dimension qcm

[MELLy]

Bonjour, 

j'ai un probleme dans la résolution de ce qcm:

 

on a la formule v= K. m^(x). h^(y). g^(z)   avec v la vitesse et m la masse et h la hauteur et k une constante sans dimension et g désigne l'acceleration.

 

B) la valeur de x est 0

C) la valeur de y est 1/2

D) la valeur de z est -1/2

 

J'ai repondu seulement a l'item b qui est vrai puisque on sait que une vitesse est egale a L.T^-1  est donc la masse est egale a 0

mais pour l'item c et d je bloque....

 

merci d'avance!!!!

[ISB]

Yo perso je test avec les valeurs de l'énoncé et j'avise selon si c'est la bonne valeur tant mieux, sinon je réfléchis à comment arriver aux bonnes puissances

[Scorpio]

Salut salut, 

• v : (L)¹.(T)^-1
• h^y : (L)^y (car hauteur)
• g^z : (L)^z.(T)^-2z (car accélération)
• m^x : (M)^x

Il faut homogénéiser avec la vitesse donc :

(L)¹.(T)^-1= (M)^x.(L)^y.(L)^z.(T)^-2z

--> (L)¹.(T)^-1= (M)^x.(L)^y+z.(T)^-2z

 

Système (avec les chiffres des puissances) :

• x = 0
• y + z = 1
• -2z = -1

Donc :

• x = 0
• z = 1/2
• y = 1/2

 

C'est pas facile d'expliquer comme ça mais bon..
J'espère que t'auras compris.

Si tu as des questions, n'hésites pas.

Edited September 25, 2018 by Scorpio

[MELLy]

SUPER ! merci a vous deux pour vos reponses