Cc 2016 qcm 12/ 13/ 14

[Orlanemt]

Bonsoir ! J'ai plusieurs questions sur le cc 2016 item 12 13 et 14

 

Qcm 12:

C (juste) est ce qu'ici on utilise R moy = Ec/2p parce que je ne trouve pas le bon résultat?

[Orlanemt]

Ensuite QCM13

C D E(juste) c'est la même question, la formule est peut être A= lambda×N si c'est ça comment on les trouve?

 

QCM14 C D E même problème un choix à faire pour les 3 items ça serait bête de passer à coter de ça.. Merci d'avance et je m'excuse je ne peux pas mettre le lien du sujet

[Lucas2]

Salut ! 

• QCM 12

Dans l'item C on te demande de calculer le parcourt moyen, cependant dans ce calcule l'énergie a utiliser est l'énergie moyenne des électrons ! On a Rmoy(cm) = Emoy(MeV)/2p (avec p = 1), sachant que l'yttrium se transforme grâce à une transformation Bêta-, d'énergie max = 2.28 MeV. On a donc Emoy = 1/3 x Emax = 0.76 MeV.

Par conséquent, Rmoy = 0.76/2 = 0.38 cm = 3.8mm donc C VRAI.

 

• QCM 13

Pour cet exercice la période de l'Yttrium est donnée, elle vaut 29ans.

Pour la C, on voit que 58 ans = 2 x 29 = 2 périodes de l'Yttrium et comme il y a un équilibre de régime la période du Strontium est a peu près égale à celle de l'Yttrium. On utilise donc la formule A(t) = A₀/2ⁿ avec n le nombre de période, puisqu'à chaque période l'activité est diminuée d'un facteur 2 ( donc deux périodes d'un facteur 4 etc...). Donc A(t) = A₀/2² = A₀/4, ce qui correspond à 25% de l'activité initiale et donc à une diminution de 75% de l'activité.

Pour les items D et E, il faut utiliser la formule complète de la radioactivité, à savoir A(t) = A₀ x e^(-λt) = A₀ x e^{-0.693 x t/T}, car λ = 0.693/T, avec T la période de l'Yttrium.

On a donc A(t) = A₀ x e^{-0.693 x 1/29} = A₀ x e^-0.024. on peut alors utiliser l'approximation e^-x = 1 - x quand x tend vers 0 (en prenant dans notre cas x = 0.024 qui est proche de 0).

On a donc A(t) = A₀ x (1 - 0.024) = A₀ x 0.976, soit 97.6% de l'activité initiale. Enfin 100 - 97.6 = 2.4%, et donc on a eu une diminution de 2.4% de l'activité initiale (D FAUX et E VRAI).

 

• QCM 14

Pour les calculs de C, D et E, tu connais le coefficient linéique d'atténuation, à l'aide duquel tu peux trouver la CDA car CDA = 0.693/μ (dans ce genre d'exercice on peut se permettre d'arrondir 0.693 par 0.7 pour simplifier les calculs). Du coup CDA = 0.7/0.50 (μ est en cm^-1, la CDA sera donc en cm). CDA = 0.7/0.50 = 1.4cm. Cela signifie que 1.4cm de matériau atténue 50% du faisceau, on peut donc utiliser la formule : N(x) = N₀/2ⁿ avec n le nombre de CDA que représente l'épaisseur traversée.

Du coup pour le C, on voit que 2.8cm correspond à 2 x 1.4cm soit 2 CDA et donc N(x) = N₀/2² = N₀/4 ce qui correspond à un faisceau diminué de 75% (1/4 = 0.25, et 0.25 x 100 = 25%, il reste donc 25% du faisceau initial ; il a donc été diminué de 75%). C FAUX

Pour la D et la E on fait pareil mais cette fois 7cm = 5 x 1.4cm = 5CDA, donc N(x) = N₀/2⁵  = N₀/32, ce qui correspond a une atténuation d'un facteur 32. D VRAI et E FAUX.

 

J'espère que ça te convient sinon n'hésite pas !

[Orlanemt]

Super vraiment Merci d'avoir pris le temps de bien tout détailler j'ai bien compris ce qu'il faut utiliser et quand l'utiliser Juste dans le premier la période de L'Yttrium est de 64H pas de 29 ans du coup on ne peut pas appliquer les formules si?

[Lucas2]

Si parce que tu as vu plus tôt dans l'exercice qu'il y a un équilibre de régime, sa période est donc à peu près égale à celle du strontium ! (effectivement j'ai inversé les deux dans ma correction mais les calculs sont à faire avec la période de 29 ans).

[Orlanemt]

D'accord Merci ! ☺