Fonctions à plusieurs variables

[Dine]

Bonjour,

 

Est ce qu'on peut parler de point critique pour une fonction avec une seule variable?

parce que du coup j'ai bloqué sur ce QCM sachant qu'on a qu'une variable..

Révélation

Réponses vraies: BD

 

( @Chat_du_Cheshire j'ai entendu que tu t'ennuyais donc je viens te donner du travail )

Edited October 13, 2018 by Dine

[Soleneuh]

@Dine oui on peut parler de point critique avec une seule variable, c'est le point qui annule la dérivée et qui la fait changer de signe en ce point (je crois) => confirmation de Chat du Cheshire ? ^^

[Dine]

Oui oui la définition du point critique je l'ai, c'est l'application avec une variable qui m'a perturbé

[Soleneuh]

Ah d'accord pardon :[ 

[Chat_du_Cheshire]

Hello !

 

Je vais vous décevoir mais je n'ai pas la réponse définitive à cette question (oui mes connaissances en maths ne vont pas bien loin par rapport à ce qu'on nous apprend en PACES....) : car dans le cours on nous présente le point critique comme le point qui annule différentielle, c'est à dire qui annule chaque dérivé partielle.

Sauf que la différentielle d'une fonction à 1 seule variable, c'est sa dérivé partielle... (c'est un cas particulier forcément).

 

Donc logiquement on peut parler de point critique pour une fonction à 1 seule variable (logiquement), mais mathématiquement je sais pas si ça existe car ça n'a limite aucun intérêt...

On s'intéresse plutôt aux extremums ...

 

Et je suis quasi sûr qu'aucune annale ne parle de point critique pour une fonction à une seule variable........

 

Tout ça pour dire : si l'une de vous va en maths (ou n'importe qui d'ailleurs), ça pourrait être intéressant de poser la question au prof pour voir si c'est mathématiquement juste voir s'ils peuvent piéger sur ça en concours (mais là j'en doute fort!) ! Et évidement de nous partager sa réponse ici

 

 

 

[Dine]

D'accord, merci à vous deux, je pense oui qu'il faut utiliser sa dérivé partielle mais bon ça reste bizarre l'item de cette façon!

[Soleneuh]

+ Tu vois avec le tableau de signe que f admet un minimum et deux maximas (avec le signe de la dérivée tu le vois)

 

Conclusion = BD vraies

 

Edit = et donc ça suit la définition que je te donnais plus haut, les 3 points annulent la dérivée et la font changer de signe

Edited October 13, 2018 by solenefdo

[Gardinatops]

Salut a tous ! Alors j'arrive après la bataille, mais je suis d'accord avec tout ce que vous avez dit, c'est pertinent !  Ce que Solène a démontré avec son tableau ce sont des extrema (donc qui rejoint le raisonnement du Chat <3) mais comme vous le savez, un extremum est un point critique donc la boucle est bouclée !

En PACES, on ne vous demandera les extrema seulement pr les fonctions à une seule variable !

bonne journeeee

Il y a 1 heure, solenefdo a dit :

@Dine oui on peut parler de point critique avec une seule variable, c'est le point qui annule la dérivée et qui la fait changer de signe en ce point (je crois) => confirmation de Chat du Cheshire ? ^^

Juste attention ici tu donnes la définition de l'extrémum et non du point critique

Extremum = point critique (Differencielle s'annule) + changement de variation

[Soleneuh]

@Gardinatops d'accord merci beaucoup !! merci pour la subtilité j'avais pas compris ça, mais maintenant tout est nickel merci  

[Gardinatops]

il y a 2 minutes, solenefdo a dit :

@Gardinatops d'accord merci beaucoup !! merci pour la subtilité j'avais pas compris ça, mais maintenant tout est nickel merci  

(C'est pr ça qu'un extremum est un point critique mais que le point critique n'est pas forcément un extremum )

[Soleneuh]

il y a 10 minutes, Gardinatops a dit :

'un extremum est un point critique mais que le point critique n'est pas forcément un extremum

Parfait ^^

[Dine]

Il y a 1 heure, Gardinatops a dit :

En PACES, on ne vous demandera les extrema seulement pr les fonctions à une seule variable !

?

[Gardinatops]

Alors, je trouve plus la diapo concernée @Dine, mais on ne peut vous demander que des points critiques pr les fonctions à plusieurs variables car a part graphiquement nous ne sommes pas capable de savoir si la fonction change de variation ... Et donc si le point critique est un extremum ou pas ... 

[Dine]

Ah oui d'accord, merci à toi @pépé98 

[Gardinatops]

Ce qui est +/- dit dans cette diapo a vrai dire...

tu m'as démasquée ...

[Dine]

Yes j'ai compris où tu voulais en venir oui, merci