Bixit Posted January 10, 2018 Posted January 10, 2018 Salut, deux items me posent problème: 1) Je ne comprends pas comment faire pour la 2D qui est vraie (les réponses justes sont ABCDE) 2) Je ne comprends pas comment faire pour la 3E qui est vraie (les réponses justes sont B et E) Merci d'avance Quote
La_Reine_Rouge Posted January 10, 2018 Posted January 10, 2018 Bonjour, 2) http://tutoweb.org/forum/topic/16503-m2017-qcm-3/ Si personne ne te répond avant je me penche sur le 1) Quote
AliPotter Posted January 10, 2018 Posted January 10, 2018 Bonjour, 2) http://tutoweb.org/forum/topic/16503-m2017-qcm-3/ Si personne ne te répond avant je me penche sur le 1) Coucouuuu, Voila pour la 2), n'hésite pas si tu veux plus d'explications http://tutoweb.org/forum/topic/15930-cc-2017-maraichers/?hl=%2Bmaraichers+%2B2017 Quote
DanCarter Posted January 10, 2018 Posted January 10, 2018 Salut ! pour la 1 j ai raisonné comme ça, (si je me trompe corrigez moi !) c est une identité remarquable (la 3e ehehe) : donc f(x)=0 <=> (lnx - x) * (lnx + x)=0 tu aurais donc deux solutions potentielles : ln(x)=x ou ln(x)=-x. qui correspondent en fait à des intersections de deux droites ! - pour la première : ln(x)=x , tu visualises tes deux courbes, et en fait tu sais que y=x est toujours au dessus de y=lnx donc pas de solution possible ici - pour la deuxième : ln(x)=-x là si tu visualises tes deux courbes, (y=-x et y=lnx) tu remarques que l'une croise l'autre, et tu sais que cela se fait en un unique point car l'une est croissante et l autre décroissante donc voilà tu trouves unes solution unique (que tu ne trouves pas en réalité mais bon tu montres qu elle existe !) Je sais pas si c est très rigoureux ou meme si c est juste, mais voila tu trouves bon ! PS : il faut toujours faire attention aux équations auxquelles on pense d habitude à priori sans solutions car quand on les met au carré des solutions apparaissent du fait des racines négatives (je veux dire du signe "-" devant les racines) ! Quote
AliPotter Posted January 10, 2018 Posted January 10, 2018 Je pense que ta méthode Fonktiondonde est très bien, et surtout très rapide si on a bien les courbes en tête Puisqu'on en est aux différentes méthodes, voici la mienne(oui parce que j'ai remarqué que ce que j'avais écrit dans le post que j'ai ajouté est faux ou du moins, pas correct), on sait jamais peut être qu'elle peut servir à quelqu'un d'autre, même si maaaalou a eu la chance d'avoir des explications en direct : - On a vu que la fonction était négative sur {1;0} et décroissante (je mets les accolades pour les crochets) - De plus, f(1) = -1 ⇒ donc f(x) = 0 n'admet pas de solution sur cet intervalle - On étudie la fonction sur {0;1} donc la dérivée : Sur {0;1}, ln(x) ≤ 0 et -x2 ≤ 0 Donc ln(x) - x2 ≤ 0 Sur 0;1, x>0 ⇒ donc f'(x) ≤ 0 ⇒ La fonction f est donc décroissante sur 0;1. En faisant le tableau de variation on a une flèche qui va vers le bas et en 1 c'est -1. Comme la limite en 0 de f(x) est +∞, f(x) = 0 admet une solution unique Voilaa Quote
Solution Bixit Posted January 10, 2018 Author Solution Posted January 10, 2018 Bonjour, 2) http://tutoweb.org/forum/topic/16503-m2017-qcm-3/ Si personne ne te répond avant je me penche sur le 1) Salut ! pour la 1 j ai raisonné comme ça, (si je me trompe corrigez moi !) c est une identité remarquable (la 3e ehehe) : donc f(x)=0 <=> (lnx - x) * (lnx + x)=0 tu aurais donc deux solutions potentielles : ln(x)=x ou ln(x)=-x. qui correspondent en fait à des intersections de deux droites ! - pour la première : ln(x)=x , tu visualises tes deux courbes, et en fait tu sais que y=x est toujours au dessus de y=lnx donc pas de solution possible ici - pour la deuxième : ln(x)=-x là si tu visualises tes deux courbes, (y=-x et y=lnx) tu remarques que l'une croise l'autre, et tu sais que cela se fait en un unique point car l'une est croissante et l autre décroissante donc voilà tu trouves unes solution unique (que tu ne trouves pas en réalité mais bon tu montres qu elle existe !) Je sais pas si c est très rigoureux ou meme si c est juste, mais voila tu trouves bon ! PS : il faut toujours faire attention aux équations auxquelles on pense d habitude à priori sans solutions car quand on les met au carré des solutions apparaissent du fait des racines négatives (je veux dire du signe "-" devant les racines) ! Je pense que ta méthode Fonktiondonde est très bien, et surtout très rapide si on a bien les courbes en tête Puisqu'on en est aux différentes méthodes, voici la mienne(oui parce que j'ai remarqué que ce que j'avais écrit dans le post que j'ai ajouté est faux ou du moins, pas correct), on sait jamais peut être qu'elle peut servir à quelqu'un d'autre, même si maaaalou a eu la chance d'avoir des explications en direct : - On a vu que la fonction était négative sur {1;0} et décroissante (je mets les accolades pour les crochets) - De plus, f(1) = -1 ⇒ donc f(x) = 0 n'admet pas de solution sur cet intervalle - On étudie la fonction sur {0;1} donc la dérivée : Sur {0;1}, ln(x) ≤ 0 et -x2 ≤ 0 Donc ln(x) - x2 ≤ 0 Sur 0;1, x>0 ⇒ donc f'(x) ≤ 0 ⇒ La fonction f est donc décroissante sur 0;1. En faisant le tableau de variation on a une flèche qui va vers le bas et en 1 c'est -1. Comme la limite en 0 de f(x) est +∞, f(x) = 0 admet une solution unique Voilaa Merci à vous 3! Je comprends mieux comment faire. Voilà un petit groupement des trois réponses pour la meilleur réponse, Bonne journée à tous Quote
DanCarter Posted January 10, 2018 Posted January 10, 2018 Je pense que l avantage de la méthode d'alii est que ça marche pour toutes les fonctions dans la mesure ou un tableau de variations est réalisable ! Quote
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