Test du Chi 2

[Dine]

Bonjour bonjour,

Je galère un peu avec les Tests du CHI2, si quelqu'un est chaud de me faire la correction de cet exo  ce serait vraiment top! En fait je comprends pas trop quand est ce qu'on doit faire un tableau de contingence ou non, fin tout ça quoi!

Merci à celui qui va m'éclairer 

Révélation

DE

 

[Chat_du_Cheshire]

Hey,

 

Sains = AA = 25% théoriquement mais 22/90 expérimentalement

Porteur mais non malades = Aa = 50% vs 55/90

Malades = aa = 25% vs 13/90

On a donc dans notre tableau 3 lignes (sains, porteurs non malades et malades) et 2 colonnes (théorique et observé).

 

A. Une hypothèse ne concerne jamais les échantillons mais la population : FAUX

B. On compare des fréquences, donc Chi2 (Student c'est pour comparer des moyennes) : FAUX

C. C'est les effectifs théoriques (et pas observés )que l'on regarde pour valider les conditions d'un test du Chi2, et en effet ils doivent être >= 5  : FAUX

D. ddl = (nombre de lignes - 1)*(nombre de colonnes - 1) soit, d'après notre tableau, 2*1 = 2 : VRAI

E. Oui car on ne dépasse pas le seuil (on trouve 6,24 et le seuil est 9,21) ! : VRAI

 

Dis-moi si quelque chose n'est pas clair

[Dine]

Déjà merci!

Si l'hypothèse était exactement la même avec juste population à la place d'échantillon c'était juste?

Et je vais t'embêter un peu mais justement j'arrive pas à me représenter le tableau, y'a moyen que tu me fasses un petit dessin stp? 

[Chat_du_Cheshire]

il y a 4 minutes, Dine a dit :

Déjà merci!

1) Si l'hypothèse était exactement la même avec juste population à la place d'échantillon c'était juste?

2) Et je vais t'embêter un peu mais justement j'arrive pas à me représenter le tableau, y'a moyen que tu me fasses un petit dessin stp? 

1) Yep !

2) Voilou :

 

 

 

[Dine]

Waouhhh j'ai ma petite dédicace en +  top merci

J'ai encore une question...  Quand on nous précise pas dans l'énoncé les effectifs attendus mais que dans les items on nous demande si les conditions du CHI2 sont respectées on est censée regarder quoi?

Edited November 24, 2018 by Dine

[Chat_du_Cheshire]

Il y a 1 heure, Dine a dit :

Quand on nous précise pas dans l'énoncé les effectifs attendus mais que dans les items on nous demande si les conditions du CHI2 sont respectées on est censée regarder quoi?

ça n'arrivera pas si on te demande si c'est respecté, c'est que les effectifs théoriques sont >= 5 (item vrai) ou < 5 (item faux). Aussi, ils peuvent être <5 dans 2 classes par exemple et on peut te proposer comme item '' Regrouper ces 2 classes permettraient de respecter les conditions d'application du Chi2 '' (vrai si la somme des 2 permet d'obtenir un effectif >= 5!).

 

Et si vraiment on te demande ça alors que tu n'as pas la donnée des effectifs théoriques, alors tu mets Faux car tu ne pourras pas prouver que les conditions sont valides

[Dine]

http://www.noelshack.com/2018-47-6-1543077181-capture-d-ecran-2018-11-24-a-17-32-43.png  @Chat_du_Cheshire item C vrai, alors soit je vois pas l'info dans l'énoncé, soit je comprends pas...

[Chat_du_Cheshire]

@Dine yes je vais détailler un peu plus

 

En gros dans le test du Chi2, on a 2 comparaisons possibles : comparaison de fréquences (cf ton dernier screen) et comparaison de distributions (cf le premier screen). Dans le cas de la comparaison de distributions (et même de fréquences...), en général, on te fait pas calculer les effectifs attendus car ça prend '' du temps '' et les profs sont cools pour ça.

Mais effectivement, dans ton dernier cas, on peut les calculer (on doit les calculer...) !

il y a une heure, Chat_du_Cheshire a dit :

Et si vraiment on te demande ça alors que tu n'as pas la donnée des effectifs théoriques, alors tu mets Faux car tu ne pourras pas prouver que les conditions sont valides

ignore cette phrase que j'ai écrite tout à l'heure car hors annales elle est un peu maladroite !

 

Du coup reprenons le dernier QCM item C ! On veut donc montrer que les effectifs théoriques sont >= 5. Mais on les a pas... à nous de les calculer à partir des effectifs observés !

Imagine un tableau abcd (ici a = 5, b = 15, c = 15 et d = 5) , avec les XYWZ les totaux de chaque ligne pour XY et chaque colonne pour WZ, et T = X+Y = W+Z (X=Y=W=Z=20 et T = 40)

 

ab     X 

cd     Y

WZ   T

 

Alors l'effectif attendu de a est a' = XW/T, celui de b est b' = XZ/T, celui de c est c' = YW/T et de d est d' = YZ/T.

Soit a' = b' = c' = d' = 20*20 /40 = 10. On a montré que nos effectifs attendus étaient tous >= 5, donc item B vrai !

 

Tu vois le truc ? Si t'arrives pas à visualiser le tableau dis le moi je te le fais (mais en fait c'est le même tableau que l'énoncé, j'ai juste remplacé les chiffres par des lettres pour généraliser!)

[Dine]

Oui merci, ça tombe pas ça du coup en annales? 

[Chat_du_Cheshire]

il y a 5 minutes, Dine a dit :

Oui merci, ça tombe pas ça du coup en annales? 

de mémoire non mais ils peuvent très bien le mettre car avec des valeurs comme celles de ton énoncé (toutes égales à 20) ça se fait très rapidement ! Donc à savoir faire  

 

Remarque importante : les effectifs totaux de chaque ligne et chaque colonne, c'est ce que l'appelle les effectifs marginaux

[Dine]

D’accord, j’ai finis de t´embêter merciiii

[Chat_du_Cheshire]

il y a 13 minutes, Dine a dit :

D’accord, j’ai finis de t´embêter merciiii

mais tu ne m'embêtes pas haha ! Cette section UE4 est trop vide à mon goût, vivement les périodes de révision pour les questions en masse sur les annales