Ancien Responsable Matière Scorpio Posted November 3, 2018 Ancien Responsable Matière Share Posted November 3, 2018 Bonjour, puisse -t-on me détailler les items BCE, Si quelqu'un peut m'expliquer réellement une technique qui marche à tous les coups pour les limites finies je suis preneuse. Je m'embrouille tout le temps... Révélation BCD Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted November 3, 2018 Share Posted November 3, 2018 Helloooo https://image.noelshack.com/fichiers/2018/44/6/1541284004-p-20181103-232630-vhdr-on.jpg Dis moi si c'est pas clair !! Rappel de l'Hospital : si on a une forme indéterminée inf/inf ou 0/0, alors lim(f/g) = lim(f'/g') ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution AliPotter Posted November 3, 2018 Solution Share Posted November 3, 2018 Bonsoir @Scorpio Item B : Tu remplaces virtuellement x par 0 dans la formule Quand x tend vers 0, on a du 0/0 donc théorème de l'Hospital. On obtient donc lim f(x) = lim ((1/x)/(2x(x+1) + x2) = lim 1 / (x * 2x2 +2x+x2) = lim 1/(3x2+3x) Et quand x tend vers 0, (3x2+3x) tend vers 0 et 1/0 tend vers l'infini Donc item B VRAI. Item C : Quand x tend vers l'infini, on a infini/infini. Donc là soit tu vois que la fonction ln est négligeable devant x3, soit tu fais le théorème de l'hospital comme tout à l'heure, tu obtiens lim 1/(3x2+3x) et quand x tend vers l'infini, on trouve 1/infini donc 0. Item E : Pour savoir si elles sont équivalentes en +inf, tu fais la limite du quotient en +inf. Si cette limite est égale à 1, Alors elles sont équivalentes, sinon, elles ne le sont pas. On remarque que le h/g = f(x), on a déjà fait la limite en l'infini, qui nous a donné 0. Donc h et g ne sont pas équivalentes. Pour les limites finies, si la fonction est définie pour la limite demandée, il te suffit de remplacer x par la limite et de voir le résultat. Si la fonction n'est pas définie, (par exemple ici 0), tu le remplaces virtuellement, c'est a dire que tu fais comme si c'était défini et tu vois ce que ça donne... Est ce que c'est plus clair pour toi ? N'hésites pas si ce n'est pas le cas ou si tu veux que je détaille plus mes explications @Chat_du_Cheshire trop rapide Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted November 3, 2018 Share Posted November 3, 2018 il y a 1 minute, AliPotter a dit : Bonsoir @Scorpio Item B : Tu remplaces virtuellement x par 0 dans la formule Quand x tend vers 0, on a du 0/0 donc théorème de l'Hospital. On obtient donc lim f(x) = lim ((1/x)/(2x(x+1) + x2) = lim 1 / (x * 2x2 +2x+x2) = lim 1/(3x2+3x) Et quand x tend vers 0, (3x2+3x) tend vers 0 et 1/0 tend vers l'infini Donc item B VRAI. Item C : Quand x tend vers l'infini, on a infini/infini. Donc là soit tu vois que la fonction ln est négligeable devant x3, soit tu fais le théorème de l'hospital comme tout à l'heure, tu obtiens lim 1/(3x2+3x) et quand x tend vers l'infini, on trouve 1/infini donc 0. Item E : Pour savoir si elles sont équivalentes en +inf, tu fais la limite du quotient en +inf. Si cette limite est égale à 1, Alors elles sont équivalentes, sinon, elles ne le sont pas. On remarque que le h/g = f(x), on a déjà fait la limite en l'infini, qui nous a donné 0. Donc h et g ne sont pas équivalentes. Pour les limites finies, si la fonction est définie pour la limite demandée, il te suffit de remplacer x par la limite et de voir le résultat. Si la fonction n'est pas définie, (par exemple ici 0), tu le remplaces virtuellement, c'est a dire que tu fais comme si c'était défini et tu vois ce que ça donne... Est ce que c'est plus clair pour toi ? N'hésites pas si ce n'est pas le cas ou si tu veux que je détaille plus mes explications @Chat_du_Cheshire trop rapide ton explication est bien plus claire ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Scorpio Posted November 4, 2018 Author Ancien Responsable Matière Share Posted November 4, 2018 Ok donc si j'ai bien compris, l'hospital marche pour une limite quelle soit finie ou infinie ? En tout cas merci beaucoup à vous deux @AliPotter et @Chat_du_Cheshire, vos réponses sont top mnt je vais massacrer les limites Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AliPotter Posted November 4, 2018 Share Posted November 4, 2018 Oui l’Hospital marche pour toutes les limites si tu as une FI infini/infini ou 0/0 Bonne journée Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien Responsable Matière Scorpio Posted November 4, 2018 Author Ancien Responsable Matière Share Posted November 4, 2018 Super merci beaucoup !! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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