Condition d'application test student

[Sarah32]

Bonsoir! J'ai un doute par rapport aux conditions d'application pour le test de student lorsqu'on veut comparer une moyenne à une valeur théorique. J'ai noté qu'il faut que la variable suit une loi normale. Mais faut-il systématiquement prouver qu'elle suit une loi normale ou seulement quand n < 30? J'aurais dis la deuxième option, seulement lorsque n<30, mais je viens de tomber sur une annale ( Rangueil 2015 qcm 13) où on nous parle d'un test de 100 personnes et l'item E (vrai) est: sous certaines conditions, on pourrait utiliser un test de student pour vérifier l'hypothèse". J'avais mis faux car pour moi, il n'y avait justement pas de conditions avec n>30.

[Chat_du_Cheshire]

Hello ! Si, l'égalité des variances des populations d'où sont issues les échantillons (et pas la normalité en effet puisque n > 30)

 

 

[pascal]

Salut, je pense que tu as raison, avec n>30 il n'y a pas de conditions a respecté, que ce soit Student ou pas.. donc bon ça me paraît bizarre, car pour moi quand n>30 ça sous entend déjà que la variable suit une loi normale car n est plutôt grand donc bon. Je t'ai pas trop aidé mais je tiens juste à confirmer ce que tu dis par rapport aux conditions... 

Je ne pense pas que ce soit le cas pour comparer à une valeur théorique non ? Mais seulement pour 2 populations cette condition je crois 

il y a 1 minute, Chat_du_Cheshire a dit :

Si, l'égalité des variances des populations d'où sont issues les échantillons (et pas la normalité en effet puisque n > 30)

 

[Dine]

Bonsoir,

La normalité est supposée pour un n > 30 donc tu n'as pas besoin de le vérifier!

Mais oui tu as l'égalité des variances à vérifier

( @Chat_du_Cheshire tu ne laisseras donc personne répondre avant toi  )

[Sarah32]

Oui @Chat_du_Cheshire mais ici on est sur une comparaison  d'une valeur théorique à une valeur observé, le cas d'égalité des variances est seulement pour la comparaison de deux moyennes observées non? 

[pascal]

à l’instant, Sarah32 a dit :

Oui @Chat_du_Cheshire mais ici on est sur une comparaison  d'une valeur théorique à une valeur observé, le cas d'égalité des variances est seulement pour la comparaison de deux moyennes observées non? 

oui je suis d'accord

[Sarah32]

voilà la diapo du cours il ne parle pas d'égalité des variances pour ce cas là

[Chat_du_Cheshire]

oui tu as raison @Sarah32 j'avais pas lu la première phrase du sujet, j'aurai mis cet item vrai sans tilter sur le début^^'

Sur internet, j'ai trouvé ça comme condition pour Student, mais je sais pas si la prof le dit en cours...

Si la distribution de la

variable est normale

dans la

population (et quel que soit l’effectif de l’échantillon n)

 

[Sarah32]

daccord merci à vous tous en tout cas  

 

[Chat_du_Cheshire]

il y a 3 minutes, Sarah32 a dit :

daccord merci à vous tous en tout cas  

 

du renfort arrive (ce que j'ai écrit au-dessus est peut-être juste mais dans tous les cas le poly fait foi donc je vois vraiment pas de quelle condition on veut parler ici...)

[Gardinatops]

Bonjour ! Selon moi (n'hésitez pas si vous n'êtes pas d'accord) :

• comparaison d'une moyenne à une moyenne théorique : pas besoin de vérifier l'égalité des variances ( @victorquetal ça peut t'intéresser) pour student, que le test soit inf ou sup a 30
• Comparaison de deux moyennes observées :
• > si <30 : verifier l'égalité des variances dans la population
• > si >30 : il mme semble que l'égalité des variances est sous entendue. -→ FAUX , IL FAUT VERIFIER AUSSI

Il y a 1 heure, Sarah32 a dit :

est: sous certaines conditions, on pourrait utiliser un test de student pour vérifier l'hypothèse

Et justement dans cet item, je pense qu'ils sous entendent que l'on ne doit pas chercher plus loin, il est vrai, car le "sous certaines conditions" semble dire qu'on ne les connait pas forcément mais qu'elles existent, en soit ce seraient des conditions hors programme, selon moi...

[Chat_du_Cheshire]

il y a 4 minutes, Gardinatops a dit :

Bonjour ! Selon moi (n'hésitez pas si vous n'êtes pas d'accord) :

• comparaison d'une moyenne à une moyenne théorique : pas besoin de vérifier l'égalité des variances ( @victorquetal ça peut t'intéresser) pour student, que le test soit inf ou sup a 30

oui mais l'item parle de '' certaines conditions '' ici et il est quand même compté vrai^^

il y a 6 minutes, Gardinatops a dit :

> si >30 : il mme semble que l'égalité des variances est sous entendue. 

nop il faut la vérifier pour Student

il y a 8 minutes, Gardinatops a dit :

Et justement dans cet item, je pense qu'ils sous entendent que l'on ne doit pas chercher plus loin, il est vrai, car le "sous certaines conditions" semble dire qu'on ne les connait pas forcément mais qu'elles existent, en soit ce seraient des conditions hors programme, selon moi...

je pense pareil, et si c'est vraiment ça c'est encore encore et encore un point chiant des items d'UE4!

[Gardinatops]

Et j'avais fait ce tableau, si ça peut vous aider ..

 

Je corrige dessuite merci @Chat_du_Cheshire

Malheureusement (ou heureusement) on ne peut pas voir ces chapitres à un niveau prépa pr comprendre tous les tenants et aboutissants, ce qui nous fait défaut lors d'items ambigus comme celui ci... Veuillez nous en excuser !

[Sarah32]

pour n> 30, comment savoir s'il faut l'égalité des variances? car dans la lecon il me semble que lorsque n est supérieur à 30 ils utilisent systématiquement le test de l'écart réduit ( et donc student n'est utilisé que quand n<30 dans les exemples du cours)

A mon avis, quelque soit n, il faut la normalité de la variable  si on regarde ce tableau récapitulatif du cours  (mais bon avec le TCL avec n>30 ça devrait être systématiquement le cas non?)

Et puis sur la premiere diapo de cours que j'ai envoyé il est bien précisé aucune condition pour n>30 mais ici on nous dit qu'il faut la normalité pour student, après est-ce qu'il considère que c'est parce que student est utilisé lorsque n<30 je ne sais pas... 

Edited December 1, 2018 by Sarah32

[Chat_du_Cheshire]

il y a 6 minutes, Sarah32 a dit :

pour n> 30, comment savoir s'il faut l'égalité des variances? car dans la lecon il me semble que lorsque n est supérieur à 30 ils utilisent systématiquement le test de l'écart réduit ( et donc student n'est utilisé que quand n<30 dans les exemples du cours)

A mon avis, quelque soit n, il faut la normalité de la variable  si on regarde ce tableau récapitulatif du cours  (mais bon avec le TCL avec n>30 ça devrait être systématiquement le cas non?)

Et puis sur la premiere diapo de cours que j'ai envoyé il est bien précisé aucune condition pour n>30 mais ici on nous dis qu'il faut la normalité pour student, après est-ce qu'il considère que c'est parce que student est utilisé lorsque n<30 je ne sais pas... 

 

Même si pas écrit dans le cours Student est aussi possible pour n>30 (la prof le dit et explique que même si n>30 on préfère le test de l'écart réduit mais Student reste possible). Pour ce qui est de Student lorsqu'on compare 2 échantillons indépendants, que n soit < ou > 30, il faut l'égalité des variances pour Student

Dans ce dernier screen que tu as mis, on te met '' normalité de la distribution '' car on considère que n<30 (ce que la prof met à l'écrit dans le cours donc, même si elle explique que Student est possible si n>30).

Finalement, pour la normalité de Student que n>30, j'en sais trop rien car même si internet (du moins ce que j'ai copié/collé) confirme qu'il la faut, dans le cours c'est pas écrit du coup difficile de s'avancer sur ça.... :(((

 

 

[Sarah32]

D'accord merci pour les explications, j'essayerais peut être de poser la question au td présentiel de maths ou bien sur moodle  

[Chat_du_Cheshire]

il y a 4 minutes, Sarah32 a dit :

D'accord merci pour les explications, j'essayerais peut être de poser la question au td présentiel de maths ou bien sur moodle  

super merci n'hésite pas à la partager ici si tu l'as je suis fort curieux sur le coup