SBW Posted December 18, 2017 Share Posted December 18, 2017 Salut ! Alors je compte faux un item de maraicher 2011 : il est bien faux. Le truc c'est que je pense qu'il est faux tout simplement parce que même si en 0, téta(h) et h tendent vers 0, ils ne le font pas à la "même vitesse". Du coup je pense qu'il y a une autre justification plus juste, quelqu'un peut m'expliquer stp ? Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Dradeliomecus Posted December 19, 2017 Solution Share Posted December 19, 2017 Le développement limité d'ordre 1 est définit par : [latex]f(x_{0}+h) = f(x_{0}) + h.f'(x_{0}) + h.\epsilon(h)[/latex] [latex]f(x_{0}+h) = f(x_{0}) + h.f'(x_{0}) + o(h)[/latex] avec [latex]\lim_{h\rightarrow 0} \epsilon(h) = 0[/latex] et [latex]h.\epsilon(h) = o(h)[/latex] Donc [latex]\lim_{h\rightarrow 0} \frac{o(h)}{h} = \lim_{h\rightarrow 0} \frac{h.\epsilon(h)}{h} = \lim_{h\rightarrow 0} \epsilon(h) = 0[/latex] D'ailleurs c'est un petit 'o' et non un theta Link to comment Share on other sites More sharing options...
SBW Posted December 19, 2017 Author Share Posted December 19, 2017 Merci pour ta réponse et toutes tes précisions !! Link to comment Share on other sites More sharing options...
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