Snc Posted December 18, 2017 Share Posted December 18, 2017 Bonjour! J'ai un problème de limites sur certains QCM : QCM1-D (Faux) QCM2 D (Vrai) et E (Vrai), et notamment pour ce QCM je n'arrive pas à me sortir de la forme indéterminée, un peu d'aide serait la bienvenue Merci beaucoup Link to comment Share on other sites More sharing options...
rbm2322a Posted December 18, 2017 Share Posted December 18, 2017 Salut! Alors pour le qcm 1 tu es d'accord avec moi que tan (x)= sin (x)/cos (x). Or quand x>pi/2 alors sin tend vers 1 et cos tend vers 0-. Donc au final la fonction tend vers -infini. Je crois que c'est ça Pour litem D du qcm 2, tu peux dire je crois que 1-E (x) tend vers -infini car e (x) tend vers + infini quand x tend vers + infini. Pour le dénominateur on tend vers +infini donc au final ta fonction tend vers -infini. Voilà je crois que c'est comme ca qu'il faut raisonner Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Dradeliomecus Posted December 18, 2017 Solution Share Posted December 18, 2017 1D) C'est le petit piège de la fonction tangente : si tu regardes sur un graphique, tu vois qu'en (pi/0 + k*pi)+, ça tend vers -infini, et inversément. 2D) Comme a dit @rbm2322a, on obtient lim f/g = -inf/+inf et comme l'exponentielle est dominante, on garde le -inf. 2E) g'(x) = 1 / (2 * sqrt(ln(1 + x))) * 1 / (1 + x) lim (x-->0) f/g = 0/0 donc on peut utiliser le théorème de l'Hospital : lim f/g = limf'/g'Donc ça vaut lim (x-->0) -e^x * 2 * sqrt(ln(1+x)) * (1+x) = -1 * 2 * 0 * 1 = 0 Link to comment Share on other sites More sharing options...
Snc Posted December 20, 2017 Author Share Posted December 20, 2017 D'accord je croyais que infini/infini était une forme indéterminée mais j'avais oublié la "supériorité" de e^x, et merci pour la dérivée parce que de mon côté c'était une vraie galère Merci beaucoup à vous deux Link to comment Share on other sites More sharing options...
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