Matt07 Posted November 6, 2017 Share Posted November 6, 2017 Bonjour ! Je voulais savoir si c'était possible de trouver V(X) en ayant seulement E(X), n et p, sachant qu'ils sont liés par la relation : V(X)= E(X2) - (E(X))2 et si oui quelle est la méthode à adopter ? Merci d'avance Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted November 6, 2017 Share Posted November 6, 2017 Hello, cette question est un peu vague, cela dépend de la loi qu'il faudra utiliser. Dans le cas d'une variable aléatoire discrète (celle avec le tableau à double entrée comme en 1ère S), on utilisera la formule que tu as donné dans ton sujet. Dans le cas de la loi Binomiale (discrète aussi), V = np(1-p), ensuite V = p(1-p) pour Bernouilli et V = E = np pour Poisson, donc tu vois que les formules pour trouver la variance diffèrent selon les cas ! Est-ce que ça répond à ta question ? :/ Link to comment Share on other sites More sharing options...
Matt07 Posted November 6, 2017 Author Share Posted November 6, 2017 Je me suis trompé dans ma question excuse moi .. je voulais demander l'inverse, si on pouvait trouver E(X) en ayant seulement V(X) Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted November 6, 2017 Share Posted November 6, 2017 Encore une fois ça depend de la loi qu'on te donne, dans le cas d'une loi binomial/bernouilli/poisson, tu peux facilement passer de E à V et de V à E puisque tu es censé connaître n et p (après tu ne cites aucun qcm en particulier donc ça depend de ce que l'énoncé te propose ), dans le cas d'un tableau à double entrée, si tu connais V tu connais E puisque V découle de E. C'est assez délicat d'expliquer ça dans le vide puisque chaque énoncé a ses particularités, mais tu n'auras aucun problème à trouver la Variance et/ou l'Espérance avec ce que j'ai indiqué dans mon 1er message ! (Et si tu as un problème avec un item/qcm en particulier je t'invite à le poster!!) Bon courage Link to comment Share on other sites More sharing options...
Matt07 Posted November 6, 2017 Author Share Posted November 6, 2017 Ah non j'avais pas de problème avec un Qcm en particulier, je me demandais justement si il y avait une loi générale ou une formule à connaître, merci beaucoup pour ton aide en tout cas ! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Chat_du_Cheshire Posted November 6, 2017 Share Posted November 6, 2017 Ah non j'avais pas de problème avec un Qcm en particulier, je me demandais justement si il y avait une loi générale ou une formule à connaître, merci beaucoup pour ton aide en tout cas ! Aucun soucis, peut être qu'un tuteur pourra en dire davantage Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Dradeliomecus Posted November 6, 2017 Solution Share Posted November 6, 2017 Variance et espérance sont 2 choses distinctes. Sans autres précision il n'est pas possible d'en savoir plus (tu peux très bien avoir une expérience où seulement V(X), E(X), n ou p change par rapport à une autre). Si tu suis une loi particulière (Bernoulli, normale, poisson etc...), alors là oui tu peux avoir des relations. Je prends l'exemple de la loi de Bernoulli : E(X) = n*p et V(X) = n*p(1-p), donc E(X) = V(X)/(1-p). Si on prend la loi de poisson, la variance est égale à l'espérance. Link to comment Share on other sites More sharing options...
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