Annales Purpan 2015

[Snc]

Bonjour!

 

 

Pour ce QCM 2, je ne comprends pas l'item B, c'est ce que je trouve, peut être que c'est au niveau des conditions que l'item devient faux mais je ne sais pas exactement lesquelles posent problème, quelqu'un pourrait il m'aider? 

 

Pareil pour l'item E, j'ai du mal avec les règles de signes pour les limites quand on ajoute des + ou - pour le côté de la limite, une petite explication sur cet item m'aiderait grandement   

 

Merci beaucoup 

[Gasema]

Bonjour, 

 

B. Sauf erreur de ma part, par le calcul, je ne trouve pas de DL en 1. Je te conseille de développer : ln(a/b) = ln(a)-ln(b).

    ln(u) = u'/u    f(x0+h) = f(x0) + f'(x0).h + o(h)   avec x0 = 1

                                     = ln((x0+1)/(|x0-3|)) + [(1/(x0+1)) - (1/(|x0-3|)].h + o(h)

                                     = ln(2/2) + [1/2 - 1/2].h + o(h)

                                     = 0 + [0].h + o(h)

 

 

E. -1+ signifie que ça tend vers -1 par valeur supérieure : -0,9 ---> -0,99 ---> -0,999 ---> (1). Il est plus simple de trouver la limite en développent le ln

     ln(x+1) - ln(|x-3|) --> Le second terme tend vers une constante(4), le premier terme tend vers -infini car x+1 tend vers 0.

[Snc]

Re-bonjour,

 

Merci beaucoup pour l'explication de l'item E 

 

Par contre pour l'item B je n'y suis toujours pas, j'ai dérivé de nouveau en développant comme tu me l'as conseillé, et je ne tombe toujours pas sur le bon résultat. Mais j'ai trouvé le point de divergence, quand je dérive le second terme je trouve 1/(x-3) et non 1/|x-3|, du coup le calcul me donne (1/(1+1)) - (1/(1-3)) = 1 donc je retombe bien sur la proposition ... Après de multiples vérifications de la dérivée d'une ln avec une valeur absolue je reviens au point de départ 

[La_Reine_Rouge]

Re-bonjour,

 

Merci beaucoup pour l'explication de l'item E 

 

Par contre pour l'item B je n'y suis toujours pas, j'ai dérivé de nouveau en développant comme tu me l'as conseillé, et je ne tombe toujours pas sur le bon résultat. Mais j'ai trouvé le point de divergence, quand je dérive le second terme je trouve 1/(x-3) et non 1/|x-3|, du coup le calcul me donne (1/(1+1)) - (1/(1-3)) = 1 donc je retombe bien sur la proposition ... Après de multiples vérifications de la dérivée d'une ln avec une valeur absolue je reviens au point de départ 

Bonjour, je crois que l'erreur vient de '' Quelque soit x appartient à D '', car la formule donnée est effectivement bonne sinon, je vais rouvrir un sujet dessus car j'ai d'autres questions sur cette annale.