Doublant a la dérive

[Téo]

Bonjours j'ai eu des problèmes sur des qcms de la colle et je préfère les poser ici pour avoir une explication (notamment celle de l'immense mathématicien @Chat_du_Cheshire)

Que veut dire linéaire dans la 24D ? 

18C : énorme incompréhension sur cette dérivée j'opterais pour une errata parce que dans tous les sens possible je trouve pas ce résultat (en fait c'est le 2 en bas qui fait que c'est faux pour moi)

19C : comment ça se fait que ce soit pas delta(y)/y il est passé ou le y ? 

Merci !

[Chat_du_Cheshire]

Tu me flattes

 

Pour la dérivée : u/v avec u = 3x²+x+2 donc u' = 6x + 1, et v =  4x+2 donc v' = 4. On a finalement f' = u'v-uv'  /v² = (6x+1)*(4x+2)-(3x²+x+2)*4   /(4x+2)² = 12x²+12x-6   /   16x²+16x+4, on factorise par 2 en haut et en bas soit f' = 2(6x²+6x-3) /   2*2(4x²+4x+1)  = (6x²+6x-3) /  2(2x+1), bingo !

 

Pour la variation relative, au numérateur ça donne ln(e^y) soit y, donc dln(e^y) = d(y) = 1 ! Donc aucun quotient, on a bien dln(e^y)*delta(y) = delta(y) !

 

Pour la linéarité, c'est un terme mathématique un peu complexe (dont on n'explique pas vraiment la définition mathématique en paces, c'est surtout ses applications en physique et tout qui sont complexes), mais c'est linéaire car E(aX + bY) = aE(X) + bE(Y) ! En revanche, la variance n'est pas linéaire car V(kX) = k²V(X), cet item est compté Vrai ou Faux ?!

 

Big up !

edit : il est forcément compté faux car je viens de voir que c'est écrit aV(X) au lieu de a²V(X) !

[Téo]

Je vois pas pourquoi j’arrive pas à trouver ça, là je vois quand tu le fais mais moi sans développer en bas ça marche pas 

Pour la linéarité effectivement tu as trouvé c’est faux du coup à défaut de vouloir comprendre je vais apprendre par cœur 

Merci ! 

[Chat_du_Cheshire]

il y a 20 minutes, Téo a dit :

Je vois pas pourquoi j’arrive pas à trouver ça, là je vois quand tu le fais mais moi sans développer en bas ça marche pas 

Pour la linéarité effectivement tu as trouvé c’est faux du coup à défaut de vouloir comprendre je vais apprendre par cœur 

Merci ! 

En annale (tout comme cet item de colle), ils te donneront très souvent la formule la plus simplifiée : ce que je fais et qui marche très souvent c'est de développer (comme j'ai fait ici) un max, et à tous les coups ça se factorise/simplifie sur ce que propose l'item ! 

 

 

Cheshire pour te servir ! ! !