La décroissance radioactive finira par avoir ma peau

[Soleneuh]

Bonsoir

J'ai un petit pbm avec un qcm d'entrainement en cours de M. Gantet (diapo projeté)

Voici ce que dit son qcm : 

 

Injection de 200 MBq de FDG (T1/2 = 110 min)

1) quelle sera l'activité 24h après ?

correction = 24 x 60 = 1440 min

Soit 1440/110 = environ 13 périodes

décroissance de 1/2^13 = 1/8192

activité restante = 200 x 10^5 /8192 = 24,4 kBq    -------> je ne comprends pas cette dernière ligne de calcul, d'ou sortent tous ces chiffres ? 200 et 10^5 ?)

 

2) quelle sera l'activité au bout de 10 min sachant  qu'après 5 min, l'activité diminue d'un facteur proche de 0,97 ?

correction = 200 x (0,97 x 0,97) = 200 x 0,94 = 188 MBq     --------> toujours pareil, pourquoi on fait ce calcul là ? et d'où sort ce 200 encore une fois ? (ça doit être un truc stupide je le sens ...)

 

Voilààà ^^ si quelqu'un voulait bien m'aider (s'il vous plait) ce serait vraiment super  

 

[sebban]

200 correspond en fait aux 200 MBq de l'énonce, qui correspondent donc à l'activité initiale A₀.

 

Il faut savoir qu'à un instant t, A(t) = A₀/2ⁿ. Il reste A₀/2ⁿ activité restante à un instant t, avec n le nombre de périodes écoulées.

Le calcul a permis de démontrer qu'il y a 13 périodes, et que 2¹³ = 8192.

Il faut alors diviser A₀ par 8192, ce qui revient à le multiplier par 1/8192.

 

Pour obtenir un résultat en kBq, il faut penser à convertir nos MBq initiaux. On rappelle que kilo = 10³, méga = 10⁶. 1 MBq = 1*10³ kBq donc.

Et ça devient un peu incohérent car tu as écris 200*10⁵. Je ne sais pas si cette erreur est bien dans le diapo, mais le calcul correspond bien à 200*10³/8192, ce qui donne bien 24,4 kBq.

[Soleneuh]

@sebban merci beaucoup c'est  très clair j'ai compris  et oui ça doit être 10^3 (je voyais pas beaucoup sur ma photo) merci beaucoup

 du coup => ok pour la 1) ^^

 

Edited October 10, 2018 by solenefdo

[sebban]

Il y a 12 heures, solenefdo a dit :

@sebban merci beaucoup c'est  très clair j'ai compris  et oui ça doit être 10^3 (je voyais pas beaucoup sur ma photo) merci beaucoup

 du coup => ok pour la 1) ^^

 

Avec plaisir

Aucune idée pour la 2, je n'ai pas vu comment résoudre ce genre de problèmes

[sskméta]

T'as une activité de base à 200

toutes les 5 min ça diminue de 0,97 - multiplier par un nombre inférieur à 1 c'est faire diminuer

là on est sur 10 min ducoup 2 fois 5 : 200 x 0,97 x 2 = 200 x 0,97 x 0,97

[Neïla]

Je suis d'accord avec tout ce qui a été dit ici  mais si jamais ce n'est toujours pas clair, relance moi et je te détaillerai la correction.

Bonne après-midi

[Soleneuh]

 Bonjour @sskméta  merci beaucoup pour ta réponse  

mais je ne comprends pas pourquoi tu as écrit ça  : (parce que 0,97 x 2 ça fait pas 0,97 * 0,97.... je suis perdue  )

Il y a 5 heures, sskméta a dit :

200 x 0,97 x 2 = 200 x 0,97 x 0,97

 

 

@Neïla merci beaucoup c'est très gentil, du coup je veux bien pour la 2 je ne saisis toujours pas : d'après ce que a dit @sskméta est ce que c 'est bien ça : vu qu'on multiplie l'activité de 0,97 au bout de 5 min (et que l'activité de base et 200) on fait 0,97 *200 pour obtenir l'activité à 5 min

Ensuite pour obtenir l'activité à 10 min, on fait 0,97^2 (car 5*2 = 10) qu'on multiplie à 200 (activité de base) = 200 *0,97*0,97

C'est ça ?

 

@sebban merci pour ta contribution en tout cas ^^

Edited October 11, 2018 by solenefdo

[Neïla]

Pour la 2, ce que veut dire Sskm c'est que toute les 5 min, ça baisse de 0,97.

Donc à 5mn, on aura 2 x 0,97 de restant.

Pour le calcul à 10mn, c'est une décroissance de 5mn, deux fois.

Donc, ça revient à faire décroissance à 5mn x décroissance à 10mn (càd 5mn plus tard)

Au final tu auras 2 x 0,97 à 5mn. à 10 mn, tu auras ce résultat qui va encore diminuer de 0,97, ce qui amène à faire (2 x 0,97) x 0,97. Et au fond, quand on simplifie le calcul, on a 2 x 0,94 (car 0,97² = 0,94)

 

J'espère que c'est plus clair formulé de la sorte :)) bonne après-midi @solenefdo 

[Soleneuh]

@Neïla merci beaucoup !!!!! oui j'ai parfaitement compris  la décroissance radioactive n'aura pas ma peau cette fois ^^

Merci pour votre contribution à tous   Bonne journée  

[sskméta]

Ouaip je me suis trompé c'est 0,97 x 0,97 et pas 0,97 x 2 !