QCM fonctions

[llp08]

Dans un QCM on me demande de trouver quelles sont les  fonctions polynômes, 

On me donne : 

x² -1/ x² - 3 qui est compté Faux

et (1 + 2x⁵ + 5x + 4x²)/3 compté Vrai 

Comment sait-on quand on a affaire a une fonction polynôme ? 

[AliPotter]

Bonsoir, 

 

Une fonction polynôme est la somme de fonctions polynômes telle que f est la fonction qui, à x associe a*x^n avec n entier naturel.

 

Ta première fonction : x² - 1/x² - 3 = x²-x^-2 - 3 ⇒ l'exposant (-2) n'est pas un entier naturel mais un entier relatif, donc cette fonction n'est pas une fonction polynome

 

Pour ta deuxième fonction, tous les exposants sont des entiers naturels, c'est bien une fonction polynôme (ici, de degré 5)

 

En espérant avoir été utile,

 

Bonne soirée