Qcm 3 RI poly TAT

[Sakamain]

Coucou tout le monde !

Le qcm 3 du poly me pose quelques petits soucis

Du couup pour la C je comprend absolument pas comment on arrive à cette valeur, j'ai essayé avec la formule T= O,7/constante radioactive mais sans succès

Et après par rapport à la B/D/E, je comprend le calcul (on fait N(t+x) -2,5 10exp10 à chaque fois pr avoir le nb d'éléments à N(t+2x) ) mais c'est pas la proportion d'atomes qui se désintègre au cours du temps qui est constante et pas le nombre ?? Je comprend pas comment on eut avoir une proportionnalité en faisant ce calcul..

 

[Violette1]

Pour l’item C tu as la bonne formule! 

T=0,7/cte radioactive donc cte radioactive=0,7/120 (car la période est de 2h = 120 min) ce qui est égal à 0,0058 min^-1

 

 

Pour l’item B au bout de 1h il reste 7,5x10^10 atomes (donc 3/4 des atomes) or la période est le temps qu’il faut pour diviser par 2 le nbre d’atomes donc elle est bien de 2h. 

A partir de ce raisonnement, on voit que l’item D est vrai.

 

Au bout de 2 périodes, 3/4 des atomes pères ont disparu donc 3/4 des atomes fils se sont formés, il y a donc 7,5x10^10 éléments fils : item E vrai. 

 

C’est plus clair? 

[Sakamain]

D'accord merci, et du coup juste le fait que quand on fais -2,5 à chaque fois sois juste c'est jute une heureuse coincidence ? 

[Neïla]

Bonsoir @cachka :)) Je vais te détailler cette correction au maximum, en espérant que ça éclairera ta lanterne !

 

• Item A : on voit de l'énonce qu'il reste 7,5 x 10¹⁰ Noyau père, ce qui signifie qu'une partie s'est justement transformée en noyau fils. (10 - 7,5) x 10¹⁰ = 2,5 x 10¹⁰ Noyaux fils formés. VRAI

 

• Item B : il faut tout d'abord savoir que la période d'un élément radioactif, aussi appelé demi-vie, correspond au temps auquel la moitié des noyaux de l'élément père se seront transformés en noyaux de l'élément fils. Ainsi, la période correspond à quand il y aura eu 50% de noyaux père restants, et 50% de noyaux fils apparus.

à t=60 min (donc 1H), on voit qu'on a en fait 75% de noyaux pères restant, et 25% de noyaux fils de formés. Il faudrait attendre le double du temps pour avoir 50% des deux cotés. Donc t1/2 = 1h x 2 = 2h. VRAI

 

• Item C : une constante radioactive s'exprime toujours en temps^-1. C'est donc faux à cause de l'unité. FAUX.

 

• Item D : à temps t+120 min, donc après 2h. Et on voit que 2h correspond à période, donc à la durée après laquelle la moitié de tes noyaux père se seront transformés en noyaux fils, et la durée après laquelle il resterait 50% de noyaux père. Du coup 0,5 x 10 x 10¹⁰ = 5 x 10¹⁰. VRAI

 

• Item E : Ici, il faut savoir une formule magique du cours. Passé n fois ton t1/2, tu auras une baisse de ton nombre de noyau d'un facteur 2ⁿ. Ici, tu vois que ton temps (240mn) = 2 t1/2 (2 x 120). Du coup, ton nombre de noyaux père est divisé par 2², c'est à dire 4. Il reste alors (10/4) x 10¹⁰ noyau père, et il se sera alors formé (10-2,5) x 10¹⁰ = 7,5 x 10¹⁰ noyaux fils. On peut aussi reformuler ça de la façon suivante : à t1/2, il te reste la moitié de ton nombre de noyau père. Il reste alors 50% de noyau de départ. Passé t1/2 une seconde fois (on est alors à 2 t1/2), ton nombre de noyau restant rebaisse de moitié. Il te restait déjà 50%, du coup on tombe à 25% de noyaux pères restant. On refait le calcul, et on retombe bien sur 7,5 x 10¹⁰ noyaux fils d'apparus. VRAI

 

N'hésite pas à me relancer si quelque chose n'est toujours pas clair ! Bonne soirée 

 

[Sakamain]

C'est bon j'ai tout compris, bonne soirée et merci à vous deux  !