Application partielle

[Glouglou]

Bonsoir, je ne comprends pas le fonctionnement des applications partielles:

 

f(x,y)= x²/y  a pour deuxième application partielle: f(y)= x/y. pourquoi ne conserve t'on pas le x²  Il y a seulement le y qui subit des changements, x est fixe...

 

merci pour vos explications

[ValentineMartel]

Bonsoir, 

 

Tu as trouvé ça où ? Parce que normalement, effectivement, la deuxième application partielle de cette fonction serait bien f(y) = x₀²/y

[Glouglou]

Salut Valentine! je l'ai trouvé sur les poly du tat de cette année

[Sakamain]

Je pense que c'est une errata, normalement dans les applications partielles la partie fixée ne bouge pas

[Glouglou]

Du coup quelle serait la première application partielle?

2x/y ?

[Paul-Apical]

Salut !

Ça ferais pas    -x2 / y    plutôt ?? 

Ouais la première c'est 2x / y

[ValentineMartel]

@Glouglou, non ça ce serait la première DERIVEE partielle. Les applications partielles, tu ne fais que fixer une variable. 

Edited October 17, 2018 by ValentineMartel

[Glouglou]

Et la seconde AP: x²/y ?

donc la première dérivée partielle c'est df/dx = 2x

et la seconde Dp: df/dy= -1/y² 

^?

[Paul-Apical]

Ah oui !! bien vu Valentine

[Glouglou]

Je comprends paaaas

Edited October 17, 2018 by Glouglou

[ValentineMartel]

Pour moi @Glouglou c'est : 

- Première application partielle : f(x) = x²/y₀ où y₀ est une constante.

- Deuxième application partielle : f(y) = x₀²/y où x₀ est une constante. 

- Première dérivée partielle : df/dx = 2x/y₀

- Deuxième dérivée partielle : df/dy = -x₀²/y²

Edited October 17, 2018 by ValentineMartel

[Glouglou]

D'accord @ValentineMartel par contre je ne comprends pas à quoi sert le x₀ ... est ce qu'il possède une valeur qui serait donnée dans l'énoncé?

 

[ValentineMartel]

@Glouglou mon zéro a aucune valeur, d'ailleurs dans les items il n'y sera pas, c'est juste moi qui le rajoute pour ne pas m'embrouiller entre ce que j'ai fixé comme constante (là où il y a le zéro) et ce qui est une variable, sinon je m'emmêle. Mais c'est personnel, dans les items y'aura pas de 0, y'aura rien du tout en dessous du x ou du y  

[Glouglou]

Ok ^^ 

Est ce que tu peux me dire si ce que j ai fait est correct?

il y a 1 minute, Glouglou a dit :

Ok ^^ 

Est ce que tu peux me dire si ce que j ai fait est correct?

   Pour Ap3: dénominateur: (z+y₀)²

 

[JulesdelaThorette]

@Glouglou il te faut dériver pour faire une application partielle.

Par exemple pour la première (z+y)^2 est une constante et tu dois donc dériver x-y en sachant que y est une constante

donc: (x-y)'=1

du coup la première application partielle est égale à 1/(z+y)^2

si je me trompe pas ^^

[ValentineMartel]

C'est ça @Glouglou pour les applications partielles (tu as juste oublier un 0 au dénominateur sur le y de la dernière AP mais c'est pas grave si tu t'embrouilles pas). 

 

Non non @JMenaut, il ne faut pas confondre applications partielles et dérivées partielles  

[JulesdelaThorette]

@ValentineMartel

oups grosse erreur d'inattention merci ^^ 

[Glouglou]

Merci @ValentineMartel  peux tu me dire si les DP sont correctes? (Pardon d être pénible. .....)

Edited October 17, 2018 by Glouglou

[ValentineMartel]

En fait @Glouglou il faut vraiment que tu dérives comme si c'était de vraies fonctions et que les valeurs que tu as fixé comme constantes sont des constantes (phrase pas claire du tout). 

Mais par exemple pour la première DP ça donnerait 1/(z₀ + y₀)² ! 

Après peut être qu'un RM t'expliquera ça bien mieux que moi (genre @Gardinatops par exemple ), parce qu'expliquer les maths par écrit c'est super galère  

[Glouglou]

oui j'imagine x)

juste une dernière question: pourquoi tu ne laisse pas le Y au numérateur? si il est fixé?

merci encore pour toute l'aide apportée 

[JulesdelaThorette]

@Glouglou pour cette dérivée il y a une constante 1/(y+z)^2 et une fonction u(x)=x-y avec y cst

du coup si tu dérive u(x) tu te retrouve avec u'=1 car y étant constante elle donne 0 en dérivée

tu n'as plus qu'à multiplier u' avec 1/(y+z)^2

[ValentineMartel]

exact @JMenaut

[Glouglou]

Ok Merci en fait je pensais qu'il fallait juste dériver un terme (genre x) mais qu'on laissait les autres tranquilles. Donc là il faut carrément dériver le numérateur "car les termes sont liés"

du coup la seconde DP est fausse, elle donnerait quoi? le dénominateur au carré me pose soucis  

Edited October 17, 2018 by Glouglou

[JulesdelaThorette]

la seconde dérivée est de la forme u/v

elle est assez longue à mettre en place ça va être dur à expliquer.

tu as u=x-y donc u'=-1

v=(z+y)^2 donc v' est de la forme 2vv' donc v'=2(z+y)

il faut donc poser (u'v-uv')/v^2

[Gardinatops]

Bonsoir bonsoiiiir

Merci @ValentineMartel de m'avoir identifié, comme le post était en résolu je n'avais pas vu votre petite discussion

Ducoup je suis tout a fait d'accord avec les dires de Valentine, attention a ne pas confondre application partielle et dérivée partielle comme elle l'a très justement remarqué, et je reviens vers vous dans 10min pr les dérivées partielles de ton exemple @Glouglou

Voici les deux premières dérivées partielles :

 pr df/d'y, j'ai oublié de rajouter le coefficient multiplicateur "x" au numérateur, attention 0:)