Colle Biophysique 19/10/2017 QCM11 B

[Zoee]

Bonjour,

 

pour le QCM11B : sans la formule tout vas bien je sais faire

 

j'ai essayé de résoudre la question avec la formule A(t)=A₀xe ^{(0,693/ T)x t} pour le plaisir 
 
mon résultat est faux quand je prend t=58, T=29 et j'ai essayé avec T = 2 x 29 vu qu'on a 2 T

 

pour les curieux voici mes calculs:

 

A(58)=500 x e  ^{(0,693/ 29)x 58}

ps: a-t-on le droit de calculer A avec des Bq et non pas avec des MeV?



A(58)=500 x e ^{0,693 x 2} 


A(58)=500 x e 1,386 --> résultat impossible

avec T = 2 x29 = 58 le résultat ne correspond pas non plus

 

 

Bref d'habitude j'y arrive mais là je sais pas je dois faire une erreur sans m'en rendre compte ou pas faire le lien avec quelque chose, parce que ça m'étonnerait que ce soit impossible de calculer avec la version longue : avec la formule du cours

 

quelqu'un pour aider ? 

 

 

[Lucas2]

Re-bonjour du coup !

Alors pour ce qui est de ta formule elle est très juste et ton raisonnement est bon. Tu as simplement fait un petit oubli concernant l'exponentielle. En réalité ce qu'on te donne en cours n'est qu'une approximation de l'exponentielle quand x tend vers 0 !!!! (c'est a dire à peu près pour tous les calculs ou t est inférieur à la période)

Sans calculatrice tu ne peux pas calculer exp(1.386) c'est pourquoi la formule A(t) = Ao / 2^n avec n le nombre de période existe ; c'est une approximation de la formule générale.

En gros il te faut retenir :

- quand t est inférieur à la période tu utilise la formule exponentielle 

-quand t est supérieur à la période, tu regarde à combien de période t correspond et tu utilise la deuxième formule

Seule exception : quand t = la moitié de la période, tu as A(t) = Ao x 0.707 et comme 0.707 est a peut près égal à racine de 0.5 soit 1/2^0.5 tu peux donc utiliser la aussi la deuxième formule et c'est plus simple.

Voilà j'espère que c'est clair

Bonne soirée ! 

[Zoee]

D'accord c'est très clair, merci beaucoup!