Lois de proba

[Matt07]

Bonjour ! Je voulais savoir si c'était possible de trouver V(X) en ayant seulement E(X), n et p, sachant qu'ils sont liés par la relation : V(X)= E(X²) - (E(X))² et si oui quelle est la méthode à adopter ? Merci d'avance 

[Chat_du_Cheshire]

Hello, cette question est un peu vague, cela dépend de la loi qu'il faudra utiliser.

Dans le cas d'une variable aléatoire discrète (celle avec le tableau à double entrée comme en 1ère S), on utilisera la formule que tu as donné dans ton sujet.

Dans le cas de la loi Binomiale (discrète aussi), V = np(1-p), ensuite V = p(1-p) pour Bernouilli et V = E = np pour Poisson, donc tu vois que les formules pour trouver la variance diffèrent selon les cas !

 

Est-ce que ça répond à ta question ? :/

[Matt07]

Je me suis trompé dans ma question excuse moi .. je voulais demander l'inverse, si on pouvait trouver E(X) en ayant seulement V(X)  

[Chat_du_Cheshire]

Encore une fois ça depend de la loi qu'on te donne, dans le cas d'une loi binomial/bernouilli/poisson, tu peux facilement passer de E à V et de V à E puisque tu es censé connaître n et p (après tu ne cites aucun qcm en particulier donc ça depend de ce que l'énoncé te propose ), dans le cas d'un tableau à double entrée, si tu connais V tu connais E puisque V découle de E.

C'est assez délicat d'expliquer ça dans le vide puisque chaque énoncé a ses particularités, mais tu n'auras aucun problème à trouver la Variance et/ou l'Espérance avec ce que j'ai indiqué dans mon 1er message !

 

(Et si tu as un problème avec un item/qcm en particulier je t'invite à le poster!!)

 

Bon courage

[Matt07]

Ah non j'avais pas de problème avec un Qcm en particulier, je me demandais justement si il y avait une loi générale ou une formule à connaître, merci beaucoup pour ton aide en tout cas !

[Chat_du_Cheshire]

Ah non j'avais pas de problème avec un Qcm en particulier, je me demandais justement si il y avait une loi générale ou une formule à connaître, merci beaucoup pour ton aide en tout cas !

Aucun soucis, peut être qu'un tuteur pourra en dire davantage

[Dradeliomecus]

Variance et espérance sont 2 choses distinctes. Sans autres précision il n'est pas possible d'en savoir plus (tu peux très bien avoir une expérience où seulement V(X), E(X), n ou p change par rapport à une autre).

Si tu suis une loi particulière (Bernoulli, normale, poisson etc...), alors là oui tu peux avoir des relations. Je prends l'exemple de la loi de Bernoulli : E(X) = n*p et V(X) = n*p(1-p), donc E(X) = V(X)/(1-p). Si on prend la loi de poisson, la variance est égale à l'espérance.