La période de la chambre jaune (colle 2017 Purpan, physique)

[Soleneuh]

Bonsoir  

J'ai un pbm (encore) avec un qcm sur la désintégration radioactive 

 

QCM 10 – On considère le Molybdène-99, se transformant en Technétium-99m dans les services d'imagerie nucléaire. A t=0, on a 2000 MBq de Molybdène-99. A t=88 heures, il reste 500 MBq de Molybdène. On donne le T1/2 du Technétium-99m : T1/2 = 2h. On donne : Racine carrée de 0,5 ≈ 0,707 ; exp(-x) ≈ 1-x (quand x est proche de 0) ; 0,693/11 = 0,063 :

A. La période du Molybdène correspond à T1/2 = 22h.

 

Pour la A, la correction dit :

A. FAUX, A t=88 heures, l'activité du Molybdène a été divisée par 4 (= 22). Il s'est donc déroulé 2 T(1/2). On divise par 2 cette période pour trouver T(1/2) = 44 heures

Je ne comprends pas comment on trouve 44h... alors si on remet les choses au clair = au bout de 88h on a divisé l'activité par 4 (car 500 x 4 = 2000), et donc en gros dans la correction on dit qu'on a divisé l'activité par 2 (donc la période) au bout de 44h (donc 88/2).. ok mais c'est une relation linéaire ? c'est pas censé être une décroissance exponentielle ? Je suis un peu perdue que ce soit si simple que ça de trouver la période dans cet item  

 

Est-ce que quelqu'un voudrait bien m'aider s'il vous plait ?

Edited October 9, 2018 by solenefdo

[Dine]

Bonsoir,

Alors A(t) = A0/2^n avec n étant le nombre de périodes, donc là vu que tu sais qu'on a divisé par 4, tu sais que ton n va valoir 2 car 2^2=4.

Donc si t'as eu 2 périodes qui se sont écoulées, tu prends le temps qu'on t'a donné, tu divises par 2, et t'obtiens effectivement 44h.

[Soleneuh]

@Dine ah d'accord oui j'avais pas pensé à cette formule ! merci beaucoup