valou1308 Posted October 21, 2017 Share Posted October 21, 2017 Hello ! Je ne comprends pas pourquoi l'item du concours blanc 2010 : " Pour qu'un point critique soit un extremum local, il suffit que les dérivés partielles s'annulent en changeant de signe" est compté faux ... Link to comment Share on other sites More sharing options...
HadjDh Posted October 21, 2017 Share Posted October 21, 2017 Salut Parcequ'un point critique n'est pas forcément un extremum local Mais dans l'autre sens ça marche Après vaut mieux attendre l'avis d'un tuteur Link to comment Share on other sites More sharing options...
Laeress Posted October 21, 2017 Share Posted October 21, 2017 Salut Tu ne peux jamais savoir si un point critique est un extremum avec les éléments du cours (donc avec les dérivés partielles). Par contre un extremum est toujours un point critique: tu peux voir un exemple avec le point selle de ton poly Link to comment Share on other sites More sharing options...
Solution Dradeliomecus Posted October 21, 2017 Solution Share Posted October 21, 2017 En ce qui concerne les points critiques et extremum locaux, voilà ce qu'il faut retenir : Les extremum locaux sont toujours des points critiques. Dans l'autre sens, il faut différencier fonction à une seule variable et à plusieurs variables : pour les fonctions à une seule variable, un point critique est un extremum local si et seulement si la dérivée s'annule en changeant de signe. Pour les fonctions à plusieurs variables, il n'est pas possible (avec nos connaissances) de savoir si c'est un extremum local. C'est-à-dire que si un item porte sur une fonction à plusieurs variable, et qu'on vous propose "donc c'est un extremum local", cet item sera toujours faux. Link to comment Share on other sites More sharing options...
valou1308 Posted October 21, 2017 Author Share Posted October 21, 2017 Super merci beaucoup Link to comment Share on other sites More sharing options...
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