Purpan 2012-2013 QCM3

[Violette1]

Salut! 

 

Je ne comprends pas du tout l'item D du qcm 3... si qqun peut m'expliquer 

 

[Bilskur]

Bonjour @Violette1  

Est-ce que tu pourrais nous donner la correction de l'item pour qu'on te l'explique sans se tromper?  

[Dine]

C'est A E les réponses justes

[Bilskur]

Merci @Dine  

 

Du coup je suis sur de ce que j'avance maintenant  

 

Si je te traduis l'item en "français", il veut dire que entre -4 et 6, l'ensemble des images de f donnent toutes les valeurs de a possibles >0. (Ici, a corresponds à une ordonnée, donc on aurait aussi pu l'appeler y). 

Donc que quel que soit la valeur de a>0 que tu choisisses, il existe une valeur de x comprise entre -4 et 6 telle que f(x) = a.

 

Et si tu regardes la courbe de la fonction, tu vois clairement qu'elle ne couvre pas les ordonnées de 0 à l'infini positif, donc qu'il y a des valeurs de a>0 pour lesquelles f n'a pas d'image pour un x compris entre -4 et 6. 

 

C'est clair?  

[DrWho]

Salut toi de retour sur le forum @Violette1 la S 

Révélation

Les bonnes réponses sont BE du coups Sorry @Dine de te contredire

Donc je crois savoir ce qui te poses problèmes c'est le terme a mais en soit une fois qu'on comprends le trucs c'est pas si compliqué  (Tu vas voir)

Alors A est tout simplement un point qui aura une abscisse comprise entre (O;+Inf( et une ordonnée ben qu'on ne connais pas donc on essaie de voir si ce point peut prendre une valeur de f(x) obligatoirement : f(x) = a sauf que comme x n'ayant pas d’asymptote x = +Inf le point a pourrait très bien échappé à la fonction f(x)  alors cette affirmation est fausse dû fait du obligatoirement    

Je ne suis pas certains de ce que j'avances une vérification serait la bienvenue

Mais par contre A et B me posent problème pour Moi A était vrai et B fausse comme la dit @Dine mais ce n'est pas le cas au vus de la feuille de correction du concours  Du coups je suis perdus 

[Violette1]

Oui j’ai compris merci ! 

 

@DrWho la A est fausse car f(x)=0 admet 2 solutions sur [-4; +inf[ (visibles sur la courbe) 

et on nous dit qu’elle tend vers 0 en +inf (mais elle ne l’atteind pas) donc il n’y a que 2 solutions pour f(x)=0 

 

la B est vraie car on voit sur la courbe qu’elle est décroissante jusqu’à 1 et qu’elle devient croissante après 1 : cela veut dire que sa dérivée f’(x) change bien de signe en x=1

 

 

[Bilskur]

Bon  Je vais reprendre le QCM entier alors pour essayer de vous éclairer  

 

Item A : Il faut regarder la courbe. On voit qu'il y a deux valeurs de x pour lesquelles f(x) = 0, qui sont -4 et 1. Et après, on voit aussi qu'elle tend vers 0 en l'infini positif. 

Mais, comme elle tend, elle ne recroise jamais 0, donc il n'y a que deux solutions à l'équation f(x) = 0. Donc FAUX

 

Item B : Si on regarde la courbe de f(x) autour de 1, on voit qu'elle passe de décroissante à croissante, donc que la dérivée est passée de négative à positive, donc elle s'est bien annulée en changeant de signe  Item VRAI

 

Item C : On a vu que la fonction passait de décroissante à croissante en 1, donc elle n'est pas monotone sur [-2,5 ; 3,5] Item FAUX

 

Item D : Je remets ce que j'ai dit plus haut : 

Si je te traduis l'item en "français", il veut dire que entre -4 et 6, l'ensemble des images de f donnent toutes les valeurs de a possibles >0. (Ici, a corresponds à une ordonnée, donc on aurait aussi pu l'appeler y). 

Donc que quel que soit la valeur de a>0 que tu choisisses, il existe une valeur de x comprise entre -4 et 6 telle que f(x) = a.

 

Et si tu regardes la courbe de la fonction, tu vois clairement qu'elle ne couvre pas les ordonnées de 0 à l'infini positif, donc qu'il y a des valeurs de a>0 pour lesquelles f n'a pas d'image pour un x compris entre -4 et 6. Donc item FAUX

 

Item E : Ici, on demande s'il existe deux valeurs de x différentes (nommées a et b)  qui aient la même image par la fonction f. 

Et on voit que par exemple, l'équation f(x) = 0 a deux solutions, -4 et 1, donc on a bien deux valeurs de x qui ont la même image => Item VRAI

[DrWho]

Merci @Bilskur t'es trop fort  c'est tout compris pour moi (des erreurs toutes bêtes ^^)

[Dine]

@Bilskur @DrWho Oula oui, désolé, j'ai lu trop vite la grille de correction 

[DrWho]

à l’instant, Dine a dit :

@Bilskur @DrWho Oula oui, désolé, j'ai lu trop vite la grille de correction 

Pas grave  (On mentirais tous si on disait que ça nous ais jamais arrivé  )

[Bilskur]

A votre service  

[Lucious]

Merci pour ces explications @Bilskur