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Purpan 2017


carla31
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Hello !

 

A/ D'après l'énoncé, la probabilité expérimentale d'avoir des bactéries non mutante  = [bactéries non mutantes]/[bactéries totales] = 10/100 = 0,1.

Donc en termes mathématiques : P(X=0) = 0,1 ---> Item vrai

 

B/ On a P(X=0), et on cherche à déterminer λ, on utilise la formule de l'énoncé avec k=0 (le seul cas connu) pour déterminer notre inconnue :

 

 

 

 

Donc λ =    ln(0,1) --> Item faux

 

C/ λ = -ln(0,1) = -(-2,3) = 2,3

 

Or λ = Var(X) = E(X) => E(X) = 2,3

Donc le nombre moyen de bactérie mutante par colonies est bien 2,3 --> Item vrai

 

D/ λ = Var(X) = 2,3

Donc σ = √2,3 --> Item faux

 

E/ Pour qu'une loi de poisson soit modélisable par une loi binomiale, il faut que n ⩾ 50 (on est bon), et que np ⩽ 5, or np = 100*0,1 = 10 ⩾ 5 --> Item faux.

 

En espérant t'avoir éclairé :)

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