SBW Posted December 24, 2017 Share Posted December 24, 2017 Salut ! j'ai un peu de mal avec les équivalences, par exemple en l'infini. Il me semble que deux fonctions ne sont pas équivalentes en l'infini seulement parce qu'elles tendent vers la même limite ...Donc c'est un peu flou (voir beaucoup), est ce que quelqu'un pourrait me faire un point svp ? merci ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution AliPotter Posted December 24, 2017 Solution Share Posted December 24, 2017 (edited) Salut Viktor! Quelle belle soirée pour faire des maths, on adore 2 fonctions f et g sont équivalentes en un point ou en l'infini si la limite du rapport f/g (ou g/f) est égal à 1 lim (f(x) / g(x)) = 1 x→a Attention, g ne doit pas être nulle. Edit : pour l'équivalence en l'infini, tu fais la limite de f/g quand x tend vers l'infini et il faut aussi que ça tende vers 1 (merci oga) Voila, j'espère être claire, dis moi si ce n'est pas le cas! Bonne soirée Edited December 25, 2017 by Alii812 Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SBW Posted December 24, 2017 Author Share Posted December 24, 2017 Oui très claire merci ! dans le cas où l'on a une forme indéterminée qui apparait du fait de ce quotient qui définit l'équivalence, comment on fait ? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AliPotter Posted December 24, 2017 Share Posted December 24, 2017 Tu résous exactement comme toute forme indéterminée. Je prends un exemple simple : f(x) = x^2 + 1 g(x) = x^2 + 3 lim (x^2 + 1) / (x^2 + 3) = lim 2x / 2x = 1 (théorème de l'Hospital) donc f et g sont équivalentes en l'∞ x→ ∞ Bon OK mon exemple est nul mais je suis pas inspirée Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
SBW Posted December 25, 2017 Author Share Posted December 25, 2017 tkt c'est bon je vois ce qu'il faut faire maintenant ! merci bcp et joyeux Noel ! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AliPotter Posted December 25, 2017 Share Posted December 25, 2017 Avec plaisir! Joyeux Noel à toi aussi (encore ) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Oga Posted December 25, 2017 Share Posted December 25, 2017 Salut Viktor! Quelle belle soirée pour faire des maths, on adore 2 fonctions f et g sont équivalentes en un point ou en l'infini si la limite du rapport f/g (ou g/f) est égal à 1 lim (f(x) / g(x)) = 1 x→a Attention, g ne doit pas être nulle Voila, j'espère être claire, dis moi si ce n'est pas le cas! Bonne soirée Désolée de m'incruster mais es-tu sûr de ta formule? J'aurais dit : [latex]\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{f(x)}{g(x)}=1[/latex] pour qu'elles soient équivalentes en +infini. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AliPotter Posted December 25, 2017 Share Posted December 25, 2017 Oui oui, je l'ai pas écrit mais je pensais que c'était clair... J'aurais pu rajouter en effet que pour l'infini il faut pas faire la limite en a mais en l'infini Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Oga Posted December 25, 2017 Share Posted December 25, 2017 Etant donné qu'on les a pas vues en a vaut mieux pas que vous vous embrouillez, c'est pour vous Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AliPotter Posted December 25, 2017 Share Posted December 25, 2017 Oui oui je suis d'accord avec toi je vais le rajouter Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
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