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équation aux dimensions


boyercamille
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bonjour, 

je n'arrive pas à résoudre une équation aux dimensions posée dans le première colle de l'an dernier : 

 

a= (bxc)/(d+e) 

 

avec a= L^2.M^-1 

        b= L^-2.M^-1.T^-2

        d= L^1.M^1.T^3

 

on nous demande de chercher la dimension de c, d'après la correction c a pour dimension L^5.M^1.T^2.

de plus, on sait que e a la même dimension que d... avec toutes ces données j'ai du mal  à atteindre c !

merci d'avance de votre aide!!!  :)

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  • Solution

Bonjour,

 

En regardant l'équation tu vois que D et E s'additionnent. S'ils s'additionnent alors forcément ils ont la même dimension (c'est logique tu ne vas pas additionner tes kilogrammes et des mètres ça n'a pas de sens :) ).

 

Il ne te reste donc plus qu'une inconnue, càd c.

 

Tu as donc :

 

a = (bxc)/ (d+e)

<=> bxc = (d+e)xa

<=> c = [(d+e) x a] / b

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Guest
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