MissAppariement Posted January 10, 2018 Share Posted January 10, 2018 Bonjour ! Alors je suis un peu perdue vis-à-vis du TCL, j’aimerais voir si je suis complètement à côté de la plaque et avoir des infos supplémentaires pour combler mes (immenses) lacunes. En gros, si j’ai bien compris, le TCL a pour but de généraliser à la population des données recueillies sur des échantillons, grâce à des estimateurs (sans biais tout ça tout ça). Si on fait le TCL sur un seul échantillon, on parle donc de « X » et quand on fait sur plusieurs échantillons, on parle des « Xi ». Est-ce qu'on a ça : Sur plusieurs échantillons : E(X̅) = E(ƩXi/n) = (1/n)nE(X) = E(X) Sur un seul échantillon : E(X̅) = E(X/n) = (1/n)E(X) = E(X)/n Est-ce que c’est bien ça ou je suis complètement à côté?... J’ai cherché une explication parce que je ne comprenais pas la correction du 16D comparée à celle du 16 bis B, les QCMs mis en annexe, et il m'a semblé que la différence venait de là. Merci de vos explications et de votre patience !! PS : j'ai dû joindre le QCM 16 (pas bis) à part, c'était trop lourd. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MissAppariement Posted January 10, 2018 Author Share Posted January 10, 2018 Et voici le QCM 16 en question Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Oga Posted January 13, 2018 Share Posted January 13, 2018 Salut, En fait c'est presque ça mais du coup pour généraliser à la population tu auras forcément plusieurs échantillons et la prof fait toujours aussi avec plusieurs échantillons. Dans ton QCM 16bis, c'est une loi binomiale donc l'espérance sera tout simplement égale à E(X)=np=400*0.04. Je pense que tu t'es un peu compliqué la vie ici Sinon pour les plusieurs échantillons et l'application du TCL c'est tout à fait ça. Mais ton QCM 16 on a juste besoin d'exprimer X̅ en fonction de la somme des Xi et ainsi calculer son espérance. Désolée d ela réponse tardive, est-ce que c'est clair? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MissAppariement Posted January 13, 2018 Author Share Posted January 13, 2018 Bonsoir, Humm mais dans le QCM 16 bis (le premier joint, c'est ch***** qu'ils aient le même numéro purée haha!), justement l'espérance n'est pas égale à 400 x 0,04, mais bien à 0,04 donc ce n'est, semble-t-il, pas possible d'appliquer les règles des lois binomiales dans ce cas de figure... Alors que dans l'autre exo, je ne comprends pas pourquoi là on ne trouve pas 70/100u, il semblerait que là, on puisse "appliquer" l'espérance de la population à l'échantillon, ce qui ne semblait pas être le cas dans l'autre exo... C'est pour ça que je suis un peu perdue ! Et merci de ta réponse !! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Oga Posted January 13, 2018 Solution Share Posted January 13, 2018 Alors je me suis perdue dans tes bis et tout ahahaaha Mais pour le QCM 16 avec la loi binomiale où n=400 ici c'est une simple loi binomiale X, pas X̅. Pour faire une moyenne de X il faut plusieurs X que tu additionnes etc alors que là tu as une simple variable aléatoire qui n'a qu'un type de données. L'autre ce n'est pas une loi binomiale c'est X̅=somme des Xi/effectif. Donc E(X̅)=1/n E(somme des Xi)=1/n * 100 * E(X) En fait ici je comprends maintenant ce qui a pu te troubler c'est qu'on additionne 100 X car i est compris entre 1 et 100 et justement en plus le n dans les échantillons est de 100 donc les 100 s'annulent ça va mieux comme ça ? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MissAppariement Posted January 13, 2018 Author Share Posted January 13, 2018 Ahhhh ouais je crois que c'est bon, merci beaucoup! C'est vraiment cette histoire de population 0<i<100 qui m'a embrouillée en effet. Du coup, en fait, si je reprends la formule de départ, ce serait plutôt : E(X̅) = E(ƩXi/n) = (1/n)niE(X) = E(X) et non pas E(X̅) = E(ƩXi/n) = (1/n)nE(X) = E(X), c'est ça? Merci encore de ton aide! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MissAppariement Posted January 13, 2018 Author Share Posted January 13, 2018 Je retire mon dernier message, c'est la même chose, autant ne pas rajouter du fouillis dans ce bazar ! Merci encore Oga ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Oga Posted January 13, 2018 Share Posted January 13, 2018 Maiq sisi c'est ça tu as raison en plus Bon courage pour mardi Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MissAppariement Posted January 14, 2018 Author Share Posted January 14, 2018 Oui mais on est d'accord que ni et n seront toujours égaux ? Je vois pas trop comment ils pourraient ne pas l'être, vu que n c'est le nombre d'individus et "i" c'est la valeur que prend chaque individu dans l'échantillon donc on a bien ni = n, non? En tous cas j'ai repris des exos depuis, et en fait à chaque fois qu'il y avait des X̅, je pensais que c'était du TCL mais en fait pas du tout, d'où la grosse confusion, ça va beaucoup mieux ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Oga Posted January 15, 2018 Share Posted January 15, 2018 Non tu peux avoir un nombre d'échantillons différents du nombre d'individus dans les échantillons donc ni peut etre différent de n Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
MissAppariement Posted January 16, 2018 Author Share Posted January 16, 2018 D'accord merci beaucoupppp ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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