation y=0 est asymptote à la courbe au voisinage de +infini et -infini : cela ne veut pas dire que la lim en +infini vaut 0 ? Qu'est ce que je n'ai pas compris ? 

Merci pour votre aide  

[Lioej]

Salut, en effet elle est bien fausse, elle se rapproche de y=0  

[Jujunum]

okay super merci @Lioej

Et tant qu'on y est je ne comprends vraiment pas comment résoudre ce genre de QCM quand il s'agit des cos, sin ... : http://www.noelshack.com/2018-51-2-1545121117-capture-d-ecran-2018-12-18-a-09-17-06.png

Les réponses vraies sont ABCD  

[Chat_du_Cheshire]

Le 18/12/2018 à 09:18, juju31 a dit :

okay super merci @Lioej

Et tant qu'on y est je ne comprends vraiment pas comment résoudre ce genre de QCM quand il s'agit des cos, sin ... : http://www.noelshack.com/2018-51-2-1545121117-capture-d-ecran-2018-12-18-a-09-17-06.png

Les réponses vraies sont ABCD  

A et B : cos est périodique 2pi mais même si tu remplaces x par pi il y a un 2 devant donc on a 2pi ^^

C : cos est paire, ici on a paire*paire + paire = 1, ce qui donne du paire

D  et E : il faut juste que tu fasses la dérivée de cette fonction et que tu étudies le signe sur l'intervalle (avec le cercle trigo), dis-moi si t'y arrives sinon je te le fais

[Jujunum]

(Re)Salut @Chat_du_Cheshire alors pour les items ABC, c'est bon mais pour de ce qui de ed la dérivée ... j'ai trouvé un truc vraiment bizarre et je ne vois pas comment étudier le signe de cette fonction 

[Chat_du_Cheshire]

Il y a 8 heures, juju31 a dit :

(Re)Salut @Chat_du_Cheshire alors pour les items ABC, c'est bon mais pour de ce qui de ed la dérivée ... j'ai trouvé un truc vraiment bizarre et je ne vois pas comment étudier le signe de cette fonction 

reprenons :

 

dérivée de cos(2x) = -2sin(2x)

dérivée de cos²(2x) = -2sin(2x)*cos(2x) - 2sin(2x)*cos(2x) = -4sin(2x)*cos(2x)

donc f'(x) = -2sin(2x) - 4sin(2x)*cos(2x) = -2sin(2x) * [ 1 + 2cos(2x) ]

 

De -pi/4 à 0, f'(x) est positif (tu regardes l'axe des ordonnées pour sin et celui des abscisses pour cos, et tu vois que pour cos c'est positif et pour sin négatif mais vu qu'il y a un signe moins devant le sin ben -*- = +, donc tout est positif donc c'est bien croissant sur [-pi/4 ; 0].

Même raisonnement sur [0 ; pi/4] et c'est faux

 

c'est plus clair ?

[Jujunum]

Il y a 1 heure, Chat_du_Cheshire a dit :

c'est plus clair ?

Vraiment merci beaucoup pour toutes ces explications et cette technique! J'ai vraiment bien compris

Bonne journée!

[Chat_du_Cheshire]

Il y a 1 heure, juju31 a dit :

Vraiment merci beaucoup pour toutes ces explications et cette technique! J'ai vraiment bien compris

Bonne journée!

Au top juju bon courage !!!