LauLAbricot Posted December 4, 2018 Share Posted December 4, 2018 (edited) Bonjour, Certains items du TD n°1 de mathématiques me posent difficultés... 1) n'est ni paire ni impaire. Comment fait-on pour le savoir ? 2) ---> pour moi f est impaire (à cause de la tangente), et c'est faux, pourquoi donc ? 3) Je ne comprends pas pourquoi cet item est vrai, pour moi la figure 2 n'est pas paire. Merci d'avance ! Edited June 8, 2020 by LaurineL Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Chat_du_Cheshire Posted December 4, 2018 Solution Share Posted December 4, 2018 Bsoir Laurine, 1) Paire si f(x) = f(-x), ce qui n'est pas le cas car même si cos(x) = cos(-x) on aura x^3 ≠ (-x)^3 Impaire si f(-x) = -f(x), on sait que f(-x) = cos(x) - x^3 alors que -f(x) = -(cos(x) + x^3) = -cos(x) - x^3 ≠ f(-x) Ni l'un ni l'autre donc. 2) C'est tan(x) qui est impaire, mais tan n'est pas toujours impaire L'item te demande si c'est impaire donc si f(-x) = -f(x) ok ? f(-x) = 2 + 3tan(-x - π /6) -f(x) = -[2 + 3tan(x - π /6)] = -2 - 3tan(-x - π /6) Remplaçons x par 0, alors : f(-x) = f(0) = 2 + 3tan(-π /6) = 2 + 3[sin(-π /6)/cos(-π /6)] = 2 + 3[-0,5 / sqrt(3)/2] -f(x) = -f(0) = -[2 + 3[-0,5 / sqrt(3)/2] ] ≠ f(-x) Un contre-exemple suffit à contredire l'item 3) On ne te dit pas que la fonction est paire, mais que le polynôme est de degré pair. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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