Dérivée

[ML-Rangueil]

Bonjour, j'ai un doute sur un QCM du poly du TAT:

Le QCM dit: soit la fonction h(x) = sinx cos(-x)

 

Item A: f'(x) = cosxcos(-x) + sinxsin(-x) , cet item est marqué vrai, or moi je trouve f'(x) =  cosxcos(-x) - sinxsin(-x) car pour la dériée de cos -x il s'agit de -sin (-x) qui ajoute donc le signe ''-'', cet item deviendrait faux

 

Merci d'avance!

[Bilskur]

Bonjour ML

cos(-x) est une fonction composée, de type cos(u)

Donc sa dérivée est -u'*[-sin(u)]

Or u = -x, donc u'=-1

Tu obtiens -1*[-sin(-x)]

Donc sin(-x)

 

Pour le reste de ta formule c'est bon, c'est simplement que tu avais oublié de prendre en compte la u dans ta dérivation

 

(Désolé si c'est un peu moche, mais c'est compliqué de l'écrire et de faire passer une photo tout ça tout ça...)

[Dradeliomecus]

Voilà une correction détaillée :

 

Soit la fonction h définie par h(x) = sin(x) * cos(-x).

Sachant que cos(-x) = cos(x) et sin(-x) = -sin(x), on a h(x) = sin(x) * cos(x)

 

u(x) = sin(x) ; v(x) = cos(x) ; u'(x) = cos(x) ; v'(x) = -sin(x)

 

h'(x) = u'v + uv' = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos(x) * cos(-x) + sin(x) * sin(-x)

 

L'item est donc correctement vrai

[Chat_du_Cheshire]

L'item indique bien f(x) alors que la fonction de l'énoncé est h(x), errata !!!

[Bilskur]

Je pense que tu vas chercher tes erratas un peu trop loin là Saul...

Concentre toi sur tes dealeurs de meth plutôt..

[Chat_du_Cheshire]

Tu es donc le chef de la team 1er degré

[Bilskur]

Aïe... Quelle répartie 

 

Et non, je ne fais pas partie de la team premier degré, j'ai juste oublié de mettre un smiley qui aurait aidé à la compréhension