Jump to content

Maraichers 2016/2017


Go to solution Solved by Bixit,

Recommended Posts

Posted

Salut, 

 

deux items me posent problème: 

 

1) Je ne comprends pas comment faire pour la 2D qui est vraie (les réponses justes sont ABCDE)

 

mini_312460432.png

 

 

2) Je ne comprends pas comment faire pour la 3E qui est vraie (les réponses justes sont B et E) 

 

mini_695425583.png

 

Merci d'avance  :lol:

Posted

Salut ! 

 

pour la 1 j ai raisonné comme ça, (si je me trompe corrigez moi !)

 

c est une identité remarquable (la 3e ehehe) : donc f(x)=0 <=> (lnx - x) * (lnx + x)=0

tu aurais donc deux solutions potentielles : ln(x)=x ou ln(x)=-x. qui correspondent en fait à des intersections de deux droites !

- pour la première : ln(x)=x , tu visualises tes deux courbes, et en fait tu sais que y=x est toujours au dessus de y=lnx donc pas de solution possible ici

- pour la deuxième : ln(x)=-x là si tu visualises tes deux courbes, (y=-x et y=lnx) tu remarques que l'une croise l'autre, et tu sais que cela se fait en un unique point car l'une est croissante et l autre décroissante

 

donc voilà tu trouves unes solution unique (que tu ne trouves pas en réalité mais bon tu montres qu elle existe !)

 

Je sais pas si c est très rigoureux ou meme si c est juste, mais voila tu trouves bon ! 

 

PS : il faut toujours faire attention aux équations auxquelles on pense d habitude à priori sans solutions car quand on les met au carré des solutions apparaissent du fait des racines négatives (je veux dire du signe "-" devant les racines) !

Posted

Je pense que ta méthode Fonktiondonde est très bien, et surtout très rapide si on a bien les courbes en tête  :D 

 

Puisqu'on en est aux différentes méthodes, voici la mienne(oui parce que j'ai remarqué que ce que j'avais écrit dans le post que j'ai ajouté est faux ou du moins, pas correct), on sait jamais peut être qu'elle peut servir à quelqu'un d'autre, même si maaaalou a eu la chance d'avoir des explications en direct :rolleyes:  :

 

- On a vu que la fonction était négative sur {1;0} et décroissante (je mets les accolades pour les crochets)

- De plus, f(1) = -1 ⇒ donc f(x) = 0 n'admet pas de solution sur cet intervalle

- On étudie la fonction sur {0;1} donc la dérivée :

  • Sur {0;1}, ln(x) ≤ 0 et -x2 ≤ 0
  • Donc ln(x) - x2 ≤ 0
  • Sur 0;1, x>0 ⇒ donc f'(x) ≤ 0

⇒ La fonction f est donc décroissante sur 0;1. En faisant le tableau de variation on a une flèche qui va vers le bas et en 1 c'est -1. Comme la limite en 0 de f(x) est +∞, f(x) = 0 admet une solution unique 

Voilaa  :)

  • Solution
Posted

Bonjour,

 

2) http://tutoweb.org/forum/topic/16503-m2017-qcm-3/

 

Si personne ne te répond avant je me penche sur le 1) :)

 

 

Salut ! 

 

pour la 1 j ai raisonné comme ça, (si je me trompe corrigez moi !)

 

c est une identité remarquable (la 3e ehehe) : donc f(x)=0 <=> (lnx - x) * (lnx + x)=0

tu aurais donc deux solutions potentielles : ln(x)=x ou ln(x)=-x. qui correspondent en fait à des intersections de deux droites !

- pour la première : ln(x)=x , tu visualises tes deux courbes, et en fait tu sais que y=x est toujours au dessus de y=lnx donc pas de solution possible ici

- pour la deuxième : ln(x)=-x là si tu visualises tes deux courbes, (y=-x et y=lnx) tu remarques que l'une croise l'autre, et tu sais que cela se fait en un unique point car l'une est croissante et l autre décroissante

 

donc voilà tu trouves unes solution unique (que tu ne trouves pas en réalité mais bon tu montres qu elle existe !)

 

Je sais pas si c est très rigoureux ou meme si c est juste, mais voila tu trouves bon ! 

 

PS : il faut toujours faire attention aux équations auxquelles on pense d habitude à priori sans solutions car quand on les met au carré des solutions apparaissent du fait des racines négatives (je veux dire du signe "-" devant les racines) !

 

 

Je pense que ta méthode Fonktiondonde est très bien, et surtout très rapide si on a bien les courbes en tête  :D 

 

Puisqu'on en est aux différentes méthodes, voici la mienne(oui parce que j'ai remarqué que ce que j'avais écrit dans le post que j'ai ajouté est faux ou du moins, pas correct), on sait jamais peut être qu'elle peut servir à quelqu'un d'autre, même si maaaalou a eu la chance d'avoir des explications en direct :rolleyes:  :

 

- On a vu que la fonction était négative sur {1;0} et décroissante (je mets les accolades pour les crochets)

- De plus, f(1) = -1 ⇒ donc f(x) = 0 n'admet pas de solution sur cet intervalle

- On étudie la fonction sur {0;1} donc la dérivée :

  • Sur {0;1}, ln(x) ≤ 0 et -x2 ≤ 0
  • Donc ln(x) - x2 ≤ 0
  • Sur 0;1, x>0 ⇒ donc f'(x) ≤ 0

⇒ La fonction f est donc décroissante sur 0;1. En faisant le tableau de variation on a une flèche qui va vers le bas et en 1 c'est -1. Comme la limite en 0 de f(x) est +∞, f(x) = 0 admet une solution unique 

Voilaa  :)

 

Merci à vous 3! Je comprends mieux comment faire. 

 

Voilà un petit groupement des trois réponses pour la meilleur réponse, 

 

Bonne journée à tous  ;)

Posted

Je pense que l avantage de la méthode d'alii est que ça marche pour toutes les fonctions dans la mesure ou un tableau de variations est réalisable ! 

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    • No registered users viewing this page.
×
×
  • Create New...