jujulalipoprot Posted November 11, 2017 Share Posted November 11, 2017 Saluuuut '' Dans une population, une maladie M a pour prévalence 0.001. D. On choisit un échantillon de 100 individus au hasard, la variable aléatoire donnant le nombre d individus malades dans cet échantillon suit une loi binomiale. Comptée Vrai, pour moi c'est une loi de Poisson car n >= 50 et np =< 5 ... Qu'en pensez-vous ? E. Dans ce même échantillon, l'espérance vaut 0.1 Comptée Fausse sans justification... C'est ma tutrice qui m'a donné la correction (de sa prépa) donc je me dis qu'il y a errata non ?? Ensuite, '' La randomisation assure la représentativité de l'échantillon par rapport à la population source. '' Vrai, pourquoi ?? '' Les cohortes peuvent avoir pour objectif de comparer la fréquence de l'exposition à un facteur de risque entre less sujets malades et non malades. '' Faux, pour que ça soit Vrai il aurait fallu remplacer l'exposition par la maladie et les sujets malades/non malades par exposés/non exposés c'est ça ?? Merci beaucoup !! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Gardinatops Posted November 11, 2017 Share Posted November 11, 2017 D elle est vraie, ca on a les paramètres n et p, de plus cette loi binomiale tend vers la loi de poisson pr les raisons que tu précises, mais c'est tout de même une loi binomiale Link to comment Share on other sites More sharing options...
Gardinatops Posted November 11, 2017 Share Posted November 11, 2017 Pr la E elle est fausse car la prévalence est au niveau de la population, tu ne sais pas si l'échantillon edt représentatif donc tu ne peux pas affirmer cette espérance La randomisation, c'est un tirage au sort, donc il n'y a pas de biais de sélection donc ton échantillon est représentatif Je ne sais pas trop pr ta dernière question, attends l'avis d'un autre tutowebien N'hésite pas si t'as des questions Link to comment Share on other sites More sharing options...
SBW Posted November 11, 2017 Share Posted November 11, 2017 Salut ! Pépé je suis d'accord avec toi sur tout sauf pour un truc, la randomisation n'est pas un tirage au sort ! En effet, dans une randomisation, on va certes tirer au sort des patients de manière à constituer des groupes mais ensuite répartir de manière définie des traitements (pour reprendre l'exemple de la diapo 97 du cours). Du coup au final ce n'est pas un tirage au sort parce que ce n'est pas l'attribution du traitement qui est aléatoire mais bien la répartition des personnes. L'item reste cependant vrai car la répartition des personnes étant aléatoire cela permet d'assurer la représentativité de la population Si quelqu'un d'autre ou un tuteur pouvait confirmer ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau sskméta Posted November 11, 2017 Ancien du Bureau Share Posted November 11, 2017 . Link to comment Share on other sites More sharing options...
jujulalipoprot Posted November 11, 2017 Author Share Posted November 11, 2017 Salut !! Merci pour vos réponses :) Cependant, si la loi binomiale converge vers Poisson, on a une Poisson et pas une binomiale... Comment voulez vous calculer la variance par exemple alors qu'elle a une formule différente pour les lois Binomiale et Poisson... De plus, je suis d accord qu on ne précise pas forcément n pour Poisson, mais ça veut pas dire qu on le précise que c est pas une Poisson... Donc je ne suis pas convaincue.... Pour le fait qu'on ne puisse pas calculer l'esperance car ce n'est pas écrit que c est représentatif, ça me semble logique merci! C'est ok poiur la représentativité meme si du coup je ne vois pas la différence entre tirage au sort et randomisation... Merci encore Link to comment Share on other sites More sharing options...
SBW Posted November 11, 2017 Share Posted November 11, 2017 Rapidement de manière logique il me semble qu'une loi binomiale est toujours binomiale ! C'est juste que dans certaines conditions tu peux l'approcher par une loi de poisson qui simplifie certaines applications ...(je ne pense pas qu'une loi binomiale cesse d'être binomiale parce qu'elle remplit les conditions qui lui permettent d'être approcher par une loi de poisson) Désolé de t'avoir embrouillé sur la randomisation c'est juste que comme le prof a insisté sur le fait que c'est différent du tirage au sort vendredi, je voulais en faire part si jamais un qcm du genre "la randomisation est un tirage au sort" tombe Link to comment Share on other sites More sharing options...
Gardinatops Posted November 11, 2017 Share Posted November 11, 2017 Oui tu as tout à fait raison Viktor pr la randomisation, et pr la loi binomiale, je te rejoins aussi Link to comment Share on other sites More sharing options...
Ancien du Bureau sskméta Posted November 12, 2017 Ancien du Bureau Share Posted November 12, 2017 j'ai dit une bêtise, ce n'est pas parce qu'on précise n, la taille de l'échantillon, que ça exclut le fait que ça soit une poisson. Si on n'avait pas précisé n*, ça aurait toujours pu l'être. Finalement je crois que cette loi peut autant être considérée comme une binomiale que comme une poisson (conditions respectées) - Ducoup l'énoncé est vrai que l'on propose binomiale ou poisson j'avais répondu à la différence entre randomisation et tirage au sort sur ce post : http://tutoweb.org/forum/topic/14855-randomisation/ Link to comment Share on other sites More sharing options...
jujulalipoprot Posted November 12, 2017 Author Share Posted November 12, 2017 Sauf que si l'on nous demande de calculer la variance, sachant que la variance vaut np pour la loi de Poisson et np(1-p) pour binomiale, comment tranchez vous ?? Pour moi il y a contradiction... Et merci pour ton explication sur la randomisation sskm !! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Élu Etudiant Bilskur Posted November 12, 2017 Élu Etudiant Share Posted November 12, 2017 Bonjour, En fait, on dit que la loi binomiale tends vers une loi de Poisson (ou l'inverse), quand le nombre de personnes n'est pas majoré a priori (en fait, quand tu as n> 50), et que l'ensemble np<= 5. De ce fait, ça sous entends aussi que p est faible voire très faible. Or dans le cas présent, tu as deux variances possibles : n*p soit 100 * 0,001 ou bien n*p*(1-p) qui équivaut à 100 * 0,001 * 0,999 . Tu admettras qu'on a une variation qui est au millième entre les deux et plus l'effectif est grand, plus cette variation sera minorée, car représentera pas grand chose de la valeur finale. C'est pour ça qu'on dit que les deux tendent l'une vers l'autre, c'est que les valeurs trouvées sont très approchées. Link to comment Share on other sites More sharing options...
SBW Posted November 12, 2017 Share Posted November 12, 2017 Tout a fait d'accord avec Gauthier : c'est comme quand tu dis qu'une fonction est équivalente en une autre en + l'infini par exemple : ce n'est pas la même formule, car pas la même fonction mais elles ont un comportement très proche en l'infini donc une formule au final très proche en l'infini. Or dans le cas présent, tu as deux variances possibles : n*p soit 100 * 0,001 ou bien n*p*(1-p) qui équivaut à 100 * 0,001 * 0,999 . Tu admettras qu'on a une variation qui est au millième entre les deux et plus l'effectif est grand, plus cette variation sera minorée, car représentera pas grand chose de la valeur finale. Pour compléter, tu sais que dans la loi de poisson, le paramètre lambda correspond à la fois à ta variance et à ton espérance : et ici tu as une loi binomiale telle que dans les conditions d'approche remplies, np (c'est à dire l'espérance d'une loi binomiale) vaut environ np(1-p) (c'est à dire la variance d'une loi binomiale : tu as donc une espérance qui s'approche de la variance donc une loi binomiale qui s'approche des caractéristiques de poisson ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
jujulalipoprot Posted November 13, 2017 Author Share Posted November 13, 2017 Merci pour vos explications ! Donc si je peux retenir quelque chose de ça, est ce que c est juste d'écrire que : - si je connais n (n >= 50) et p (np =< 5), alors la variabke suit une loi binomiale comme une loi de poisson ? - si je ne connais pas n (mais je sais que n est grand), alors la variable ne suit qu une loi de Poisson ? Link to comment Share on other sites More sharing options...
SBW Posted November 13, 2017 Share Posted November 13, 2017 Moi je dirai : -sachant que X suit une loi binomiale (n,p), si n>=50 et np<=5, on peut approcher cette loi binomiale par une loi de poisson, donc en gros elle a les même caractéristique que poisson, soit une espérance environ égale à la variance. -une loi de Poisson est utilisée dans le cas où n est grand voir non majoré en effet ! A confirmer par les autres ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
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