Loi de Poisson

[AliPotter]

Bonsoiiir

 

Je sais je m'y prends un peu tard mais je pensais avoir compris. En fait je me rends compte que non 

Je ne comprends pas comment résoudre ce QCM. Si quelqu'un arrivait à m'expliquer ça serait top!

 

La bonne réponse est la B

 

Merci d'avance 

[AliPotter]

Ma photo ne s'est pas envoyée, je cherche à résoudre le problème rapidement 

[sskméta]

à l'aguet   

[AliPotter]

Voila le QCM :

X et Y sont 2 variables aléatoires indépendantes qui suivent une loi de poisson de moyennes non nulles λX et λ Y

 

A. La v.a Z = 2X peut suivre une loi de poisson

B. la va Z=X+Y peut suivre une loi de poisson

C. La va Z = X-Y peut suivre une loi de poisson

D. la va Z=X+2 peut suivre une loi de poisson

E. La va Z = 2(X+Y) peut suivre une loi de poisson 

[sskméta]

Je passe mon tour, j'ai pas les compétences pour résoudre ça   

[AlyssaD]

Alors voilà le A vois si tu arrive aux autres

E (Z) = E (2X) = 2 E(X) = 2 lambda x

Var (Z) = var (2X) = 4var(X) = 4 lambda x

E(Z) different de var (Z) donc suit pas loi poisson

[AliPotter]

Suuper!! Merci beaucoup du coup j'ai compris

 

Bonne soirée 

[AliPotter]

Du coup si j'ai bien compris, pour l'espérance on fait avec la propriété du cours "l'espérance est linéaire" et avec la variance on utilise les formules avec les covariances ?

[AlyssaD]

Voilà

[Shtomal]

Coucou ! Je m'incruste

 

Y aurait-il moyen d'avoir une correction détaillée pour les autres items ? Même si c'est au brouillon et très vite fait ? 

 

Merci beaucoup   

[Zoee]

http://tutoweb.org/forum/topic/10069-lois-de-probabilit%C3%A9-cb-purpan-2014-qcm-9/

 

 

ça a déjà été traité, si ça peut vous aider