CCB 2017 QCM 15

[ROBS]

Bonjour(soir), je n'arrive pas à résoudre l'exo 15 du ccb de cette année...

pourriez vous m'aider ? 

 

merci :)

 

[AliPotter]

Salut, 

 

Pour la A, je ne suis pas sure mais il faut surement remplacé X par X-5 dans la formule de Z mais je sais pas.. je sais juste que c'est faux aha

 

B) VRAI,  on cherche P(X > 160). Tu remplace X par 160 dans Z. Ca te donne Z = (160-125) / 100 = 35/100. Tu retrouves bien 0,35 de l'énoncé

 

C) VRAI, on remarque que 321≈ 125 + 200 donc P(X<321) = P(X< µ + 2 σ) = 95% 

Voici la diapo du cours

 

D) FAUX, j'ai pas trouvé la diapo di cours mais de mes souvenirs de terminale, cette probabilité n'est pas f(x) mais l'aire sous la courbe, donc la primitive F(x). A confirmer

 

E) VRAI, pareil là c'est le cours que je t'ai mis juste au dessus.

 

En espérant t'avoir aider, n'hésite pas si je suis pas claire.

 

Bonne soirée, 

[Dradeliomecus]

Attention @Alii812, tu as fait une petite erreur dans le C (on demande |X| < 321 et non X < 321).

 

A) (X-5-μ)/100 = (X-μ)/100 - 5/100 = Z - 0.2.
Donc un écart de 5 unités entre 2 valeurs de X correspond à un écart de 0.2 unité entre les valeurs correspondantes de Y.

FAUX

 

B) Z = (160 - 125) / 100 = 35/100 = 0.35.

VRAI

 

C) 321 = 125 + 1.96 * 100 = 125 * 1.96σ. Donc P(X > 321) = 0.025.

125 - 1.96σ = 125 - 196 = -71. Donc P(X < -71) = 0.025 donc P(X < -321) < 0.025.

Comme P(X > 321) = 0.025 et P(X < -321) < 0.025, on a P(-321 < X < 321) > 0.95.

Donc P(|X| < 321) > 0.95

VRAI

 

D) La probabilité P(X < x) est égale à [latex]\int_{-\infty}^x f(t).dt[/latex] (où f est la fonction densité de probabilité). Ceci est vrai pour n'importe quelle loi continue.

FAUX

 

E) VRAI puisque Z suit une loi normale centrée réduite (σ = 1)

[AliPotter]

Attention @Alii812, tu as fait une petite erreur dans le C (on demande |X| < 321 et non X < 321).

Toutes mes excuses pour cette erreur 

[ROBS]

merci bcp à vous deux