Calcul D'activité Concours 2015

Corte2b · October 13, 2018

Bonjour,

Dans le sujet de physique il y a un énoncé qui va du 7eme au 16eme QCM sur l'Iode 125

Dans le QCM 16, on nous demande de calculer plusieurs activités en fonction d'un temps donné.

On nous donne T1/2 de l'Iode = 60j et O,7x0,7 = 0,5

C'est l'item B qui me pose problème.

Je mets aussi la correction détaillée du tat, que je ne comprends pas du tout (sorry)

Merci bcp

Cactus · October 13, 2018

Salut @Corte2b

Pour la B on te demande l'activité 1 mois plus tard

Tu sais que la demi-vie c'est 2 mois

Donc la on te demande de calculer la moitié d'une demi-vie

Avec le rappel de 0,707² = 0,5 donc tu sais que 0,707 ce sera la moitié d'une demi-vie (la moitié de la moitié)

Du coup tu fais 0,707 x 1000 = 707 MBq 1 mois plus tard

Je t'ai avancé ou non ?

Edited October 13, 2018 by Cactus

Corte2b · October 13, 2018

Merci @Cactus pour ta réponse

Ce que je ne comprends pas c'est ce que représente O,5 … en d'autres termes : pourquoi 0,707^2 ?

Je n'arrive pas à comprendre le rapport entre cette info et la formule qu'on utilise normalement

Cactus · October 13, 2018

Le 0,5 représente la moitié de T1/2

Si tu préfères :

T1/2 = 0,5

√0,5 = 0,5*T1/2 (la motié de la demi-vie)

Là tu sais que T1/2 = 60j et on te demande de calculer 30j, tu te dis cool c'est la moitié de la demi-vie que je dois calculer

Le prof, sympa, te donne la racine carré 0,5, tu te dis bon bh niquel, j'ai plus qu'à calculer 0,707*1000

Je t'illustre ça autrement j'ai trouvé un exemple annales Purpan 2011 (QCM7)

A t0 = 1000 MBq

A t55min = 707 MBq

On te dit que √0,5 = 0,707

Tu sais que t55 est la moitié de la demi-vie

Ta demi-vie sera donc de 110min

Edited October 13, 2018 by Cactus

Corte2b · October 13, 2018

OKKKKK c'est tout clair !!

J'avais pas pensé à exprimer la demi-vie sous forme de racine carrée mais en fait c'est juste une histoire d'écriture !

Merci beaucoup !!

Cactus · October 13, 2018

Avec plaisir, content de t'avoir aidé

October 22, 2018

Bonjour,

Je ne comprend pas pourquoi 0,5 = T 1/2.

Pouvez vous m'éclairer?

Si je le suppose, je comprend le raisonnement.

sebban · September 14, 2019

1 hour ago, MaD said:

Est ce que je me suis trompé dans le raisonement ?

Si j'ai bien compris on cherche l'activité de la source au bout d'un mois :

on sait que T_1/2 =60j et que l'activité au bout de n période est égale à : A= $\frac{A_{0}}{2^{n}}$

ici on a n=1/2 car 30 est la moitié de 60 donc A= $\frac{A_{0}}{2^{1/2}}$

or $2^{1/2}= {\sqrt{2}}=0.5$ et $0.707^{2}=0.5$

En remplaçant dans la formule: $A=\frac{A_{0}}{\sqrt{2}}=A_{0}\times \frac{1}{\sqrt{2}}=A_{0}\times \sqrt{\frac{1}{2}}=A_{0}\times \sqrt{0.707^{2}}=A_{0}\times 0. 707$

Donc on se trouve bien à la fin avec 707MBq

Salut,

Ton erreur repose sur la racine de deux, qui ne vaut pas 0,5. D'après Wikipédia, elle vaut environ 1,414 (nombre qui a toujours posé problème aux scientifiques dans l'Histoire), ce qui nous permet d'obtenir, selon la formule $A=\frac{A_{0}}{2^{n}}$ , $A=\frac{1000}{2^{\frac{1}{2}}}=\frac{1000}{\sqrt{2}}\approx\frac{1000}{1,414}\approx707 MBq$ . Toutefois, la simplification $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{0,5}=0,707$ est parfaitement valable et est l'application correcte de la donnée offerte dans l'énoncé, à savoir $0,707^{2}=0,5$ (bien plus pratique à calculer en concours).

MaD · September 14, 2019

ah oui effectivement j'ai été un peu trop vite dans mes simplifications, merci de me l'avoir fait remarquer !

je vais corriger tout ça pour éviter d'embrouiller d'autres personnes.

il y a une heure, sebban a dit :

Salut,

Ton erreur repose sur la racine de deux, qui ne vaut pas 0,5. D'après Wikipédia, elle vaut environ 1,414 (nombre qui a toujours posé problème aux scientifiques dans l'Histoire), ce qui nous permet d'obtenir, selon la formule $A=\frac{A_{0}}{2^{n}}$ , $A=\frac{1000}{2^{\frac{1}{2}}}=\frac{1000}{\sqrt{2}}\approx\frac{1000}{1,414}\approx707 MBq$ . Toutefois, la simplification $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{0,5}=0,707$ est parfaitement valable et est l'application correcte de la donnée offerte dans l'énoncé, à savoir $0,707^{2}=0,5$ (bien plus pratique à calculer en concours).

MaD · September 14, 2019

En espérant ne pas m'être trompé

Si j'ai bien compris on cherche l'activité de la source au bout d'un mois :

on sait que T_1/2 =60j et que l'activité au bout de n période est égale à : A= $\frac{A_{0}}{2^{n}}$

ici on a n=1/2 car 30 est la moitié de 60 donc A= $\frac{A_{0}}{2^{1/2}}$

or $2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$ et $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{0.5}$

Dans l'énoncé on donne $0.707^{2}=0.5$ on obtient donc $\sqrt{0.5}=\sqrt{0.707^{2}}$

En remplaçant dans la formule: $A=\frac{A_{0}}{\sqrt{2}}=A_{0}\times \frac{1}{\sqrt{2}}=A_{0}\times \sqrt{0.5}=A_{0}\times \sqrt{0.707^{2}}=A_{0}\times 0. 707$

Donc on se trouve bien à la fin avec $A=1000\times 0. 707=707 MBq$

Edited September 14, 2019 by MaD

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