Problème d'optique géométrique

[Szyln]

Salut ! 

 

Alors voilà, j'ai un petit doute concernant un QCM dont je remets les données de l'énoncé :
 

Il s'agit d'un sujet hypermétrope dont le punctum proximum est à 50cm en avant du centre optique de l'oeil et dont le plan conjugué de la rétine se situe à 50cm derrière le centre optique de l'oeil. 
Le but de la correction est de porter le punctum remotum à l'infini (on estime que la vergence d'une lentille de contact s'ajoute directement à celle de l'oeil)

 

A) Le pouvoir d'accommodation est de 4D
B) Le sujet est presbyte
C) Le lentille utilisée est une lentille convergente
D) La vergence de la lentille de contact est de 1D
E) Avec la lentille, le punctum proximum passe à 25cm.

Alors pour trouver le pouvoir d'accommodation, je me suis servie de la formule :

PA = 1/PP - 1/PR = 4D ici donc A vrai, le sujet n'est donc pas presbyte donc B faux
Lentille convergente pour les hypermétropes donc C vrai

 

Et pour D et E je ne suis pas sûre de m'y prendre correctement :
 

Je me suis servie de la formule de conjugaison, je considère
OA' = - infini
Et OA = - 0,5 (c'est bien ça?)

J'aurais donc une vergence de 2D pour la lentille ? 

 

Et pour la E, il faut considérer 50cm => qui correspond à 2D donc j'ajoute ces 2D aux 2D de la vergence de la lentille donc 4D ce qui correspond à 25cm..?

 

C'est un peu le bazar je m'emmêle les pinceaux...

 

Merci à ceux qui pourront m'éclairer ! 

[MrPouple]

Salut, 

 

C'est une réponse courte, alors si tu ne comprends pas, n'hésite pas je prendrai le temps de développer plus :

 

Si ton sujet est hypermétrope, il a son conjugué de la rétine à 50cm derrière son oeil. 50cm = 1/2m donc tu inverses pour passer en dioptries et tu trouves 2D. Tu comprends donc que ton sujet est hypermétrope avec un défaut de convergence de 2 dioptries. Pour compenser cela, tu ajoutes une lentille de 2D (convergente donc). D Fausse

 

En lui ajoutant la lentille correctrice, tu reviens dans la situation avec un oeil emmétrope vu qu'il n'a pas de problème d'accomodation. Tu as donc bien un PR à -infini et un PP à 25cm. E VRAI

 

En termes de vergence absolue du cristallin, ton Monsieur avait au départ un défaut de 2D, donc au lieu d'être à 60D au repos et 64D en accomodation, il était à 58D au repos et 62D en accomodation. Grâce à ta lentille il est retourné à 58+2 - 62+2 soit 60-64 D. 

 

N'hésite pas si tu veux plus de détails, je suis peut-être allé un peu vite et ce n'est pas forcément clair, 

 

Au plaisir,

[Lucas2]

Salut Sarah31

je me contente juste de te corriger sur ton utilisation de 1/OA' - 1/OA = V : en fait OA' c'est +0.5 m (car le conjugué de la rétine est derrière l'oeil donc positif) et OA = -infini (tu as inversé les deux mais l'objet est à -infini : c'est ce qu'on cherche à voir sans accomoder). Au final on trouve bien 2 Dioptries (par ailleurs ce qu'a dit Mr poulpe suffit mais comme tu as voulu utiliser la formule je te la corrige).

Voilà bonne soirée

[Cath]

Salut, ces exercices me posent aussi un problème, je n'arrive pas à comprendre pourquoi le pouvoir d'accommodation est de 4D...

PA= 1/PP - 1/PR = 1/0,5 - 1/infini = 2D... non ?

Je ne trouve pas mon erreur... 

[Lucas2]

Salut, 

ta formule est la bonne (a ceci près que c'est 1/PR - 1/PP = PA, mais c'est juste pour une question de signes) mais attention ici le PR c'est pas -infini mais +0.5 m !!! (quand à PP, il est derrière l'oeil c'est donc -0.5m).

Du coup on a bien 1/0.5 - 1/(-0.5) = 4 dioptries.

Voilà bonne journée

[Cath]

Merci Lucas2, c’est bon j’ai trouvé mon erreur, il me manquait l’info du PR sur le conjugué de la rétine

[Szyln]

Merci beaucoup je pense avoir compris !