Zoee Posted October 29, 2017 Share Posted October 29, 2017 Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour les proba, notamment dans le contexte du QCM 13 (AB Justes) V = evenement être vacciné et donc P(V)=0,7 G = evenement avoir la grippe et donc P(G)=0,3 P(G/V) = 0,05 Rien de très compliqué mais : pour la A je comprend pas pourquoi on fait P(V)xP(G/V) et pas P(V)xP(G) j'imagine parce que P(G) comprend également des gens non vaccinés ? pour la C : pas réussi à répondre : cf ma feuille 1 https://www.noelshack.com/2017-43-7-1509286774-img-2626.jpg P ( V¯ ∩ G ¯ ) ≟ P(V¯) x P(G ¯) sinon je sais pas d'où ils peuvent sortir le (1 - 0,03) ? Pour la D/E : cf ma feuille 2 : https://www.noelshack.com/2017-43-7-1509286781-img-2627.jpg je dois faire la même erreur qu'à l'item C pour calculer P ( V ∩ G ) .. merci! edit: j'en profite pour mettre également le QCM14 ACDE Justes https://www.noelshack.com/2017-43-7-1509287562-capture-d-ecran-2017-10-29-a-15-31-31.png Seul l'item C me pose probleme Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Dradeliomecus Posted October 29, 2017 Solution Share Posted October 29, 2017 A) P(V et G) = P(V) * P(G) ne fonctionnent que si V et G sont des événements indépendants. La formule qui fonctionnent tout le temps et P(V et G) = P(V) * P(G/V) = P(G) * P(V/G) = 0.7 * 0.05 = 0.035 C) Je rajoute un petit b pour dire G barre (événement contraire) : On peut P(Gb/Vb) = P(Gb et Vb) / P(Vb). Or P(Ab et Bb) = 1 - P(A ou B). On a donc P(Gb/Vb) = (1 - P(V ou G)) / (1-P(V)). P(V ou G) = P(V) + P(G) - P(V ou G) = 0.7 + 0.3 - 0.035 = 0.965. Donc P(Gb/Vb) = (1 - 0.965) / (1 - 0.7) = 0.035/0.3 D) P(G/V) != P(G) donc ils ne sont pas indépendants E) P(G/V) > 0 donc ils ne sont pas incompatibles Link to comment Share on other sites More sharing options...
Zoee Posted October 29, 2017 Author Share Posted October 29, 2017 Merci pour ta réponse rapide d'accord c'est clair! il me manquait simplement "On peut P(Gb/Vb) = P(Gb et Vb) / P(Vb). Or P(Ab et Bb) = 1 - P(A ou B). " pour faire le C en fait ! Pour la D: ok j'avais inversé P(V/G) et P(G/V ): pourquoi plutôt l'un et pas l'autre ? Sinon, du coup tu dis qu'ils sont pas dépendants -> indépendant donc D devrait être juste or il est faux, dis moi si j'ai pas compris ta correction en fait merci! Link to comment Share on other sites More sharing options...
Dradeliomecus Posted October 29, 2017 Share Posted October 29, 2017 D) Pardon j'ai mal écrit, il ne sont pas indépendants (ils sont dépendants !) : je l'ai modifié dans le message. En fait pour montrer qu'ils sont indépendants (ou pour montrer qu'ils ne sont pas indépendants), tu regardes soit P(A/B) = P(A) soit P(B/A) = P(B). Sauf qu'ici dans l'énoncé on te donne pas P(V/G) (on peut le calculer, mais ça sert à rien d'aller s'embêter !) Link to comment Share on other sites More sharing options...
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