Valou Posted December 8, 2017 Share Posted December 8, 2017 Pouvez-vous m'expliquer les items suivants : - QCM 3: item E vrai : " (1+x/2) est une approximation affine de la fonction f au voisinage de 1". Je ne comprends pas la démarche à avoir pour arriver à cette conclusion. - QCM 5 : item C vrai : "extremum local a pour coordonnées (-1/3 ; -4/3) " Je trouve en effet que la différentielle s'annule en ce point mais comment être sûr que ce n'est pas juste un point critique sans pour autant être un extremum ? - QCM5: item E : que veut dire un Df en R au carré ? -QCM 12 : item E vrai : "Au moins 10 femmes ont un taux de cholestérol > à 283 mg". Comment peut-on savoir s'il y en a 10 ou moins ? Merci beaucoup . Link to comment Share on other sites More sharing options...
AliPotter Posted December 8, 2017 Share Posted December 8, 2017 Salut Valou! Je vais essayer de répondre à tes questions, n'hésite pas à me dire si ce n'est pas claire je reprendrai! QCM 3 E : ici, il faut faire le DL1 : Tu as f(x) = x/rac x f'(x) = 1/rac x - 1/2rac x ⇒ N'hésite surtout pas à me demander le détail, je l'ai fait je peux te le montrer DL1 = f(1) + f'(1) x + o(x) = 1 + (1-1/2) x + o(x) = 1 + x - x/2 = 1+x/2 et tu retrouves bien la formule donnée dans l'item QCM 5 Pour l'item C je t'envoie vers ce lien, j'espère qu'il t'aidera si c'est pas le cas dis le moi http://tutoweb.org/forum/topic/3502-extremumpoint-critique/ E : R2 signifie que les deux variables sont définies sur R QCM 12 : Tu as 40 femmes donc ton Q3 est atteint pour la 30eme personnes, : donc au moins 10 personnes ont une valeur supérieure à ton Q3 (ici je dirais environ 300) Comme on te demande 283, donc inférieur au Q3 tu auras forcement plus de 10 personnes avec des valeurs supérieures Dis moi si quelque chose n'est pas clair, En espérant avoir été utile, Bonne journée Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Dradeliomecus Posted December 8, 2017 Solution Share Posted December 8, 2017 Salut, A l'avenir, essai de mettre l'énoncé aussi (ou au moins la fonction concernée) ! La 3E est une erreur de la prof, étant donné que cet item est faux mathématiquement. En regardant la fonction f, on a f(x) = ln(e^x)/sqrt(x) = x/sqrt(x) = sqrt(x) Le raisonnement de la prof est que f(1+h) = f(1) + hf'(1) + o(h) = 1 + h/2 + o(h) Donc comme on demande une approximation, on enlève o(h), et ensuite elle remplace h par x, ce qui donne 1 + x/2. Son erreur est qu'elle n'a jamais posé le changement de variable donc il devrait mathématiquement être faux. Néanmoins, retient sa technique puisque c'est celle à utiliser le jour du concours. Pour le 5, on calcule la différentielle : df = (2x + y + 2)dx + (x + 2y + 3)dy. Les points critiques correspondent à la différentielle nulle, donc il faut résoudre le système où 2x + y + 2 = 0 et x + 2y + 3 = 0. On trouve comme solution x = -1/3 et y = -4/3. On ne trouve qu'un seul point critique, et comme on sait dans l'énoncé qu'il y a un extremum local, donc ce point critique est un extremum local --> 5C vraie Le IR² est là car la première application partielle f1 est définie sur IR, et f2 est définie sur IR, sont on a IR*IR = IR². L'item est faux puisqu'on a qu'un seul point critique. 12E : le bord droit du rectangle est le Q3, donc il y en a 75% avant (et 25% après). Donc on peut dire qu'au moins 25% * 40 = 10 femmes ont 283mg de cholestérol. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Valou Posted December 8, 2017 Author Share Posted December 8, 2017 UN GRAND MERCI À VOUS DEUX !! La prochaine fois je mettrai l'énoncé, pas de problème. Merci encore. Link to comment Share on other sites More sharing options...
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