carla31 Posted December 2, 2017 Posted December 2, 2017 Salut, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, je ne comprends pas comment on doit faire... Les réponses justes sont A et C Merci
Solution VM-Varga Posted December 2, 2017 Solution Posted December 2, 2017 Hello ! A/ D'après l'énoncé, la probabilité expérimentale d'avoir des bactéries non mutante = [bactéries non mutantes]/[bactéries totales] = 10/100 = 0,1. Donc en termes mathématiques : P(X=0) = 0,1 ---> Item vrai B/ On a P(X=0), et on cherche à déterminer λ, on utilise la formule de l'énoncé avec k=0 (le seul cas connu) pour déterminer notre inconnue : http://nsa39.casimages.com/img/2017/12/02/171202102918702087.jpg Donc λ = ln(0,1) --> Item faux C/ λ = -ln(0,1) = -(-2,3) = 2,3 Or λ = Var(X) = E(X) => E(X) = 2,3 Donc le nombre moyen de bactérie mutante par colonies est bien 2,3 --> Item vrai D/ λ = Var(X) = 2,3 Donc σ = √2,3 --> Item faux E/ Pour qu'une loi de poisson soit modélisable par une loi binomiale, il faut que n ⩾ 50 (on est bon), et que np ⩽ 5, or np = 100*0,1 = 10 ⩾ 5 --> Item faux. En espérant t'avoir éclairé
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