ERRATA de la colle de MATHS du 20.11.17

[Batwoman]

Saluuuuuuut! Vous pouvez débattre ici des potentiels errata de la partie MATHS de la colle du 20.11.17

 

Des bisouuuuuuus  

[petit_tonnerre]

Salut salut ! Merci pour la colle!

 

Pour le qcm 3 item E, il me semblait qu’on comparait la probabilité au risque d’erreur alpha, et la statistique du test au seuil, et ici il est dit qu’on compare la probabilité au seuil alpha, Du coup le seuil serai la même chose chose que le risque d’erreur ?

[Dradeliomecus]

@pauline98 on rejette H₀ si la p-value est inférieure au risque de première espèce (alpha).

Donc effectivement, si la probabilité est supérieure, alors on ne rejette pas H₀ (j'en profite pour insister sur le point qu'on n'accepte jamais l'hypothèse nulle !)

[petit_tonnerre]

Oui je suis d’accord! Mais dans l’énoncé il est écris « seuil alpha » et selon moi Alpha n’ai Pas un seuil

[Dradeliomecus]

Alpha est une probabilité, donc un nombre (souvent égal à 0,05). Il peut ainsi être un seuil, c'est la même chose.

[zizounotrehéros]

Salut salut merci pour cette belle colle 

QCM 9 item A et B 

La moyenne est de 10,75 et il me semble qu'en annale ils n'arrondissent pas les moyennes (après avoir vérifié autour de moi) et à la limite si ils nous demandaient d'arrondir ça aurait été à 10,8. Qu'en pensez-vous ? 

item B : on a un effectif de 8, divisé par 4 ça ferait 2. Donc pour Q1 on prendrait la 2ème valeur et pour Q3 on prendrait la 6eme valeur. Dans le cas d'un effectif de 10, en divisant par quatre aurait obtenu 2,5 et donc à ce moment là on aurait pu faire la moyenne de la 2eme et 3eme valeur. Je peux me tromper mais si qqun peut confirmer 

 

Ensuite qcm10 12B : Pour moi il y a 2,5% qui pratique moins de 20min et 2,5% qui pratique plus de 60min. Si l'item est bien juste une âme pourrait m'indiquer pq 

[zizounotrehéros]

(saulgoodman et hadj je vous attend au tournant)

[Dradeliomecus]

9A : Effectivement ça serait plutôt 10,75 ou 10,8

9B : je suis tout à fait d'accord avec toi, le premier quartile est la 2ème valeur dans ce cas-là. Malheureusement la professeur de mathématiques considère que l'on doit faire la moyenne entre la 2ème et la 3ème valeur, donc nous nous adaptons à ce que veux la prof (RIP les vrais math).

12B : L'item reste juste. Il y a 2,5% de chance que la moyenne de tous les PACES soit inférieur à 20min, mais cela n'empêche en rien que 10% des PACES peuvent ne pas faire de sport du tout. Il faut faire attention dans ce type d'exo la prof adore jongler entre échantillon - population, et entre moyenne - cas individuel.

[fabien31]

Salut et merci pour cette colle

 

Concernant le 13A pour le domaine de définition : effectivement R+* C'est bien le domaine de V qui est la première variable mais quand on parle de l'ensemble de définition de la fonction : R+^2 × R+* ne serait pas égal à : R+* × R+^2 ??

[zizounotrehéros]

Fabien je pense que l'ordre des variables est important, par exemple pour les applications partielles. 

[Dradeliomecus]

Non. Le fait qu'on puisse changer le sens de la multiplication n'est valable que pour les nombres, et pas pour les intervalles (même chose pour les matrices).
L'ordre a toute son importance, sinon on ne sait pas quelle variable est rattachée à quelle ensemble de définition.

[zizounotrehéros]

Si on te dit la première application partielle c'est bien la variable V est doit être considérée 

[fabien31]

Ok merci beaucoup !

[HereWeGO]

Bonjour

 

Au risque de me ridiculiser, je poste quand même ce message pck il y a quelque chose qui me perturbe... au sujet de tout le QCM6 :

 

Le diagramme est présenté dans le corrigé comme étant un histogramme, ce qui implique (en transposant mot pour mot le cours) que :

- en ordonnées se situe l'effectif (ou la fréquence s'il s'agit d'un histogramme des fréquence, mais vous me l'accorderez cela ne semble pas être le cas ici)

- et que "la longueur sur l'axe horizontal est l'amplitude des intervalles, tous les intervalles ayant la même amplitude".

En résumé : le nombre de primants ayant eu leur PACES est l'effectif (jusque là ça peut être bon ou pas, tout dépend de la suite)

Et les années 2006, 2007, 2008, 2009 et 2010 seraient donc des termes inclus dans des intervalles, représentant la caractéristique étudiée.

 

Jusque là on peut ne pas voir le problème, mais si l'on regarde bien ce que l'on est en train de nous décrire : on nous dit qu'on peut trouver moyenne, mode, médiane et quartiles à l'item C (compté vrai), et qu'on nous dit en corrigé que "le mode est 2008" ça me pose souci... Pck du coup si on commence à calculer la moyenne avec ce raisonnement on trouve 2007,99.. ça correspond à quoi ? Cela n'a pas trop de sens de considérer l'année comme une caractéristique...  il n'y a pas "d'année moyenne"... Comme donner comme médiane "l'année telle que 50% des primants ont eu leur PACES avant cette année"... ce ne sont pas les mêmes effectifs, et puis à ce moment là la médiane augmenterait à chaque année qu'on rajoute dans les données...

 

Ici l'année semble se présenter clairement comme une unité statistique (ça n'est pas pck ce sont des chiffres que c'est forcément une caractéristique), tout comme on aurait pu nous donner l'effectif de primants ayant réussi leur PACES par fac en France.

 

Du coup on aurait à ce moment là le nombre d'étudiants qui serait la caractéristique, et l'année qui serait une unité statistique.

A ce moment là on aurait

Nombre d'étudiants (=caractéristique) :      20     28     30     80     120

Effectif :                                               1       1      1       1        1

Comme on aurait eu si on nous avait donné le nombre d'étudiants par fac...

Ce qui donnerait alors un intervalle interquartile de [20;80] primants, une médiane de 30 primants par an et une moyenne de 55,6 primants par an... Ce qui paraît plus adapté qu'une "année moyenne" ou une """"année médiane""""
 

C'est long, mais si vous êtes arrivés au bout, qu'en pensez vous ? C'est peut être moi qui déraille... :/ ?

En tout cas merci d'avance !

[pj31]

Salut ! Je te l'accorde ce QCM est plus que douteux et j'en suis l'auteur je m'en excuse.... cependant ce que je voulais souligner ici c'est qu'un histogramme en tant que tel permet de calculer la médiane, la moyenne, le Q1, le Q3 c'est ce que je voulais que vous reteniez avant tout!

Peut être qu'ici étant donné le contexte ça n'a aucun sens je le comprend ! 

Je vais voir avec les RMs si on garde ce QCM ou si on l'annule 

Au plaisir

[Dradeliomecus]

Non non pas de ridicule, c'est normal d'avoir des questions

 

Je pense qu'en fait ce diagramme est un diagramme en bâton, et non un histogramme (puisqu'on a pas réellement d'intervalle en effet).

Le mode correspond à l'année où il y a le plus de primants qui ont été reçu, donc c'est bien 2008 dans ce cas-là.

 

Mais en effet tu soulèves des bons points. Après réflexion avec Mr Poulpe, on pense que tu as raison dans le sens où pour la rigueur mathématiques, on aurait dû mettre que l'an 2006 correspondait à l'an 0, et que l'on considérait cette étude sur les années 2006 + n.

Pour le problème de la médiane, je suis d'accord que ça n'a aucune réalité dans le sens où "50% des primants ont été reçu avant cette année" ne veut pas dire grand chose, mais mathématiquement ce n'est pas totalement faux. Si tu y ajoutes la précision "2006 + n" cela deviendra cohérent d'amener la médiane à 2 et d'en déduire l'année correspondante soit 2008.

 

Au plaisir

[HereWeGO]

Oui je vois la subtilité !

J'espère juste que mon message n'est pas paru trop "agressif" ou quoi, en tout cas ce n'était pas le but !

On ne vous remercie pas assez pour toutes ces belles colles que vous passez du temps à faire !

Merci pour vos réponses

[dupuyadèle]

Merci pour cette colle !

J'ai aussi un soucis avec le qcm 6, par rapport à litem B qui est compté juste alors qu'on ne peut appliquer le polygone des fréquences que pour les histogrammes, mais il s'agit ici d'un diagramme en bâtons !

[MrPouple]

HereWeGo, 

 

J'ai trouvé ton message extrêmement agressif et inapproprié. Je vais te demander de ne plus poster. Evidemment, je rigole et ce post est fait pour ça : signaler des petites erratas (même si il y en a jamais vu que vos RMs sont trop forts). Donc dès qu'il y a un petit truc qui te dérange, n'hésite pas à le poster ici !

 

Ta réflexion était vraiment très très pertinente et je t'en félicite, c'est beau de voir quelqu'un qui apprécie la rigueur mathématique, c'est pas souvent

 

Dupuyadèle : Justement, Dradeliomecus a répondu à ce sujet quelques messages plus haut.

 

Pour résumer le post de Dradeliomecus en une phrase : Ce n'est pas faux mathématiquement, mais rigouresement il aurait fallut définir l'histogramme avec pour abcisse n tel que année = 2006 + n

 

Vos soyeux RMs Maths se feront un plaisir de démêler tout ça et d'aboutir à une décision concernant la validité de ce QCM et de sa place dans la colle.

 

Au plaisir,

[MissAppariement]

Bonjour et merci beaucoup pour cette belle colle!

 

Je suis assez dubitative  quant à la réponse de Dradeliomecus :

 

9B : je suis tout à fait d'accord avec toi, le premier quartile est la 2ème valeur dans ce cas-là. Malheureusement la professeur de mathématiques considère que l'on doit faire la moyenne entre la 2ème et la 3ème valeur, donc nous nous adaptons à ce que veux la prof (RIP les vrais math).

 

Dans les annales je ne crois pas avoir été confrontée à ce problème (ou alors ma mémoire me fait défaut, ce qui n'est pas impossible, l'UE2 prend toute la place  ), est-ce que c'est une "nouveauté de cette année" ou bien c'est ce qui correspond aux corrections des annales précédentes? Si c'est le cas c'est vraiment étrange... Mais c'est un concours, si on me dit d'appliquer, j'appliquerai, j'aimerais juste avoir votre confirmation !

 

Sinon je suis d'accord pour le 9A, la moyenne devrait être de 10,75 et non de 10,7.

 

Merci d'avance, et encore bravo et merci pour la colle !

[HadjDh]

Salut

 

Pour la 9B j'ai toujours fait la moyenne entre la valeur et la valeur au dessus pour les quartiles ,percentiles etc :/ 

Après je ne me suis pas encore attaqué aux Annales récentes mais je ne pense pas que les maths changent d'une année à une autre.  

[Oga]

Bonjour à tous,

 

Je ne vous ai pas répondu hier soir pour laisser la nuit me porter conseil.

 

Je ne reviendrais pas sur ce qu'a dit Dradeliomecus, qui a tout à fait juste.

 

QCM 9 item A: Oui on est désolés pour cette erreur d'inattention j'assume n'avoir pas vérifié l'arrondi.. Pour autant je n'annulerai pas l'item, il reste vrai à 0,05 près, mais même soit on mettait une valeur absurde (comme le fait la prof) soit la bonne valeur; désolée pour ceux que ça a troublé mais on n'essaie vraiment pas de vous piéger sur des trucs comme ça même si vous avez parfois l'impression que le tutorat joue sur les détails, on essaie d'être le plus représentatif possible du concours.

 

QCM 9 item B: Oui on s'est fiés à ceux que posaient les profs dans les annales. Il faut bien faire la moyenne comme expliquer dans la correction. J'y suis pour rien si c'est pas rigoureux demandez à la prof.

Dans le QCM suivant par exemple, ils font bien la moyennet l'item C est faux. (ABDE vraies)

 

Maintenant parlons bien de ce fameux QCM 6.

Mention spéciale à HereWeGo, je suis contente de voir que tu prends notre travail à coeur!

Donc dans ce QCM je voulais vous faire raisonner sur un histogramme, cependant ma rigueur n'est plus aussi fraîche qu'en paces je m'en excuse; bien sûr l'abscisse des histogrammes est composé d'intervalles ce qui n'est ici pas le cas. C'est donc un diagramme en bâtons. Ceci est une réelle erreur qui change quelque peu les réponses du QCM 6:

• item A: reste FAUX mais dans la correction devrait être remplacé 'histogramme' par 'digramme en bâtons' vous l'avez compris.
• item B: devient FAUX, en effet vu que la figure n'est pas un histogramme la réponse est fausse.

Les item C, D et E ne changeront pas; le mode se trouve toujours, la médiane ainsi que les quartiles aussi. Certes question logique, la médiane n'a aucune valeur si on voudrait vraiment étudier les résultats des paces mais ici ce n'est pas le but on demande juste si c'est possible de le trouver, pas si elle a une valeur interprétative. Je comprends vos désarrois cependant il ne faut pas essayer de lire entre les lignes mais bien de répondre à l'item posé et ne pas aller plus loin.

Concernant la moyenne, cela arrive souvent de trouver des moyennes ne voulant pas dire grand chose mais donnant une indication de tendance centrale et c'est ça qui est intéressant: ici ça s'arrondirait en 2008 ... De toute façon, la moyenne ne se prête pas bien aux tests statistiques, car elle est trop sensible. Autre exemple, une moyenne de 25.6 personnes qui vont en cours en P2 par exemple, le 0.6 ne correspond à rien mais c'est une moyenne et c'est le principe de la moyenne que d'avoir des décimales... En conclusion, c'est pour cela qu'on préfère utiliser la médiane, je te fais pas la démo

 

Merci pour vos soutiens, on essaie de faire vraiment du mieux qu'on peut!

[MissAppariement]

Merci infiniment pour cette réponse, encore bravo pour votre travail.

En effet j'ai moi aussi vérifié dans mon cours hier soir, et comme cet exemple le confirme, il faut prendre la valeur moyenne dans ce cas, j'avais oublié ça...

Merci beaucoup !

[SBW]

Salut ! Après la guerre (comme d'hab) : donc d'abord merci pour la colle super !

dans le qcm que tu postes oga la A est fausse ????

[Dradeliomecus]

Elle parle du QCM 6